Mikä on Clausura-ominaisuus? (esimerkkien kanssa)



vakuuttavaa omaisuutta on matemaattinen perusominaisuus, joka täyttyy, kun matemaattinen toiminta suoritetaan kahdella numerolla, jotka kuuluvat tietylle joukolle, ja kyseisen toiminnan tulos on toinen numero, joka kuuluu samaan sarjaan.

Jos lisäämme todellisiin numeroihin -3 kuuluvan, ja numero 8, joka kuuluu myös todellisiin, saadaan tulokseksi numero 5, joka kuuluu myös todellisiin.. Tässä tapauksessa sanomme, että sulkemisomaisuus on täytetty.

Yleensä tämä ominaisuus määritellään nimenomaan reaalilukujen (ℝ) joukolle. Se voidaan kuitenkin määritellä myös muissa sarjoissa muun muassa kompleksi- numeroiden joukoksi tai vektoritilojen joukoksi.

Reaalilukujen joukossa perusominaisuudet, jotka täyttävät tämän ominaisuuden, ovat lisäys, vähennys ja kertolasku.

Jaottelun tapauksessa vain sulkemisominaisuus täyttyy sillä ehdolla, että nimittäjällä on ei-nolla-arvo.

Summan sulkeminen

Summa on toimenpide, jonka avulla kaksi numeroa yhdistetään yhdeksi. Lisättäviä numeroita kutsutaan lisäyksiksi, kun taas niiden tulosta kutsutaan Sumiksi.

Summan sulkeutuvan omaisuuden määritelmä on:

  • Koska a ja b ovat numeroita, jotka kuuluvat ℝ: een, a + b: n tulos on unique: ssa ainutlaatuinen.

esimerkkejä:

(5) + (3) = 8

(-7) + (2) = -5

Vähennysominaisuuden sulkeminen

Vähennys on toimenpide, jossa sinulla on numero, jota kutsutaan nimellä Minuendo, joka poistetaan määrästä, jota edustaa numero, joka tunnetaan vähentämällä.

Tämän toimenpiteen tulos tunnetaan vähennykseksi tai eroksi.

Vähennyksen sulkeutuvan ominaisuuden määritelmä on:

  • Koska a ja b ovat numeroita, jotka kuuluvat ℝ: een, a-b: n tulos on element yksittäinen elementti.

esimerkkejä:

(0) - (3) = -3

(72) - (18) = 54

Kertomuksen lopettaminen

Kertominen on toimenpide, jossa kahdesta määrästä, yksi nimeltään Multiplying ja toinen nimeltään Multiplier, on kolmas määrä nimeltä Product.

Pohjimmiltaan tämä toimenpide sisältää kerrottamisen peräkkäisen lisäämisen niin monta kertaa kuin kerroin on osoittanut.

Monistamisen sulkeutumisominaisuus määritetään seuraavasti:

  • Koska a ja b ovat numeroita, jotka kuuluvat ℝ: een, * b: n tulos on element yksittäinen elementti.

esimerkkejä:

(12) * (5) = 60

(4) * (-3) = -12

Divisioonan omistajuuden lopettaminen

Jakso on operaatio, jossa osinkona tunnetusta numerosta ja toisesta nimeltään Divisor on toinen numero, joka tunnetaan nimellä Quotient.

Pohjimmiltaan tämä toimenpide sisältää osingon jakamisen yhtä monta osaa kuin jakajan ilmoittama.

Divisioonan clausurativa-ominaisuutta sovelletaan vain, kun nimittäjä on erilainen kuin nolla. Tämän mukaan omaisuus määritellään seuraavasti:

  • Koska a ja b ovat numeroita, jotka kuuluvat ℝ: een, a / b: n tulos on yksittäinen elementti ℝ: ssa, jos b ≠ 0

esimerkkejä:

(40) / (10) = 4

(-12) / (2) = -6

viittaukset

  1. Baldor A. (2005). Algebra. Kansallinen julkaisuryhmä. Meksikossa. 4ED.
  2. Camargo L. (2005). Alfa 8 standardien kanssa. Toimituksellinen Norma S.A. Kolumbiassa. 3ED.
  3. Frias B. Arteaga O. Salazar L. (2003). Insinöörien perusmatematiikka. Kolumbian kansallinen yliopisto. Manizales, Kolumbia 1ED.
  4. Lähteet A. (2015). Algebra: Matemaattinen analyysi, joka on alustava Calculukseen. Kolumbia.
  5. Jimenez J. (1973). Lineaarinen algebra II ja sovellukset tilastoissa. Kolumbian kansallinen yliopisto. Bogotá, Kolumbia.