Luonnollisten numeroiden hajoaminen (esimerkkien ja harjoitusten kanssa)

luonnollisten lukujen hajoaminen ne voivat esiintyä eri tavoin: prime-tekijöiden tuloksena kahden ja additiivisen hajoamisen voimien summana. Seuraavaksi ne selitetään yksityiskohtaisesti.

Hyödyllinen ominaisuus, jolla on kahden valtuudet, on, että niiden avulla voit muuntaa desimaalijärjestelmän numeron binaarijärjestelmän numeroksi. Esimerkiksi 7 (numero desimaalijärjestelmässä) vastaa numeroa 111, koska 7 = (2 ^ 2) + (2 ^ 1) + (2 ^ 0).

Luonnolliset numerot ovat numeroita, joilla voit laskea ja listata esineitä. Useimmissa tapauksissa luonnollisten lukujen katsotaan alkavan 1. Näitä lukuja opetetaan koulussa ja ne ovat hyödyllisiä lähes kaikessa jokapäiväisessä toiminnassa.

indeksi

• 1 Tapoja hajottaa luonnolliset numerot
  • 1.1 Hajoaminen ensisijaisten tekijöiden tuloksena
  • 1.2 Hajoaminen 2: n valtuuksien summana
  • 1.3 Lisäaineen hajoaminen
• 2 Harjoitukset ja ratkaisut
  • 2.1 Hajoaminen alkulukujen tuotteissa
  • 2.2 Hajoaminen 2: n valtuuksien summana
  • 2.3 Lisäaineiden hajoaminen
• 3 Viitteet

Tapoja hajottaa luonnolliset numerot

Kuten edellä mainittiin, tässä on kolme erilaista tapaa hajottaa luonnolliset luvut.

Hajoaminen ensisijaisten tekijöiden tuloksena

Jokainen luonnollinen luku voidaan ilmaista alkulukujen tuotteena. Jos numero on jo ensisijainen, sen hajoaminen kerrotaan yhdellä.

Jos näin ei ole, se jaetaan pienimpään alkulukuun, jolla se on jaettavissa (se voi olla yksi tai useita kertoja), kunnes alkuluku saadaan.

Esimerkiksi:

5 = 5 * 1.

15 = 3 * 5.

28 = 2 * 2 * 7.

624 = 2 * 312 = 2 * 2 * 156 = 2 * 2 * 2 * 78 = 2 * 2 * 2 * 2 * 39 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 13.

175 = 5 * 35 = 5 * 5 * 7.

Hajoaminen 2: n valtuuksien summana

Toinen mielenkiintoinen ominaisuus on, että mikä tahansa luonnollinen numero voidaan ilmaista 2: n summaan. Esimerkiksi:

1 = 2 ^ 0.

2 = 2 ^ 1.

3 = 2 ^ 1 + 2 ^ 0.

4 = 2 ^ 2.

5 = 2 ^ 2 + 2 ^ 0.

6 = 2 ^ 2 + 2 ^ 1.

7 = 2 ^ 2 + 2 ^ 1 + 2 ^ 0.

8 = 2 ^ 3.

15 = 2 ^ 3 + 2 ^ 2 + 2 ^ 1 + 2 ^ 0.

Lisäaineen hajoaminen

Toinen tapa hajottaa luonnolliset luvut on ottaa huomioon niiden desimaalilukujärjestelmä ja kunkin numeron sijaintiarvo.

Tämä saadaan ottamalla huomioon luvut oikealta vasemmalle ja alkaen yksiköstä, vuosikymmen, sata, tuhatta yksikköä, kymmeniä tuhansia, satoja tuhansia, miljoonia yksiköitä jne. Tämä laite kerrotaan vastaavalla numerointijärjestelmällä.

Esimerkiksi:

239 = 2 * 100 + 3 * 10 + 9 * 1 = 200 + 30 + 9.

4893 = 4 * 1000 + 8 * 100 + 9 * 10 + 3 * 1.

