Useat lineaariset regressiotilat, menetelmä ja käyttötavat

moninkertainen lineaarinen regressio on laskentatyökalu, joka tutkii tutkimuksen kohteiden syy-seuraussuhteita ja testaa monimutkaisia ​​hypoteeseja.

Sitä käytetään matematiikassa ja tilastoissa. Tämäntyyppinen lineaarinen regressio vaatii riippuvaisia ​​muuttujia (toisin sanoen tuloksia) ja riippumattomia muuttujia (eli syitä), jotka seuraavat hierarkkista järjestystä muiden tekijöiden luonteen lisäksi..

Tavallisesti lineaarinen regressio on sellainen, jota edustaa lineaarinen funktio, joka lasketaan kahdesta riippuvaisesta muuttujasta. Tärkein tapa on se, että tutkitulla ilmiöllä on suora regressio.

Tietyssä tietoryhmässä (x1, y1) (xn, yn) ja arvoissa, jotka vastaavat parillisia muuttujia, jotka ovat suorassa yhteydessä toisiinsa, regressiolinja voi aloittaa yhtälön muodon, y = a · x + b .

Laskennan teoreettiset tilat moninkertaisessa lineaarisessa regressiossa

Kaikki laskelmat, jotka käyttävät moninkertaista lineaarista regressiota, riippuvat paljon tutkitusta kohteesta ja tutkimusalueesta, kuten taloustieteestä, koska muuttujat tekevät käytetyistä kaavoista monimutkaisia, jotka vaihtelevat tapauksen mukaan.

Tämä tarkoittaa sitä, että mitä monimutkaisempi kysymys on, sitä enemmän tekijöitä on otettava huomioon, sitä enemmän tietoja on kerättävä ja siksi mitä suurempi on laskentaan sisällytettävien elementtien määrä, mikä tekee kaavasta suuremman..

Kaikissa näissä kaavoissa yleinen on kuitenkin se, että on pystysuora akseli (yksi ordinaateista tai Y-akseli) ja vaakasuora akseli (abscissas tai X-akseli), joka laskennan jälkeen esitetään graafisesti karteesisen järjestelmän avulla.

Sieltä tehdään tietojen tulkinnat (ks. Seuraava jakso) ja tehdään päätelmiä tai ennusteita. Tilastotietoja edeltäviä tiloja voidaan milloin tahansa käyttää punnittaessa muuttujia, kuten seuraavat:

1 - Heikko eksogeenisyys

Se tarkoittaa, että muuttujaa on pidettävä kiinteänä arvona, joka tuskin voi muuttua mallinsa muutoksista, jotka johtuvat itsestään ulkoisista syistä.

2- Lineaarinen merkki

Se tarkoittaa, että muuttujien arvot sekä muut parametrit ja ennustekertoimet on esitettävä lineaarisena yhdistelmänä elementeistä, jotka voidaan esittää kaaviossa, Cartesian-järjestelmässä.

3 - Homokedasticiteetti

Tämän täytyy olla vakio. Tässä tarkoitetaan sitä, että ennakoivista muuttujista riippumatta kussakin eri vastemuuttujassa on oltava sama varianssi..

4- Riippumattomuus

Tämä koskee vain vastemuuttujien virheitä, jotka on näytettävä erillään eikä määritetyn mallin mukaisten virheiden ryhmänä.

5- Monikollineaarisuuden puuttuminen

Sitä käytetään riippumattomiin muuttujiin. Se tapahtuu, kun yrität opiskella jotain, mutta hyvin vähän tietoa on saatavilla, joten voi olla monia vastauksia, ja siksi arvoilla voi olla monia tulkintoja, jotka eivät lopulta ratkaise ongelmaa.

On muitakin tiloja, jotka otetaan huomioon, mutta edellä esitetyt selvittävät, että moninkertainen lineaarinen regressio vaatii paljon tietoa paitsi tiukemman, täydellisemmän ja vapaamman, mutta niin, että kysymyksen ratkaisu ehdotus on konkreettinen.

Toisin sanoen sen on siirryttävä siihen seikkaan, jossa on jotain hyvin erityistä, erityistä, mikä ei ole epäselvä ja että se aiheuttaa vähäisemmässä määrin virheitä.

