Trigonometriahistorian historia

Tronomonomian historia voi palata toiseen vuosituhannen a. C., Egyptin matematiikan ja Babylonin matematiikan tutkimuksessa.

Systeeminen trigonometristen funktioiden tutkimus alkoi hellenistisessä matematiikassa ja saavutti Intian osana hellenistista tähtitieteen.

Keskiajalla tutkimus trigonometriasta jatkui islamilaisessa matematiikassa; Sittemmin se on sovitettu erilliseksi teeksi Latinalaisessa lännessä, renessanssin alusta alkaen.

Moderni trigonometria kehittyi läntisen valaistumisen aikana, ja se alkoi 1700-luvun matemaatikoista (Isaac Newton ja James Stirling) ja saavuttivat modernin muotonsa Leonhard Eulerin kanssa (1748).

Trigonometria on geometrian haara, mutta se eroaa Eucliden ja muinaisen kreikkalaisten synteettisestä geometriasta luonteeltaan laskennallisesti..

Kaikki trigonometriset laskelmat edellyttävät kulmien mittaamista ja jonkin trigonometrisen funktion laskemista.

Trimonometriaa sovellettiin pääasiassa aikaisempien kulttuurien astronomiassa.

Trigonometria historian aikana

Aikainen trigonometria Egyptissä ja Babylonissa

Muinaisilla egyptiläisillä ja babylonilaisilla oli vuosisatojen ajan tietoa samanlaisista kolmioista tulevien sivujen sädeissä.

Koska kreikkalaisissa yhteiskunnissa ei ollut käsitystä kulman mittaamisesta, ne rajoittuivat kolmion sivun tutkimukseen.

Babylonin tähtitieteilijöillä oli yksityiskohtaiset tiedot tähtien noususta ja asettumisesta, planeettojen liikkumisesta sekä auringon ja kuun peittämästä; kaikki tämä edellytti taivaallisella pallolla mitattujen kulmaetäisyyksien tuntemusta.

Babylonissa, joskus ennen 300 a. C. kulmissa käytettiin asteiden mittauksia. Babylonialaiset olivat ensimmäisiä, jotka antoivat koordinaatit tähdille ja käyttivät ekliptistä pyöreänä pohjana taivaallisessa pallossa.

Aurinko kulki ekliptiinin läpi, planeetat matkustivat lähellä eklektistä, eläinradan tähtikuvioita ryhmiteltiin ekliptisen ympärille ja pohjoinen tähti sijaitsi 90 asteen ekliptista.

Babylonilaiset mitasivat pituuden asteina vastapäivään pohjoisnavasta nähtynä keskipisteestä ja mitasivat leveysasteen pohjoisessa tai etelässä ekliptisesta.

Toisaalta egyptiläiset käyttivät primitiivistä trigonometriaa pyramidien rakentamiseksi toisella vuosituhannella eKr. C. On jopa papyri, joka sisältää trigonometriaan liittyviä ongelmia.

Matematiikka Kreikassa

Muinaiset kreikkalaiset ja hellenistiset matemaatikot käyttivät tätä jännitystä. Kun ympyrä on ympyrä ja kaari, tuki on linja, joka kaaree kaaren.

Hellenistiset matemaatikot tunsivat myös useita tänään tunnettuja trigonometrisiä identiteettejä ja teoreetteja vastaavalla tavalla..

Vaikka Euclidissa tai Archimedesissä ei ole tiukasti trigonometrisiä teoksia, on teoreemoja esitetty geometrisesti siten, että ne vastaavat ekvivalentteja kaavoja tai trigonometrialaita..

Vaikka ei tiedetä tarkalleen, milloin 360 ° ympyrän järjestelmällinen käyttö tuli matematiikkaan, sen tiedetään tapahtuneen 260 eKr. Jälkeen. C. Uskotaan, että Babylonin tähtitiede saattoi olla innoittamana.

Tänä aikana luotiin useita teoreemeja, mukaan lukien se, jossa sanotaan, että pallomaisen kolmion kulmien summa on suurempi kuin 180 ° ja Ptolemaioksen lause.

- Nicaean hipparkka (190-120 eKr.)

Hän oli ensisijaisesti tähtitieteilijä ja sitä kutsutaan "trigonometria isäksi". Vaikka tähtitiede oli kenttä, jonka kreikkalaiset, egyptiläiset ja babylonilaiset tiesivät riittävän hyvin, hän on saanut ensimmäisen trigonometrisen taulukon laatimisen.

