Mitkä ovat vaihtoehtoiset ulkoiset kulmat? (esimerkkien kanssa)

vaihtoehtoiset ulkoiset kulmat ovat kulmat, jotka muodostuvat, kun kaksi rinnakkaista viivaa siepataan sekanttiviivalla. Näiden kulmien lisäksi muodostetaan toinen pari, jota kutsutaan sisäisiksi vaihtoehtoisiksi kulmiksi.

Näiden kahden käsitteen välinen ero on sanat "ulkoinen" ja "sisäinen" ja kuten nimikin kertoo, vaihtoehtoiset ulkoiset kulmat ovat ne, jotka on muodostettu kahden rinnakkaisen linjan ulkopuolella.

Kuten edellisessä kuvassa nähdään, kahden rinnakkaisen linjan ja sekanttilinjan välille muodostuu kahdeksan kulmaa. Punaiset kulmat ovat ulkoisia vaihtoehtoja, ja siniset kulmat ovat vaihtoehtoisia sisäisiä kulmia.

indeksi

• 1 Ominaisuudet
  • 1.1 Mitkä ovat vuorotellen ulkoiset kulmat?
• 2 Esimerkkejä
  • 2.1 Ensimmäinen esimerkki
  • 2.2 Toinen esimerkki
  • 2.3 Kolmas esimerkki
• 3 Viitteet

piirteet

Olemme jo selittäneet johdannossa, mitkä ovat vaihtoehtoiset ulkoiset kulmat. Sen lisäksi, että nämä kulmat ovat paralleelien välissä, nämä kulmat täyttävät toisen tilan.

Niiden täyttämä ehto on, että rinnakkaisviivalla muodostetut vaihtoehtoiset ulkoiset kulmat ovat yhteneväisiä; sillä on sama mitta kuin muilla kahdella, jotka on muodostettu toiselle rinnakkaisviivalle.

Mutta jokainen vaihtoehtoinen ulkoinen kulma on yhtenevä sekantin viivan toisella puolella.

Mitkä ovat vuorotellen ulkoiset kulmat?

Jos havaitaan alkukuvan kuva ja edellinen selitys, voidaan päätellä, että toisiinsa rinnastettavat vaihtoehtoiset ulkoiset kulmat ovat: kulmat A ja C ja kulmat B ja D.

Osoittaakseen, että ne ovat yhteneväisiä, meidän on käytettävä sellaisten kulmien ominaisuuksia, kuten: kulmat, jotka ovat vertex- ja sisäisten vaihtoehtoisten kulmien vastakkaiset.

esimerkit

Alla on esimerkkisarja, jossa tulisi käyttää vaihtoehtoisten ulkoisten kulmien määritelmää ja kongruenssiominaisuutta.

Ensimmäinen esimerkki

Seuraavassa kuvassa, mikä on kulman A mitta, tietäen, että kulma E on 47 °?

ratkaisu

Kuten edellä selitettiin, kulmat A ja C ovat yhteneväisiä, koska ne ovat ulkoisia varajäseniä. Siksi A: n mitta on yhtä suuri kuin C: n mitta. Nyt kun kulmat E ja C ovat vastakkaiset kulmat kärjelle, meidän on oltava sama mitta, joten C: n mitta on 47 °.

Yhteenvetona voidaan todeta, että mitta A on 47 °.

Toinen esimerkki

Laske seuraavassa kuvassa esitetty kulman C mitta, kunhan kulma B mittaa 30 °.

ratkaisu

Tässä esimerkissä käytetään lisäkulmien määritelmää. Kaksi kulmaa ovat täydentäviä, jos niiden mittausten summa on 180 °.

Kuva osoittaa, että A ja B ovat täydentäviä, joten A + B = 180 °, eli A + 30 ° = 180 ° ja siksi A = 150 °. Nyt kun A ja C ovat vaihtoehtoisia ulkoisia kulmia, niiden mittaukset ovat samat. Siksi C: n mitta on 150 °.

Kolmas esimerkki

Seuraavassa kuvassa kulmamitta A on 145 °. Mikä on kulman E mitta?

ratkaisu

Kuvassa ymmärretään, että kulmat A ja C ovat vaihtoehtoisia ulkoisia kulmia, joten niillä on sama mitta. Toisin sanoen C: n mitta on 145 °.

Koska kulmat C ja E ovat täydentäviä kulmia, meillä on se, että C + E = 180 °, eli 145 ° + E = 180 ° ja siksi kulman E mitta on 35 °.

viittaukset

1. Bourke. (2007). Geometrisen matematiikan työkirja. NewPath-oppiminen.
2. C. E. A. (2003). Geometrian elementit: lukuisia harjoituksia ja kompassin geometriaa. Medellinin yliopisto.
3. Clemens, S.R., O'Daffer, P.G. & Cooney, T.J. (1998). Geometria. Pearson Education.
4. Lang, S., & Murrow, G. (1988). Geometria: Lukion kurssi. Springer Science & Business Media.
5. Lira, A., Jaime, P., Chavez, M., Gallegos, M., & Rodriguez, C. (2006). Geometria ja trigonometria. Kynnysarvot.
6. Moyano, A. R., Saro, A. R. ja Ruiz, R. M. (2007). Algebra ja neliögeometria. Netbiblo.
7. Palmer, C. I. ja Bibb, S. F. (1979). Käytännön matematiikka: aritmeettinen, algebra-, geometria-, trigonometria- ja laskentasääntö. Reverte.
8. Sullivan, M. (1997). Trigonometria ja analyyttinen geometria. Pearson Education.
9. Wingard-Nelson, R. (2012). Geometria. Enslow Publishers, Inc.