Papomudas Miten ratkaista se ja harjoitukset

papomudas se on menetelmä algebrallisten lausekkeiden ratkaisemiseksi. Sen akronymit ilmaisevat toiminnan tärkeysjärjestyksen: suluissa, valtuuksissa, kertomisessa, jaossa, lisäyksessä ja vähennyksessä. Tämän sanan avulla voit helposti muistaa sen järjestyksen, jossa useista toiminnoista koostuva lauseke on ratkaistava.

Yleisesti numeromuodoissa on useita aritmeettisia toimintoja, kuten lisäys, vähennys, kertolasku ja jako, jotka voivat olla myös murto-osia, voimia ja juuria. Niiden ratkaisemiseksi on noudatettava menettelyä, joka takaa, että tulokset ovat oikein.

Aritmeettinen lauseke, joka koostuu näiden toimintojen yhdistelmästä, on ratkaistava järjestyksen prioriteetin mukaan, joka tunnetaan myös yleisenä yleissopimuksina jo kauan sitten perustetussa toiminnan hierarkiassa. Näin ollen kaikki ihmiset voivat seurata samaa menettelyä ja saada saman tuloksen.

indeksi

• 1 Ominaisuudet
• 2 Niiden ratkaiseminen?
• 3 Sovellus
  • 3.1 Ilmaisut, jotka sisältävät lisäyksen ja vähennyksen
  • 3.2 Lausekkeet, jotka sisältävät summia, vähennyksiä ja kertoja
  • 3.3 Lausekkeet, jotka sisältävät lisäyksen, vähennyksen, kertomuksen ja jakamisen
  • 3.4 Lausekkeet, jotka sisältävät lisäyksen, vähennyksen, kertomuksen, jaon ja valtuudet
  • 3.5 Ilmaisut, jotka käyttävät ryhmittelysymbolia
• 4 Harjoitukset
  • 4.1 Ensimmäinen harjoitus
  • 4.2 Toinen harjoitus
  • 4.3 Kolmas harjoitus
• 5 Viitteet

piirteet

Papomudas on vakiomenettely, joka määrittää järjestyksen, jota on noudatettava, kun ratkaisu on annettava lausekkeelle, joka koostuu toimintojen yhdistelmästä, kuten lisäyksestä, kertomisesta ja jakamisesta..

Tällä menettelyllä yhden operaation prioriteettijärjestys vahvistetaan suhteessa muihin sen hetkellä, jolloin ne tulevat; toisin sanoen jokaisella toiminnolla on ratkaistava vai hierarkkinen taso.

Järjestelmän, jossa lausekkeen eri toiminnot on ratkaistava, antaa jokainen sanan papomudas lyhenne. Näin sinun on:

1 - Pa: suluissa, suluissa tai olkaimissa.

2- Po: voimat ja juuret.

3- Mu: kertolasku.

4- D: divisioonat.

5- A: lisäykset tai summat.

6- S: vähennykset tai vähennykset.

Tätä menettelyä kutsutaan myös englanniksi PEMDASiksi; Muistuta tämä sana helposti lauseeseen: "Pvuokrasopimus Excuse Mja Dkorva unt Sliittolainen", Jos jokainen alkukirjain vastaa aritmeettista toimintaa, samalla tavalla kuin papomudas.

Miten ne voidaan ratkaista?

Perustuen papomudan luomaan hierarkiaan lausekkeen toiminnan ratkaisemiseksi, on tarpeen täyttää seuraava järjestys:

- Ensinnäkin kaikki ryhmittelysymbolien sisällä olevat toiminnot on ratkaistava, kuten suluissa, kiharakenteissa, suluissa ja murto-osissa. Kun symbolit ryhmitellään toisissa, sinun täytyy alkaa laskea sisäpuolelta.

Näitä symboleja käytetään muuttamaan toimintojen järjestysjärjestystä, koska sinun on aina ratkaistava, mikä on näiden sisällä.

- Silloin voimat ja juuret ratkaistaan.

- Kolmanneksi kerrotaan ja jakautuvat. Näillä on sama prioriteettijärjestys; tästä syystä, kun ilmaisussa nämä kaksi toimintoa löydetään, ensin näytettävä ratkaisu on ratkaistava lukemalla ilmaisu vasemmalta oikealle.