Muista, että moninkertainen lineaarinen regressio ei ole erehtymätön ja voi olla altis virheille ja virheellisyydelle laskennassa. Tämä ei ole niinkään johtunut siitä, kuka suorittaa tutkimuksen, vaan koska tietyn luonteen ilmiö ei ole täysin ennustettavissa tai se on välttämättä tietyn syyn tuote.

Usein tapahtuu, että mikä tahansa esine voi muuttua äkillisesti tai että tapahtuma syntyy useiden toistensa kanssa vuorovaikutuksessa olevien elementtien toiminnasta (tai toimimattomuudesta).

Grafiikan tulkinnat

Kun tiedot on laskettu tutkimuksen aikaisemmissa vaiheissa suunniteltujen mallien mukaisesti, kaavat tuottavat arvoja, jotka voidaan esittää kaaviossa.

Tässä idean järjestyksessä Cartesian-järjestelmä näyttää monia pisteitä, jotka vastaavat laskettuja muuttujia. Jotkut ovat enemmän ordinaattien akselissa, kun taas toiset ovat enemmän abscissojen akselissa. Jotkut ovat ryhmiteltyinä, kun taas toiset ovat erillisempiä.

Havaitsemaan kuvioiden tietojen tulkinnan monimutkaisuuden, voimme havaita esimerkiksi Ascombe-kvartetin. Tässä kvartetissa käsitellään neljää erilaista tietokokonaisuutta, ja jokainen niistä on erillisessä kaaviossa, joka ansaitsee siksi erillisen analyysin.

Lineaarisuus säilyy, mutta Cartesian järjestelmän pisteitä on tarkasteltava hyvin huolellisesti ennen kuin tiedät, miten palapelin palaset tulevat yhteen. Sitten voidaan tehdä asiaankuuluvat päätelmät.

Tietenkin on olemassa useita keinoja näiden kappaleiden sovittamiseksi yhteen, vaikkakin erilaisilla menetelmillä, jotka on kuvattu erityisissä laskentakäsikirjoissa..

Kuten jo sanottiin, moninkertainen lineaarinen regressio riippuu monista muuttujista riippuen tutkimuksen kohteesta ja kentästä, jossa sitä käytetään, niin että taloustieteiden menettelyt eivät ole samat kuin lääketieteessä tai tietojenkäsittelytieteessä. Kaiken kaikkiaan kyllä, tehdään arvio, hypoteesi, joka tarkistetaan sitten lopussa.

Useiden lineaaristen regressioiden laajennukset

Lineaarista regressiota on useita eri tyyppejä, kuten yksinkertainen ja yleinen, mutta on myös useita moninkertaisen regressiota koskevia näkökohtia, jotka sopeutuvat erilaisiin tutkimuskohteisiin ja siten tieteen tarpeisiin..

Nämä käsittelevät yleensä suuren määrän muuttujia, joten voit usein nähdä malleja, kuten monivaiheiset tai monitasoiset. Kukin käyttää postulaatteja ja monimuotoisuuden kaavoja, jotta niiden tulosten tulkinta on yleensä tärkeämpää..

Arviointimenetelmät

Monissa lineaarisissa regressioissa saadun datan arvioimiseksi on olemassa laaja valikoima menettelyjä.

Jälleen kerran tässä kaikki riippuu käytetyn mallin lujuudesta, laskentakaavoista, muuttujien määrästä, otetuista teoreettisista postulaateista, tutkimusalueesta, erikoistuneisiin tietokoneohjelmiin ohjelmoiduista algoritmeista, ja par excellence, analysoitavan kohteen, ilmiön tai tapahtuman monimutkaisuus.

Kukin arviointimenetelmä käyttää täysin erilaisia ​​kaavoja. Mikään ei ole täydellinen, mutta sillä on ainutlaatuisia hyveitä, joita tulisi käyttää suoritetun tilastollisen tutkimuksen mukaisesti.

On olemassa kaikenlaisia: instrumentaalimuuttujia, yleistettyjä pienimmän neliösumman, bayesilaisen lineaarisen regression, sekamalleja, Tyjonovin normalisointia, kvantti-regressiota, Theil-Sen-estimaattoria ja pitkää luetteloa työkaluista, joilla tietoja voidaan tutkia tarkemmin. 

Käytännön käyttötarkoitukset

Useita lineaarisia regressioita käytetään useilla tutkimusaloilla, ja monissa tapauksissa tarvitaan tarkempia tietoja, jotta tietokoneohjelmat saadaan tarkemmin..

