Luokan merkki sille, mitä se toimii, miten se otetaan ja esimerkkejä



luokan tuotemerkki, tunnetaan myös keskipisteenä, on arvo, joka on luokan keskellä, joka edustaa kaikkia luokassa olevia arvoja. Pohjimmiltaan luokan merkkiä käytetään tiettyjen parametrien, kuten aritmeettisen keskiarvon tai standardipoikkeaman laskemiseen.

Sitten luokan merkki on minkä tahansa aikavälin keskipiste. Tämä arvo on myös erittäin hyödyllinen löytää luokkiin jo ryhmiteltyjen tietojen joukko, joka puolestaan ​​auttaa meitä ymmärtämään, kuinka kaukana keskuksesta nämä määritetyt tiedot löytyvät.

indeksi

  • 1 Taajuusjakauma
    • 1.1 Kuinka monta luokkaa harkita?
  • 2 Miten saat?
    • 2.1 Esimerkki
  • 3 Mitä se on??
    • 3.1 Esimerkki
  • 4 Viitteet

Taajuusjakauma

Jos haluat ymmärtää, mitä luokkamerkki on, taajuusjakauman käsite on tarpeen. Tietosarjan perusteella taajuusjakauma on taulukko, joka jakaa nämä tiedot luokkiin, joita kutsutaan luokiksi.

Tämä taulukko näyttää, mikä on kullekin luokalle kuuluvien elementtien lukumäärä; jälkimmäistä kutsutaan taajuudeksi.

Tässä taulukossa osa tiedoista, joita saamme tiedoista, uhrataan, koska sen sijaan, että jokaisella elementillä olisi yksilöllinen arvo, tiedämme vain, että se kuuluu mainittuun luokkaan.

Toisaalta saamme paremman ymmärryksen tietokokonaisuudesta, koska tällä tavalla on helpompi ymmärtää vakiintuneita malleja, mikä helpottaa mainittujen tietojen manipulointia..

Kuinka monta luokkaa harkita?

Taajuusjakauman suorittamiseksi meidän on ensin määritettävä niiden luokkien lukumäärä, jotka haluamme ottaa, ja valita niiden luokarajat.

Valinta siitä, kuinka monta luokkaa on otettava, on kätevä, kun otetaan huomioon, että pieni määrä luokkia voi piilottaa tietoja tiedoista, joita haluamme tutkia, ja erittäin suuri osa voi tuottaa liian monia yksityiskohtia, jotka eivät välttämättä ole hyödyllisiä.

Ne tekijät, jotka meidän on otettava huomioon valittaessa useita luokkia, ovat useita, mutta näiden joukossa erottuu: ensimmäinen on ottaa huomioon, kuinka paljon tietoja meidän on harkittava; toinen on tietää, mitkä ovat jakauman alue (eli ero suurimman ja pienimmän havainnon välillä).

Kun luokat on jo määritelty, laskemme, kuinka paljon tietoja kussakin luokassa on. Tätä numeroa kutsutaan luokan taajuudeksi ja sitä merkitään fi.

Kuten aiemmin mainitsimme, on, että taajuusjakauma menettää tiedot, jotka tulevat erikseen jokaisesta datasta tai havainnosta. Siksi haetaan arvoa, joka edustaa koko luokkaa, johon se kuuluu; tämä arvo on luokkamerkki.

Miten saat?

Luokan merkki on luokkaa edustava keskusarvo. Se saadaan lisäämällä väli- rajoja ja jakamalla tämä arvo kahdella. Tämä voisi ilmaista matemaattisesti seuraavasti:

xminä= (Alaraja + yläraja) / 2.

Tässä lausekkeessa xminä tarkoittaa i-luokan luokkaa.

esimerkki

Anna seuraavat tietosarjat antamalla edustava taajuusjakauma ja hanki vastaava luokkamerkki.

Koska suurimmat numeeriset arvot ovat 391 ja pienin 221, on, että alue on 391 -221 = 170.