Joitakin sen edistysaskeleita ovat kuun kuukauden laskenta, arviot auringon ja kuun koosta ja etäisyyksistä, planeettaliikkeiden mallit, 850-tähdellinen luettelo ja ekvinoksin löytäminen liikkeen tarkkuuden mittarina.

Matematiikka Intiassa

Jotkut trigonometria-alan merkittävimmistä kehityksistä tapahtuivat Intiassa. Neljännen ja viidennen vuosisadan vaikuttavat teokset, joita kutsutaan Siddantiksi, määrittelivät rinnan nykyaikaiseksi suhteeksi puolen kulman ja puolisuuntaisen jännityksen välillä; he määrittelivät myös kosinin ja jakeen.

Yhdessä Aryabhatiyan kanssa ne sisältävät vanhimmat selviytyneet taulukot rintojen ja versenojen arvoista 0 - 90 °: n välein..

Bhaskara II, kahdennentoista vuosisadan aikana, kehitti pallomaisen trigonometrian ja löysi monia trigonometrisiä tuloksia. Madhava analysoi monia trigonometrisiä toimintoja.

Islamilainen matematiikka

Intian teoksia laajennettiin keskiaikaisessa islamilaisessa maailmassa persialaisten ja arabien laskeutuneiden matemaatikot; ne ilmaisivat suuren määrän teoreemeja, jotka vapauttivat trigonometria täydestä nelikulmaisesta riippuvuudesta.

Sanotaan, että islamilaisen matematiikan kehittämisen jälkeen "todellinen trigonometria syntyi siinä mielessä, että vasta tutkimuksen kohteena oli pallomainen taso tai kolmio, sen sivut ja kulmat".

9. vuosisadan alussa valmistettiin ensimmäiset tarkat sini- ja kosinilaudat ja tuotettiin ensimmäinen tangenttitaulukko. Kymmenes vuosisata muslimien matemaatikot käyttivät kuutta trigonometrista funktiota. Nämä matemaatikot kehittivät triangulaatiomenetelmän.

Kolmannentoista vuosisadan aikana Nasīr al-Dīn al-Tūsī kohteli trigonometriaa astronomiasta riippumattomana matemaattisena kurinalaisuutena.

Matematiikka Kiinassa

Kiinassa Aryabhatiya-rintalevy käännettiin kiinalaisiksi matemaattisiksi kirjoiksi 718 AD: n aikana. C.

Kiinan trigonometria alkoi edetä 960 ja 1279 välisenä aikana, jolloin kiinalaiset matemaatikot korostivat, että kalenterien ja tähtitieteellisten laskelmien tieteessä tarvitaan pallomaisen trigonometriaa..

Huolimatta tiettyjen kiinalaisten matemaatikkojen, kuten Shenin ja Guon trigonometriasta saavutetuista saavutuksista 1300-luvulla, muuta asiaa koskevaa merkittävää työtä ei julkaistu vasta vuonna 1607.

Matematiikka Euroopassa

Vuonna 1342 sines-laki todistettiin tasaisille kolmioille. Merimiehet käyttivät yksinkertaistettua trigonometristä taulukkoa 14- ja 15-luvuilla navigointikurssien laskemiseksi.

Regiomontanus oli ensimmäinen eurooppalainen matemaatikko, joka käsitteli trigonometriaa erillisenä matemaattisena kurinalaisuutena, vuonna 1464. Rheticus oli ensimmäinen eurooppalainen, joka määritteli trigonometriset funktiot kolmioiden sijasta ympyröiden sijasta..

1700-luvulla Newton ja Stirling kehittivät Newton-Stirlingin yleisen interpolointikaavan trigonometrisiin toimintoihin.

1800-luvulla Euler oli ensisijaisesti vastuussa trigonometristen funktioiden analyyttisen käsittelyn luomisesta Euroopassa, johtuen niiden äärettömästä sarjasta ja esittelemällä Eulerin kaavaa. Euler käytti nykyisin lyhenteitä, kuten sin, cos ja tang.

viittaukset

1. Tronomonomian historia. Haettu osoitteesta wikipedia.org
2. Trigonometriahistorian historia. Haettu osoitteesta mathcs.clarku.edu
3. Tronomonomian historia (2011). Haettu osoitteesta nrich.maths.org
4. Trigonometria / lyhyt trigonometriahistoria. Haettu osoitteesta en.wikibooks.org