Sandwich Law Selitys ja harjoitukset

sandwich-lakia tai tortillasta on menetelmä, jonka avulla voidaan toimia jakeilla; erityisesti se sallii jako fraktiot. Toisin sanoen rationaalisten lukujen jakaminen voidaan tehdä tämän lain avulla. Voileivän laki on hyödyllinen ja yksinkertainen työkalu muistaa.

Tässä artikkelissa tarkastellaan vain rationaalisten numeroiden jakamista, jotka eivät ole kokonaislukuja. Nämä rationaaliset numerot tunnetaan myös murto- tai rikkoutuneina numeroina.

selitys

Oletetaan, että sinun on jaettava kaksi murto-osaa a / b ÷ c / d. Voileivän laki käsittää tämän jakautumisen ilmaisemisen seuraavasti:

Laissa todetaan, että tulos saadaan kertomalla ylemmässä päässä (tässä tapauksessa numero "a") oleva numero alemman pään (tässä tapauksessa "d") lukumäärällä ja jakamalla tämä kerroin kyseisen tuotteen tuotteella. keskinumerot (tässä tapauksessa "b" ja "c"). Näin ollen edellinen jako on yhtä kuin a × d / b × c.

Edellistä jakoa ilmaisemalla voidaan havaita, että keskilinja on pidempi kuin murto-osien numero. On myös selvää, että se on samanlainen kuin voileipä, koska kannet ovat jakeellisia numeroita, jotka haluat jakaa.

Tätä jako-tekniikkaa kutsutaan myös kaksois-C: ksi, koska suurta "C": tä voidaan käyttää äärilukujen ja pienempien "C" -tuotteiden tunnistamiseen keskinumerotuotteen tunnistamiseksi:

kuva

Murtoluvut tai rationaaliset luvut ovat muodon m / n numeroita, joissa "m" ja "n" ovat kokonaislukuja. Rationaalisen numeron m / n moninkertaistuva käänteisarvo koostuu toisesta rationaalisesta numerosta, joka kerrottuna m / n: llä johtaa numero 1: ään.

Tämä moninkertainen käänteinen merkitään arvolla (m / n)^-1 ja on yhtä kuin n / m, koska m / n × n / m = m × n / n × m = 1. Merkinnällä on myös (m / n)^-1= 1 / (m / n).

Voileivän lain matemaattinen perustelu sekä muut jakeet jakavat tekniikat perustuvat siihen, että jakamalla kaksi rationaalista numeroa a / b ja c / d, taustalla, mitä tehdään, kerrotaan / b c / d: n multiplatiivisella inversiolla. Tämä on:

a / b ÷ c / d = a / b × 1 / (c / d) = a / b × (c / d)^-1= a / b × d / c = a × d / b × c, kuten aikaisemmin saatiin.

Jotta ei olisi liikaa työtä, jotain, joka on otettava huomioon ennen voileipien lain käyttöä, on se, että molemmat jakeet ovat mahdollisimman yksinkertaisia, koska on tapauksia, joissa lakia ei tarvitse käyttää.

Esimerkiksi 8/2 ÷ 16/4 = 4 ÷ 4 = 1. Voileivän lakia olisi voitu käyttää, saamaan saman tuloksen yksinkertaistamisen jälkeen, mutta jakaminen voidaan tehdä myös suoraan, koska lukijat ovat jaettavissa nimittäjien kesken.

Toinen tärkeä asia on harkita, että tätä lakia voidaan käyttää myös silloin, kun on tarpeen jakaa murto-osa kokonaisluvulla. Tässä tapauksessa sinun on asetettava 1 alle koko numeron ja jatkettava voileivän lakia kuten aiemmin. Tämä johtuu siitä, että mikä tahansa kokonaisluku k täyttää sen, että k = k / 1.

koulutus

Alla on sarja jakoja, joissa käytetään sandwich-lakia:

• 2 ÷ (7/3) = (2/1) ÷ (7/3) = (2 × 3) / (1 × 7) = 6/7.
• 2/4 ÷ 5/6 = 1/2 ÷ 5/6 = 1 × 6/2 × 5 = 6/10 = 3/5.

Tässä tapauksessa fraktiot 2/4 ja 6/10 yksinkertaistettiin jaettuna 2: lla ylös ja alas. Tämä on klassinen menetelmä murto-osien yksinkertaistamiseksi löytämällä lukijan ja nimittäjän (jos sellainen on) yhteiset jakajat ja jaetaan molemmat yhteisen jakajan välillä, kunnes saadaan irreducoitava osuus (jossa ei ole yhteisiä jakajia).

• (xy + y) / z ÷ (x + 1) / z²= (xy + y) z²/ z (x + 1) = (x + 1) yz²/ z (x + 1) = yz.

viittaukset

1. Almaguer, G. (2002). Matematiikka 1. Toimituksellinen Limusa.
2. Álvarez, J., Jácome, J., López, J., Cruz, E. d., & Tetumo, J. (2007). Matematiikka, tukielementit. Univ. J. Autónoma de Tabasco.
3. Bails, B. (1839). Aritmeettiset periaatteet. Painanut Ignacio Cumplido.
4. Barker, L. (2011). Tasotetut tekstit matematiikalle: lukumäärä ja toiminnot. Opettajan luomat materiaalit.
5. Barrios, A. A. (2001). Matematiikka 2o. Toimituksellinen Progreso.
6. Eguiluz, M. L. (2000). Fraktiot: päänsärky? Noveduc-kirjat.
7. García Rua, J., & Martínez Sánchez, J. M. (1997). Perus-matematiikka. Opetusministeriö.