Mikä on modulaarinen ominaisuus? (50 esimerkkiä)

modifioiva ominaisuus se on se, mikä sallii operaatiot numeroilla muuttamatta tasa-arvon tulosta. Tämä on erityisen hyödyllistä myöhemmin algebrassa, koska kerrotaan tai lisäämällä tekijöitä, jotka eivät muuta tulosta, mahdollistavat joidenkin yhtälöiden yksinkertaistamisen.

Lisäyksen ja vähennyksen osalta nollaan lisääminen ei muuta tulosta. Jos kerrotaan ja jaetaan, kertolasku tai jakaminen ei muuta tulosta.

Summan ja kertolaskun tekijät nolla ovat modulaarisia näille toiminnoille. Aritmeettisilla toiminnoilla on useita ominaisuuksia moduloivan ominaisuuden lisäksi, jotka edistävät matemaattisten ongelmien ratkaisua. 

Aritmeettinen toiminta ja modifioiva ominaisuus

Aritmeettiset toiminnot ovat lisäys, vähennys kertolasku ja jakaminen. Aiomme työskennellä luonnollisten numeroiden kanssa.

summa

Neutraalielementiksi kutsuttu ominaisuus antaa meille mahdollisuuden lisätä addendia muuttamatta tulosta. Tämä kertoo meille, että nolla on summan neutraali elementti.

Sellaisenaan sen sanotaan olevan summan moduuli ja siten moduloivan ominaisuuden nimi.

Esimerkiksi:

(3 + 5) + 9 + 4 + 0 = 21

4 + 5 + 9 + 3 + 0 = 21

2 + 3 + 0 = 5

1000 + 8 + 0 = 1008

500 + 0 = 500

233 + 1 + 0 = 234

25000 + 0 = 25000

1623 + 2 + 0 = 1625

400 + 0 = 400

869 + 3 + 1 + 0 = 873

78 + 0 = 78

542 + 0 = 542

36750 + 0 = 36750

789 + 0 = 789

560 + 3 + 0 = 563

1500000 + 0 = 1500000

7500 + 0 = 7500

658 + 0 = 658

345 + 0 = 345

13562000 + 0 = 13562000

500000 + 0 = 500000

322 + 0 = 322

14600 + 0 = 14600

900000 + 0 = 900000

Modifioiva ominaisuus täyttyy myös kokonaisluvuissa:

(-3) +4+ (-5) = (-3) +4+ (-5) +0

(-33) + (- 1) = (-33) + (- 1) +0

-1 + 35 = -1 + 35 + 0

260000 + (- 12) = 260000 + (- 12) +0

(-500) +32 + (- 1) = (-500) +32 + (- 1) +0

1750000 + (- 250) = 1750000 + (- 250) +0

350000 + (- 580) + (- 2) = 350000 + (- 580) + (- 2) +0

(-78) + (- 56809) = (-78) + (- 56809) +0

8 + 5 + (- 58) = 8 + 5 + (- 58) +0

689 + 854 + (- 78900) = 689 + 854 + (- 78900) +0

1 + 2 + (- 6) + 7 = 1 + 2 + (- 6) + 7 + 0

Ja samoin rationaalisten numeroiden osalta:

2/5 + 3/4 = 2/5 + 3/4 + 0

5/8 + 4/7 = 5/8 + 4/7 + 0

½ + 1/4 + 2/5 = ½ + 1/4 + 2/5 + 0

1/3 + 1/2 = 1/3 + 1/2 + 0

7/8 + 1 = 7/8 + 1 + 0

3/8 + 5/8 = 3/8 + 5/8 + 0

7/9 + 2/5 + 1/2 = 7/9 + 2/5 + 1/2 + 0

3/7 + 12/133 = 3/7 + 12/133 + 0

6/8 + 2 + 3 = 6/8 + 2 + 3 + 0

233/135 + 85/9 = 233/135 + 85/9 + 0

9/8 + 1/3 + 7/2 = 9/8 + 1/3 + 9/8 + 0

1236/122 + 45/89 = 1236/122 + 45/89 + 0

24362/745 + 12000 = 24635/745 + 12000 + 0

Myös irrationaaliset:

e + √2 = e + √2 + 0

√78 + 1 = √78 + 1 + 0

√9 + √7 + √3 = √9 + √7 + √3 + 0

√7120 + e = √7120 + e + 0

√6 + √200 = √6 + √200 + 0

√56 + 1/4 = √56 + 1/4 + 0

√8 + √35 + √7 = √8 + √35 + √7 + 0

42742 + √3 + 800 = 42742 + √3 + 800 + 0

V18 / 4 + √7 / 6 = √18 / 4 + √7 / 6 + 0

2003200 + √3 + √8 + √35 = 2003200 + √3 + √8 + √35 + 0

√12 + e + √5 = √12 + e + √5 + 0

√30 / 12 + e / 2 = √30 / 12 + e / 2

√2500 + √365000 = 002500 + √365000 + 0

70170 + √13 + e + √79 = 70170 + √13 + e + √79 + 0

Ja samoin kaikille todellisille.

2,15 + 3 = 2,15 + 3 + 0

144,12 + 19 + √3 = 144,12 + 19 + 3 + 0

788500 + 13,52 + 18,70 + 1/4 = 788500 + 13,52 + 18,70 + 1/4 + 0

3,14 + 200 + 1 = 3,14 + 200 + 1 + 0

2,4 + 1,2 + 300 = 2,4 + 1,2 + 300 + 0

√35 + 1/4 = √35 + 1/4 + 0

e + 1 = e + 1 + 0

7,32 + 12 + 1/2 = 7,32 + 12 + 1/2 + 0

200 + 500 + 25,12 = 200 + 500 + 25,12 + 0

1000000 + 540,32 + 1/3 = 1000000 + 540,32 + 1/3 +0

400 + 325,48 + 1,5 = 400 + 325 + 1,5 + 0

1200 + 3,5 = 1200 + 3,5 + 0

vähennys

Modifioivan ominaisuuden soveltaminen, kuten lisäksi, nolla ei muuta vähennyksen tulosta:

4-3 = 4-3-0

8-0-5 = 8-5-0

800-1 = 800-1-0

1500-250-9 = 1500-250-9-0

Se on täytetty kokonaislukuihin:

-4-7 = -4-7-0

78-1 = 78-1-0

4500000-650000 = 4500000-650000-0

-45-60-6 = -45-60-6-0

-760 - 500 = -760 - 500-0

4750 - 877 = 4750 - 877-0

-356-200-4 = 356-200-4-0

45 - 40 = 45 - 40-0

58 - 879 = 58 - 879-0

360-60 = 360-60-0

1250000-1 = 1250000-1-0

3-2-98 = 3-2-98-0

10000-1000 = 10000-1000-0

745-232 = 745-232-0

3800-850-47 = 3800-850-47-0

Rationaleille:

3 / 4-2 / ​​4 = 3 / 4-2 / ​​4-0

120 / 89-1 / 2 = 120 / 89-1 / 2-0

1 / 32-1 / 7-1 / 2 = 1 / 32-1 / 7-1 / 2-0

20 / 87-5 / 8 = 20 / 87-5 / 8-0

132 / 36-1 / 4-1 / 8 = 132 / 36-1 / 4-1 / 8

2 / 3-5 / 8 = 2 / 3-5 / 8-0

1 / 56-1 / 7-1 / 3 = 1 / 56-1 / 7-1 / 3-0

25 / 8-45 / 89 = 25 / 8-45 / 89 -0

3 / 4-5 / 8-6 / 74 = 3 / 4-5 / 8-6 / 74-0

5 / 8-1 / 8-2 / 3 = 5 / 8-1 / 8-2 / 3-0

1 / 120-1 / 200 = 1 / 120-1 / 200-0

1 / 5000-9 / 600-1 / 2 = 1 / 5000-9 / 600-1 / 2-0

3 / 7-3 / 4 = 3 / 7-3 / 4-0

Myös irrationaaliset:

Π-1 = Π-1-0

e-2 = e-2-0

√3-1 = √-1-0

50250-√9-√3 = 50250-√9-√3-0

√85-√32 = √85-√32-0

√5-√92-002500 = √5-√92-002500

80180-12 = 80180-12-0

√2-√3-√5-20120 = √2-√3-√5-120

15 -7-√32 = 15 -7-√32-0

V2 / √5-√2-1 = √2 / √5-√2-1-0

√18-3-√8-√52 = √18-3-√8-√52-0

√7-√12-√5 = √7-√12-√5-0

√5-e / 2 = √5-e / 2-0

√15-1 = √15-1-0

√2-√14-e = √2-√14-e-0

Ja yleensä todellisille:

π -e = π-e-0

-12-1,5 = -12-1,5-0

100000-1 / 3-14.50 = 100000-1 / 3-14.50-0

300 - 25-1,3 = 300 - 25 - 1,3-0

4,5-2 = 4,5-2-0

-145-20 = -145-20-0

3,16-10-12 = 3,16-10-12-0

π-3 = π-3-0

π / 2- π / 4 = π / 2- π / 4-0

325,19-80 = 329,19-80-0

-54,32-10-78 = -54,32-10-78-0

-10000-120 = -10000-120-0

-58,4-6,52-1 = -58,4-6,52-1-0

-312,14-√2 = -312,14--02-0

kertolasku

Tämä matemaattinen toiminta sisältää myös neutraalin elementin tai moduloivan ominaisuuden:

3x7x1 = 3 × 7

(5 × 4) x3 = (5 × 4) x3x1

Mikä on numero 1, koska se ei muuta kertotulosta.

Tämä pätee myös kokonaislukuihin:

2 × 3 = -2x3x1

14000 × 2 = 14000x2x1

256x12x33 = 256x14x33x1

1450x4x65 = 1450x4x65x1

12 × 3 = 12x3x1

500 × 2 = 500x2x1

652x65x32 = 652x65x32x1

100x2x32 = 100x2x32x1

10000 × 2 = 10000x2x1

4x5x3200 = 4x5x3200x1

50000x3x14 = 50000x3x14x1

25 × 2 = 25x2x1

250 × 36 = 250x36x1

1500000 × 2 = 1500000x2x1

478 × 5 = 478x5x1

Rationaleille:

(2/3) x1 = 2/3

(1/4) x (2/3) = (1/4) x (2/3) x1

(3/8) x (5/8) = (3/8) x (5/8) x1

(12/89) x (1/2) = (12/89) x (1/2) x1

(3/8) x (7/8) x (6/7) = (3/8) x (7/8) x (6/7) x 1

(1/2) x (5/8) = (1/2) x (5/8) x 1

1 x (15/8) = 15/8

(4/96) x (1/5) x (1/7) = (4/96) x (1/5) x (1/7) x1

(1/8) x (1/79) = (1/8) x (1/79) x 1

(200/560) x (2/3) = (200/560) x 1

(9/8) x (5/6) = (9/8) x (5/6) x 1

Irrationaalista:

e x 1 = e

√2 x √6 = √2 x √6 x1

00500 x 1 = 00500

√12 x √32 x √3 = V√12 x √32 x √3 x 1

√8 x 1/2 = √8 x 1/2 x1

20320 x √5 x √9 x √23 = 20320 x √5 √9 x √23 x1

√2 x 5/8 = √2 x5 / 8 x1

√32 x √5 / 2 = √32 + √5 / 2 x1

e x √2 = e x √2 x 1

(π / 2) x (3/4) = (π / 2) x (34) x 1

π x √3 = π x √3 x 1

Ja lopulta todellisille:

2 718 × 1 = 2 718

-325 x (-2) = -325 x (-2) x1

10000 x (25,21) = 10000 x (25,21) x 1

-2012 x (-45,52) = -2012 x (-45,52) x 1

-13,50 x (-π / 2) = 13,50 x (-π / 2) x 1

-π x √250 = -π x 50250 x 1

-X250 x (1/3) x (190) = -250 x (1/3) x (190) x 1

-(√3 / 2) x (√7) = - (√3 / 2) x (√7) x 1

-12,50 x (400,53) = 12,50 x (400,53) x 1

1 x (-5638,12) = -5638,12

210,69 x 15,10 = 210,69 x 15,10 x 1

jako

Jakson neutraali elementti on sama kuin kerrotulla numerolla 1. Tietyn määrän jaettuna 1: llä saadaan sama tulos:

34 ÷ 1 = 34

7 ÷ 1 = 7

200000 ÷ 1 = 200000

tai mikä on sama:

200000/1 = 200000

Tämä pätee jokaiseen kokonaislukuun:

8/1 = 8

250/1 = 250

1000000/1 = 1000000

36/1 = 36

50000/1 = 50000

1/1 = 1

360/1 = 360

24/1 = 24

2500000/1 = 250000

365/1 = 365

Ja myös jokaisen järkevän:

(3/4) ÷ 1 = 3/4

(3/8) ÷ 1 = 3/8

(1/2) ÷ 1 = 1/2

(47/12) ÷ 1 = 47/12

(5/4) ÷ 1 = 5/4

 (700/12) ÷ 1 = 700/12

(1/4) ÷ 1 = 1/4

(7/8) ÷ 1 = 7/8

Jokaisen irrationaalisen numeron osalta:

π / 1 = π

(π / 2) / 1 = π / 2

(√3 / 2) / 1 = √3 / 2

20120/1 = 20120

√8500 / 1 = 008500

√12 / 1 = √12

(π / 4) / 1 = π / 4

Ja yleensä jokaisen todellisen numeron osalta:

3,14159 / 1 = 3,14159

-18/1 = -18

16,32 ÷ 1 = 16,32

-185000,23 ÷ 1 = -185000,23

-10000,40 ÷ 1 = -10000,40

156,30 ÷ 1 = 156,30

900000, 10 ÷ 1 = 900000,10

1,325 ÷ 1 = 1,325

Modulaarinen ominaisuus on välttämätön algebrallisissa toiminnoissa, koska algebrallisen elementin, jonka arvo on 1, kertolasku tai jakaminen ei muuta yhtälöä.

Jos kuitenkin voit yksinkertaistaa operaatioita muuttujien kanssa, jotta saat yksinkertaisemman ilmaisun ja onnistut ratkaisemaan yhtälöt helpommin.

Yleensä kaikki matemaattiset ominaisuudet ovat välttämättömiä tieteellisten hypoteesien ja teorioiden tutkimiseksi ja kehittämiseksi.

Maailmamme on täynnä ilmiöitä, joita tutkijat jatkuvasti tutkivat ja tutkivat.

Näitä ilmiöitä ilmaistaan ​​matemaattisilla malleilla niiden analysoinnin ja myöhemmän ymmärtämisen helpottamiseksi.

Tällä tavoin voit ennustaa tulevaa käyttäytymistä muun muassa, mikä tuo suuria etuja, jotka parantavat ihmisten elämäntapaa.

viittaukset

1. Luonnollisten numeroiden määritelmä. Haettu osoitteesta: definicion.de.
2. Kokonaislukujen jako. Palautettu osoitteesta vitutor.com.
3. Esimerkki modulaarisesta ominaisuudesta. Haettu osoitteesta: ejemplode.com.
4. Luonnolliset numerot Haettu osoitteesta gcfaprendelibre.org.
5. Matematiikka 6. Palautettu: colombiaaprende.edu.co.
6. Matematiikan ominaisuudet. Haettu osoitteesta: wikis.engrade.com.
7. Kertomisen ominaisuudet: assosiatiiviset, kommutatiiviset ja jakautuvat. Haettu osoitteesta: portaleducativo.net.
8. Summan ominaisuudet. Haettu osoitteesta: gcfacprendelibre.org.