- Viimeisessä kohdassa lisäys ja vähennys ratkaistaan, ja niillä on myös sama prioriteettijärjestys ja siksi se, joka näkyy ensin lausekkeessa, luetaan vasemmalta oikealle, ratkaistaan..

- Sinun ei pitäisi koskaan sekoittaa operaatioita, kun niitä luetaan vasemmalta oikealle, noudata aina papomudan asettamaa prioriteettijärjestystä tai hierarkiaa.

On tärkeää muistaa, että jokaisen toimenpiteen tulos on sijoitettava samaan järjestykseen suhteessa muihin, ja kaikki välivaiheet on erotettava merkillä, kunnes saavutetaan lopputulos.

hakemus

Papomudas-menettelyä käytetään, kun sinulla on eri toimintojen yhdistelmä. Ottaen huomioon, miten ne ratkaistaan, sitä voidaan soveltaa:

Lausekkeet, jotka sisältävät lisäyksen ja vähennyksen

Se on yksi yksinkertaisimmista toiminnoista, koska molemmilla on sama prioriteettijärjestys, niin että se on ratkaistava alkaen vasemmalta oikealle ilmaisussa; esimerkiksi:

22 - 15 + 8 +6 = 21.

Lausekkeet, jotka sisältävät lisäyksen, vähennyksen ja kertomuksen

Tässä tapauksessa operaatio, jolla on korkein prioriteetti, on kertominen, sitten lisäys ja vähennys ratkaistaan ​​(joka on ensimmäinen lausekkeessa). Esimerkiksi:

6 _* 4 - 10 + 8 _* 6 - 16 + 10 _* 6

= 24 - 10 + 48 - 16 + 60

= 106.

Lausekkeet, jotka sisältävät lisäyksen, vähennyksen, kertomuksen ja jakamisen

Tässä tapauksessa sinulla on yhdistelmä kaikista toiminnoista. Aloitat ratkaisemalla kertominen ja jakaminen, joilla on suurempi prioriteetti, sitten lisäys ja vähennys. Lukemalla lausetta vasemmalta oikealle, se ratkaistaan ​​sen hierarkian ja aseman mukaan ilmaisussa; esimerkiksi:

7 + 10 _* 13 - 8 + 40 ÷ 2

= 7 + 130 - 8 + 20

= 149.

Lausekkeet, jotka sisältävät lisäyksen, vähennyksen, kertomuksen, jaon ja valtuudet

Tällöin yksi numeroista nostetaan tehoon, joka prioriteettitason sisällä on ensin ratkaistava, sitten ratkaistava kerrot ja divisioonat ja lopuksi lisäys ja vähennys:

4 + 4² _* 12 - 5 + 90 ÷ 3

= 4 + 16 _* 12 - 5 + 90 ÷ 3

= 4 + 192 - 5 + 30

= 221.

Valtuuksien tavoin juurilla on myös toinen tärkeysjärjestys; tästä syystä niitä sisältävissä ilmaisuissa on ensin ratkaistava kertomukset, jakaumat, lisäykset ja vähennykset:

5 _* 8 + 20 ÷ √16

= 5 _* 8 + 20 ÷ 4

= 40 + 5

= 45.

Ilmaisuja, jotka käyttävät ryhmittelysymboleja

Kun käytetään sellaisia ​​merkkejä kuin suluissa, suljinpannuissa, suluissa ja murto-osissa, mitä niiden sisällä on, ratkaistaan ​​ensin riippumatta siitä, missä järjestyksessä sen toiminnot ovat etusijalla niiden ulkopuolella, jotka ovat sen ulkopuolella. Se on erillinen ilmaisu:

14 ÷ 2 - (8 - 5)

= 14 ÷ 2 - 3

= 7 - 3

= 4.

Jos siinä on useita toimintoja, ne on ratkaistava hierarkkisessa järjestyksessä. Sitten muut lausekkeen muodostavat toiminnot ratkaistaan; esimerkiksi:

2 + 9 * (5 + 2³ - 24 ÷ 6) - 1

= 2 + 9 * (5 + 8 - 4) - 1

= 2 + 9 * 9 - 1

= 2 + 81 - 1

= 82.