Tällä tavoin manuaalisten laskelmien aiheuttamat virhemarginaalit pienenevät (koska monet riippumattomat ja riippuvaiset muuttujat ovat läsnä, ei ole yllättävää, että tällainen lineaarinen regressio antaa virheitä, koska on olemassa monia tietoja ja tekijöitä käsitelty).

Esimerkiksi markkinakehityksen analysoinnissa tarkastellaan, ovatko tietyn tuotteen hinnat, kuten tuotteen hinnat, lisääntyneet ja vähentyneet, mutta ennen kaikkea milloin ja miksi.

Kun sitä analysoidaan juuri silloin, kun tietyn ajanjakson aikana on merkittäviä vaihteluita, lähinnä jos muutokset ovat odottamattomia. Miksi etsit tarkkoja tai todennäköisiä tekijöitä, joiden avulla kyseinen tuote nousi, laski tai säilytti vähittäishinnan?.

Samoin terveystieteet (lääketiede, bioanalyysi, apteekki, epidemiologia) hyötyvät moninkertaisesta lineaarisesta regressiosta, jonka kautta he tutkivat terveysindikaattoreita, kuten kuolleisuutta, sairastuvuutta ja syntyvyyttä..

Näissä tapauksissa voimme aloittaa tutkimuksesta, joka alkaa havainnolla, mutta sen jälkeen tehdään malli, jonka avulla määritetään, johtuvatko joidenkin mainittujen indikaattorien vaihtelu tietystä syystä, milloin ja miksi.

Rahoituksessa käytetään myös useita lineaarisia regressioita tiettyjen investointien etujen ja haittojen selvittämiseksi. Täällä on aina tarpeen tietää, milloin rahoitustapahtumat tehdään, kenen kanssa ja mitkä olivat odotetut hyödyt.

Riskitasot ovat korkeampia tai pienempiä eri tekijöiden mukaan, jotka otetaan huomioon arvioitaessa näiden investointien laatua ottaen huomioon myös rahanvaihdon määrä.

Kuitenkin juuri taloudessa käytetään tätä laskentatyökalua eniten. Siksi tässä tieteessä käytetään useita lineaarisia regressioita, joiden tavoitteena on ennustaa kulutusmenoja, investointikustannuksia, ostoksia, vientiä, tuontia, varoja, työvoiman kysyntää, työn tarjouksia ja monia muita elementtejä..

Kaikki ne liittyvät makrotalouteen ja mikroekonomiaan, koska ne ovat ensimmäisiä, joissa tietojen analysointimuuttujat ovat runsaampia, koska ne sijaitsevat maailmanlaajuisesti..

viittaukset

1. Baldor, Aurelio (1967). Taso- ja avaruusgeometria, jossa johdanto trigonometriaan. Caracas: Toimituksellinen Cultura Venezolana, S.A..
2. Yliopistollinen sairaala Ramón y Cajal (2017). Usean lineaarisen regressiomallin. Madrid, Espanja: HRC, Madridin yhteisö. Haettu osoitteesta www.hrc.es.
3. Pedhazur, Elazar J. (1982). Moninkertainen regressio käyttäytymistutkimuksessa: selitys ja ennuste, 2. painos. New York: Holt, Rinehart ja Winston.
4. Rojo Abuín, J.M. (2007). Moninkertainen lineaarinen regressio Madrid, Espanja: Ihmis- ja yhteiskuntatieteiden keskus. Palautettu humanities.cchs.csic.es.
5. Madridin autonominen yliopisto (2008). Moninkertainen lineaarinen regressio Madrid, Espanja: UAM. Palautettu web.uam.es-sivustolta.
6. A Coruñan yliopisto (2017). Moninkertainen lineaarinen regressiomalli; Korrelaatio. La Coruña, Espanja: UDC, matematiikan laitos. Palautettu osoitteesta dm.udc.es.
7. Uriel, E. (2017). Moninkertainen lineaarinen regressio: estimointi ja ominaisuudet. Valencia, Espanja: Valencian yliopisto. Palautettu osoitteesta www.uv.es.
8. Barrio Castro, Tomás del; Clar López, Miquel ja Suriñach Caral, Jordi (2002). Moninkertainen lineaarinen regressiomalli: määrittely, arviointi ja kontrasti. Katalonia: UOC Toimituksellinen.