Harjoitukset ja ratkaisut

Tarkastellaan numeroa 865236. Etsi sen hajoaminen alkulukujen tuotteeksi 2: n tehon ja sen lisäaineen hajoamisen summana.

Hajoaminen alkulukujen tuotteissa

-Koska 865236 on tasainen, varmista, että pienin serkku, jolla se on jaollinen, on 2.

-Jakaminen 2: 865236 = 2 * 432618. Jälleen saat parillisen numeron.

-Se jakautuu, kunnes saadaan pariton määrä. Sitten: 865236 = 2 * 432618 = 2 * 2 * 216309.

-Viimeinen numero on pariton, mutta se on jaettavissa 3: lla, koska sen numeroiden summa on.

-Siten 865236 = 2 * 432618 = 2 * 2 * 216309 = 2 * 2 * 3 * 72103. Numero 72103 on ensisijainen.

-Siksi haluttu hajoaminen on viimeinen.

hajoaminen 2: n valtuuksien summa

-Suurinta tehoa 2 haetaan, joka on lähinnä 865236.

-Tämä on 2 ^ 19 = 524288. Nyt sama asia toistetaan erotukselle 865236 - 524288 = 340948.

-Lähin teho tässä tapauksessa on 2 ^ 18 = 262144. Nyt seuraa 340948-262144 = 78804.

-Tällöin lähin teho on 2 ^ 16 = 65536. Jatka 78804 - 65536 = 13268 ja saat lähimmän tehon 2 ^ 13 = 8192.

-Nyt 13268 - 8192 = 5076 ja saat 2 ^ 12 = 4096.

-Sitten 5076 - 4096 = 980 ja sinulla on 2 ^ 9 = 512. Sen jälkeen 980 - 512 = 468 ja lähin teho on 2 ^ 8 = 256.

-Nyt tulee 468 - 256 = 212 2 ^ 7 = 128.

-Sitten 212 - 128 = 84 ja 2 ^ 6 = 64.

-Nyt 84 - 64 = 20 ja 2 ^ 4 = 16.

-Ja lopuksi 20 - 16 = 4 2 ^ 2 = 4.

Lopuksi sinun on:

865236 = 2 ^ 19 + 2 ^ 18 + 2 ^ 16 + 2 ^ 13 + 2 ^ 12 + 2 ^ 9 + 2 ^ 8 + 2 ^ 7 + 2 ^ 6 + 2 ^ 4 + 2 ^ 2.

Lisäaineen hajoaminen

Tunnistamalla yksiköt, joita meillä on, että yksikkö vastaa numeroa 6, 10–3, sata-2, yksikkö tuhannesta 5: een, kymmenen tuhannesta 6: een ja sata tuhannesta 8: een.

sitten,

865236 = 8 * 100 000 + 6 * 10 000 + 5 * 1000 + 2 * 100 + 3 * 10 + 6

            = 800 000 + 60 000 + 5 000 + 200 + 30 + 6.

viittaukset

1. Barker, L. (2011). Tasotetut tekstit matematiikalle: lukumäärä ja toiminnot. Opettajan luomat materiaalit.
2. Burton, M., ranska, C. & Jones, T. (2011). Käytämme numeroita. Benchmark-koulutusyritys.
3. Doudna, K. (2010). Kukaan ei pysähdy, kun käytämme numeroita! ABDO Publishing Company.
4. Fernández, J. M. (1996). Chemical Bond Approach -hanke. Reverte.
5. Hernández, J. d. (N.D.). Matematiikan muistikirja. kynnys.
6. Lahora, M. C. (1992). Matemaattiset toimet 0–6-vuotiaiden lasten kanssa. Narcea-julkaisut.
7. Marín, E. (1991). Espanjan kielioppi. Toimituksellinen Progreso.
8. Tocci, R. J., ja Widmer, N. S. (2003). Digitaaliset järjestelmät: periaatteet ja sovellukset. Pearson Education.