Ryhmittyneiden tietojen keskeiset trenditoimenpiteet



ryhmiteltyjen tietojen keskeinen suuntaus niitä käytetään tilastoissa kuvaamaan tiettyjen toimitettujen tietojen käyttäytymistä, kuten mitä he ovat lähellä, mikä on kerättyjen tietojen keskiarvo muun muassa.

Kun on otettu suuri määrä tietoja, on hyödyllistä ryhmitellä ne parempaan järjestykseen ja pystyä siten laskemaan tiettyjä keskeisen suuntauksen toimenpiteitä.

Keskeisimmän suuntauksen mittojen joukossa ovat aritmeettinen keskiarvo, mediaani ja tila. Nämä luvut kertovat tietyistä kokeista kerättyjen tietojen tietyistä ominaisuuksista.

Näiden toimenpiteiden käyttämiseksi on ensinnäkin tiedettävä, kuinka ryhmitellä datajoukko.

Ryhmitetyt tiedot

Kun haluat ryhmitellä tietoja ensin, sinun on laskettava tietojen alue, joka saadaan vähentämällä korkein arvo miinus datan alin arvo..

Valitse sitten numero "k", joka on luokkien lukumäärä, johon haluat ryhmitellä tiedot.

Jatkamme jakamaan alue "k": n välillä, jotta saadaan ryhmitettävien luokkien amplitudi. Tämä numero on C = R / k.

Lopuksi aloitetaan ryhmittely, jolle valitaan pienempi määrä kuin saatujen tietojen pienin arvo..

Tämä numero on ensimmäisen luokan alaraja. Tähän lisätään C. Saatu arvo on ensimmäisen luokan yläraja.

Sitten lisätään tähän arvoon C ja saadaan toisen luokan yläraja. Näin jatkat, kunnes saat viimeisen luokan ylärajan.

Kun tiedot on ryhmitelty, voit laskea keskiarvon, mediaanin ja muodin.

Jotta voidaan havainnollistaa, miten aritmeettinen keskiarvo, mediaani ja tila lasketaan, jatkamme esimerkkiä.

esimerkki

Siksi ryhmitettäessä tietoja saat seuraavan taulukon:

Kolme keskeistä keskeistä suuntausmenettelyä

Nyt siirrymme laskemaan aritmeettisen keskiarvon, mediaanin ja tilan. Edellä olevaa esimerkkiä käytetään kuvaamaan tätä menettelyä.

1 - Aritmeettinen keskiarvo

Aritmeettinen keskiarvo koostuu kunkin taajuuden kertomisesta aikavälin keskiarvoon. Sitten kaikki nämä tulokset lisätään ja jaetaan lopulta kokonaistiedoilla.

Edellisen esimerkin avulla saisimme, että aritmeettinen keskiarvo on sama:

(4 * 2 + 4 * 4 + 6 * 6 + 4 * 8) / 18 = (8 + 16 + 36 + 32) / 18 = 511111

Tämä osoittaa, että taulukossa olevien tietojen keskiarvo on 5.11111.

2 - Keskitaso

Voit laskea tietosarjan mediaanin ensin kaikki tiedot vähiten suurimmalta. Kaksi tapausta voidaan esittää:

- Jos datan numero on pariton, mediaani on keskellä oleva tieto.

- Jos datan numero on tasainen, mediaani on keskiarvon keskiarvo kahdesta jäljellä olevasta datasta.

Kun kyseessä on ryhmitelty data, mediaani lasketaan seuraavasti:

- N / 2 lasketaan, missä N on kokonaistiedot.

- Ensimmäistä aikaväliä haetaan, jossa kertynyt taajuus (taajuuksien summa) on suurempi kuin N / 2, ja tämän aikavälin alaraja, nimeltään Li, valitaan..

Keskiarvo on seuraava kaava:

Me = Li + (Ls-Li) * (N / 2 - kerääntynyt taajuus ennen Li: tä) / taajuus [Li, Ls]

Ls on edellä mainitun alueen yläraja.

Jos yllä olevaa taulukkoa käytetään, meillä on N / 2 = 18/2 = 9. Kertyneet taajuudet ovat 4, 8, 14 ja 18 (yksi taulukon kullekin riville).

Siksi kolmas aikaväli on valittava, koska kertynyt taajuus on suurempi kuin N / 2 = 9.

Joten Li = 5 ja Ls = 7. Edellä kuvattua kaavaa sovellettaessa sinun on:

Me = 5 + (7-5) * (9-8) / 6 = 5 + 2 * 1/6 = 5 + 1/3 = 16/3 ≈ 5,3333.

3 - Muoti

Muoti on arvo, jolla on eniten taajuuksia kaikkien ryhmitettyjen tietojen joukossa; toisin sanoen se on arvo, joka toistetaan useimmiten ensimmäisessä tietosarjassa.

Kun sinulla on hyvin suuri määrä tietoja, seuraavaa kaavaa käytetään ryhmiteltyjen tietojen laskemiseen:

Mo = Li + (Ls-Li) * (Li-taajuus - L (i-1): n taajuus) / ((L (i-1): n Li-taajuustaajuus) (L-taajuus taajuus L ( i + 1)))

Aika [Li, Ls] on väli, jossa korkein taajuus löytyy. Tässä artikkelissa tehty esimerkki on, että muotia antaa:

Mo = 5 + (7-5) * (6-4) / ((6-4) + (6-4)) = 5 + 2 * 2/4 = 5 + 1 = 6.

Toinen kaava, jota käytetään arvioidun arvon saavuttamiseen muotille, on seuraava:

Mo = Li + (Ls-Li) * (taajuus L (i + 1)) / (taajuus L (i-1) + taajuus L (i + 1)).

Tällä kaavalla tilit ovat seuraavat:

Mo = 5 + (7-5) * 4 / (4 + 4) = 5 + 2 * 4/8 = 5 + 1 = 6.

viittaukset

  1. Bellhouse, D. R. (2011). Abraham De Moivre: Klassisen todennäköisyyden ja sen sovellusten vaiheiden asettaminen. CRC Press.
  2. Cifuentes, J. F. (2002). Johdatus todennäköisyys teoriaan. Kolumbian kansalainen.
  3. Daston, L. (1995). Klassinen todennäköisyys valaistumisessa. Princeton University Press.
  4. Larson, H. J. (1978). Johdatus todennäköisyysteoriaan ja tilastolliseen päätelmään. Toimituksellinen Limusa.
  5. Martel, P. J., & Vegas, F. J. (1996). Todennäköisyys- ja matemaattiset tilastot: sovellukset kliinisessä käytännössä ja terveydenhoito. Ediciones Díaz de Santos.
  6. Vázquez, A. L., ja Ortiz, F. J. (2005). Tilastolliset menetelmät vaihtelun mittaamiseksi, kuvaamiseksi ja kontrolloimiseksi. Ed. Cantabrian yliopisto.
  7. Vázquez, S. G. (2009). Matematiikan käsikirja pääsyyn yliopistoon. Toimituksellinen tutkimuskeskus Ramon Areces SA.