Joissakin ilmaisuissa ryhmittelysymboleja käytetään toisissa, kuten silloin, kun on tarpeen muuttaa operaation merkkiä. Näissä tapauksissa sinun pitäisi aloittaa ratkaisemalla sisältä ulospäin; eli yksinkertaistaa ryhmittelysymbolit, jotka ovat lausekkeen keskellä.

Yleensä näissä symboleissa olevien toimintojen ratkaisutila on: ensin ratkaise sulkeissa oleva (), sitten suluissa [] ja lopuksi avaimet .

90 - 3_*[12 + (5_*4) - (4_*2)]

= 90 - 3_* [12 + 20 - 8]

= 90 - 3 _* 24

= 90 - 72

= 18.

koulutus

Ensimmäinen harjoitus

Etsi seuraavan lausekkeen arvo:

20² + 25225 - 155 + 130.

ratkaisu

Kun käytät papomudasa, sinun on ensin ratkaistava voimat ja juuret ja sitten lisättävä ja vähennettävä. Tässä tapauksessa kaksi ensimmäistä operaatiota kuuluvat samaan järjestykseen, joten ensimmäinen ratkaistaan ​​vasemmalta oikealle:

20² + 25225 - 155 + 130

= 400 + 15 -155 + 130.

Lisää sitten ja vähennä alkaen vasemmalta myös:

400 + 15 -155 + 130

= 390.

Toinen harjoitus

Etsi seuraavan lausekkeen arvo:

[- (6³ - 3⁶) ÷ (8 _* 6 ÷ 16)].

ratkaisu

Se alkaa ratkaisemalla sulkeissa olevat toiminnot hierarkkisen järjestyksen mukaisesti..

Ensinnäkin ratkaistaan ​​ensimmäisen sulkeuman voimat, sitten toisen sulkeuman toiminta ratkaistaan. Koska ne kuuluvat samaan järjestykseen, lausekkeen ensimmäinen toiminta ratkaistaan:

[- (6³ - 3⁶) ÷ (8 _* 6 ÷ 16)]

= [- (216 - 729) ÷ (8) _* 6 ÷ 16)]

= [- (216 - 729) ÷ (48 ÷ 16)]

= [- (-513) ÷ (3)].

Koska toiminnot oli jo ratkaistu suluissa, jatkamme nyt jakoa, jolla on suurempi hierarkia kuin vähennys:

[- (-513) ÷ (3)] = [- (-171)].

Lopuksi suluissa, jotka erottavat miinusmerkin (-) tuloksesta, joka tässä tapauksessa on negatiivinen, osoitetaan, että näiden merkkien kertolasku on tehtävä. Niinpä lausekkeen tulos on:

[- (-171)] = 171.

Kolmas harjoitus

Etsi seuraavan lausekkeen arvo:

ratkaisu

Se alkaa ratkaisemalla sulkeissa olevat jakeet:

Suluissa on useita toimintoja. Kerrotukset ratkaistaan ​​ensin ja vähennetään sitten; tällöin murto-osan palkkia pidetään ryhmittelysymbolina eikä osastona, joten ylä- ja alaosan toiminta on ratkaistava:

Hierarkisessa järjestyksessä kertolasku on ratkaistava:

Lopettaminen on ratkaistu:

viittaukset

1. Aguirre, H. M. (2012). Rahoitusmatematiikka. Cengage-oppiminen.
2. Aponte, G. (1998). Matematiikan perusteet. Pearson Education.
3. Cabanne, N. (2007). Matematiikan didaktiikka.
4. Carolina Espinosa, C. C. (2012). Resurssit oppimisoperaatioissa.
5. Huffstetler, K. (2016). Toimintajärjestyksen tarina: Pemdas. Luo Space Independent .
6. Madore, B. (2009). GRE Matematiikan työkirja. Barronin koulutussarja,.
7. Molina, F. A. (s.f.). Azarquiel-projekti, matematiikka: ensimmäinen sykli. Azarquiel Group.