Valitsemme 5 luokkaa, kaikki saman kokoisia. Yksi tapa valita luokkia on seuraava:

Huomaa, että jokainen data on luokassa, ne ovat eriytettyjä ja niillä on sama arvo. Toinen tapa valita luokkia on tarkastella tietoja osana jatkuvaa muuttujaa, joka voi saavuttaa todellisen arvon. Tällöin voimme tarkastella lomakkeen luokkia:

205-245, 245-285, 285-325, 325-365, 365-405

Tämä tapa ryhmitellä tietoja voi kuitenkin esittää tiettyjä epäselvyyksiä rajojen kanssa. Esimerkiksi 245: ssä on kysymys: mihin luokkaan se kuuluu, ensimmäiseen tai toiseen??

Näiden sekaannusten välttämiseksi tehdään äärimmäisten kohtien yleissopimus. Tällä tavalla ensimmäinen luokka on väli (205,245), toinen (245 285) ja niin edelleen.

Kun luokat on määritelty, laskemme taajuuden ja meillä on seuraava taulukko:

Saatuasi tiedon taajuusjakauman etsimme jokaisen aikavälin luokkamerkit. Itse asiassa meidän on:

x1= (205+ 245) / 2 = 225

x2= (245+ 285) / 2 = 265          

x3= (285 + 325) / 2 = 305

x4= (325+ 365) / 2 = 345

x5= (365+ 405) / 2 = 385

Voimme edustaa tätä seuraavalla grafiikalla:

Mitä se on??

Kuten aiemmin mainittiin, luokkamerkki on hyvin toimiva, jos haluat löytää tietoryhmän aritmeettisen keskiarvon ja varianssin, joka on jo ryhmitelty eri luokkiin.

Voimme määritellä aritmeettisen keskiarvon näytteen koon välillä saatujen havaintojen summana. Fyysisestä näkökulmasta sen tulkinta on samanlainen kuin tietokokonaisuuden tasapainopiste.

Koko tietoryhmän tunnistaminen yhdellä numerolla voi olla riskialtista, joten meidän on myös otettava huomioon ero tämän tasapainopisteen ja todellisten tietojen välillä. Nämä arvot tunnetaan poikkeamana aritmeettisesta keskiarvosta, ja pyrimme määrittämään, kuinka paljon aritmeettinen keskiarvo muuttuu.

Yleisin tapa löytää tämä arvo on varianssilla, joka on aritmeettisesta keskiarvosta poikkeamien neliöiden keskiarvo.

Laskettaessa luokkiin ryhmitetyn dataryhmän aritmeettisen keskiarvon ja varianssin, käytämme seuraavia kaavoja:

Näissä ilmaisuissa xminä  on i-luokan luokka, fminä on vastaava taajuus ja k niiden luokkien lukumäärä, joissa data on ryhmitelty.

esimerkki

Edellisessä esimerkissä annettujen tietojen avulla voimme laajentaa taajuusjakelutaulukon tietoja hieman enemmän. Saat seuraavat:

Sitten, kun vaihdat kaavassa olevat tiedot, olemme jättäneet sen, että aritmeettinen keskiarvo on:

Sen varianssi ja keskihajonta ovat:

Tästä voidaan päätellä, että alkuperäisten tietojen aritmeettinen keskiarvo on 306,6 ja keskihajonta 39,56.

viittaukset

  1. Fernandez F. Santiago, Cordoba L. Alejandro, Cordero S. Jose M. Kuvaileva tilasto. Esic Toimituksellinen.
  2. Jhonson Richard A.Miller ja Freundin todennäköisyys ja valtiomiehet Engineers.Pearson Education.
  3. Miller I & Freund J. Todennäköisyys ja valtiomiehet insinööreille. REVERTE.
  4. Sarabia A. Jose Maria, Pascual Marta. Yritysten tilastojen peruskurssi
  5. Llinás S. Humberto, Rojas A. Carlos Kuvaavat tilastot ja todennäköisyysjakaumat.Universidad del Norte Editorial