Ovatko mittakaavassa olevat kolmiot oikeassa kulmassa?

On monia scalene-kolmioita, joilla on oikea kulma. Ennen aiheen etenemistä on ensin tiedettävä, millaisia ​​kolmioita on olemassa.

Kolmiot luokitellaan kahteen luokkaan, jotka ovat: niiden sisäiset kulmat ja niiden sivujen pituudet.

Minkä tahansa kolmion sisäisten kulmien summa on aina 180º. Mutta sisäisten kulmien mittaukset luokitellaan seuraavasti:

-akuutti-kulma: ovat ne kolmiot, että niiden kolme kulmaa ovat akuutteja, toisin sanoen ne mitataan alle 90º.

-suorakulmio: ovat ne kolmiot, joilla on oikea kulma, eli kulma, joka mittaa 90º, ja muut kaksi kulmaa ovat akuutteja.

-tylppä: ovat kolmiot, joiden kulma on likainen, eli kulma, jonka mittaus on suurempi kuin 90º.

Skaalaa kolmiot oikealla kulmalla

Kiinnostus tässä osassa on selvittää, onko skalaenikolmion oikea kulma.

Kuten edellä todettiin, oikea kulma on kulma, jonka mittaus on 90º. Meidän tarvitsee vain tietää skalaenikolmion määritelmä, joka riippuu kolmion sivujen pituudesta.

Kolmiot luokitellaan niiden sivujen mukaan

Sivujen pituuden mukaan kolmiot luokitellaan seuraavasti:

-tasasivuinen: ovat kaikki ne kolmiot, että niiden kolmen sivun pituudet ovat yhtä suuret.

-tasakylkinen: ovat kolmiot, joilla on täsmälleen kaksi samanpituista puolta.

-scalenus: ovat ne kolmiot, joissa kolmella puolella on erilaiset mittaukset.

Vastaavan kysymyksen muotoilu

Otsikon kanssa vastaava kysymys on "Onko kolmio, jossa on kolme eri puolta ja eri mitat, on 90 asteen kulma?"

Vastaus, kuten alussa on sanottu, on kyllä, ei ole kovin vaikeaa perustella tätä vastausta.

Jos havaitaan huolellisesti, yhtään oikeaa kolmiota ei ole yhteneväinen, tämä voidaan perustella oikean kolmiotiedoston Pythagorean lauseella, joka sanoo:

Oikea kolmio on sellainen, että sen jalkojen pituudet ovat "a" ja "b", ja sen hypotenuusin pituus on "c", meillä on se, että c² = a² + b², jolla voidaan nähdä, että pituus on hypotenuse "c" on aina suurempi kuin kunkin jalan pituus.

Koska mitään ei sanota "a": sta ja "b": stä, tämä tarkoittaa, että oikea kolmio voi olla Isosceles tai Scaleno.

Valitse sitten oikea kolmio niin, että sen jalkojen mitat ovat erilaiset, joten olet valinnut skalaenikolmion, jolla on oikea kulma.

esimerkit

-Jos katsomme oikean kolmiota, jonka jalat ovat pituudeltaan 3 ja 4, voidaan Pythagorean lauseella päätellä, että hypotenuseen pituus on 5. Tämä tarkoittaa, että kolmio on skaleeni ja sillä on oikea kulma.

-Olkoon ABC oikean kolmion muotoinen, ja sen mitat ovat 1 ja 2. Sitten sen hypotenuusin pituus on √5, joka päättelee, että ABC on oikea kolmio skaleeni.

Ei jokaisella skalaenikulmalla ole oikea kulma. Voit tarkastella seuraavan kuvan kaltaista kolmiota, joka on skaleeni, mutta mikään sen sisäisistä kulmista ei ole suora.

viittaukset

1. Bernadet, J. O. (1843). Täydellinen lineaarisen piirustuksen perussopimus ja sovellukset taiteisiin. José Matas.
2. Kinsey, L., & Moore, T. E. (2006). Symmetria, muoto ja tila: Johdatus matematiikkaan geometrian kautta. Springer Science & Business Media.
3. M., S. (1997). Trigonometria ja analyyttinen geometria. Pearson Education.
4. Mitchell, C. (1999). Häikäisevät Math Line -mallit. Scholastic Inc.
5. R., M. P. (2005). Piirrän 6º. edistyminen.
6. Ruiz, Á. & Barrantes, H. (2006). geometriat. Toimituksellinen Tecnologica de CR.