Kuinka paljon sinun pitäisi lisätä 3/4 een, jotta saat 6/7?



Tiedä kuinka paljon on lisättävä 3/4: een, jotta saat 6/7 voit nostaa yhtälön "3/4 + x = 6/7" ja suorittaa sen jälkeen tarvittavat toimet.

Voit käyttää rationaalisten lukujen tai fraktioiden välistä toimintaa tai voit suorittaa vastaavat osiot ja ratkaista ne sitten desimaaliluvuilla.

Edellisessä kuvassa on esitetty lähestymistapa, joka voidaan esittää esitettyyn kysymykseen. On kaksi yhtä suorakulmioa, jotka on jaettu kahteen eri muotoon:

- Ensimmäinen on jaettu neljään yhtä suureen osaan, joista 3 valitaan.

- Toinen on jaettu 7 osaan, joista 6 valitaan.

Kuten kuvassa näkyy, alla olevassa suorakulmiossa on enemmän varjostettua aluetta kuin yllä oleva suorakulmio. Siksi 6/7 on suurempi kuin 3/4.

Kuinka tietää, kuinka paljon lisätään 3/4: een, jotta saat 6/7?

Yllä olevan kuvan ansiosta voit olla varma, että 6/7 on suurempi kuin 3/4; eli 3/4 on alle 6/7.

Siksi on loogista kysyä, kuinka paljon on 3/4 päästä 6/7. Nyt on tarpeen laatia yhtälö, jonka ratkaisu vastaa kysymykseen.

Yhtälön lausunto

Esitetyn kysymyksen mukaan on ymmärrettävä, että 3/4 on lisättävä tietty määrä, nimeltään "x", niin että tulos on 6/7.

Kuten aikaisemmin näimme, yhtälö, joka mallintaa tätä kysymystä, on: 3/4 + x = 6/7.

"X" -arvon löytäminen löytää vastauksen pääkysymykseen.

Ennen kuin yrität ratkaista edellisen yhtälön, on kätevää muistaa fraktioiden lisäämisen, vähentämisen ja tuotteen toiminnot.

Toiminta fraktioilla

Sitten on annettu kaksi fraktiota a / b ja c / d, joissa b, d ≠ 0

- a / b + c / d = (a * d + b * c) / b * d.

- a / b-c / d = (a * d-b * c) / b * d.

- a / b * c / d = (a * c) / (b * d).

Yhtälön ratkaisu

Yhtälön 3/4 + x = 6/7 ratkaisemiseksi on tarpeen poistaa "x". Tätä varten voidaan käyttää erilaisia ​​menettelyjä, mutta kaikki tuottavat saman arvon.

1 - Poista "x" suoraan

Jos haluat poistaa "x": n suoraan, lisää -3/4 tasa-arvon molemmille puolille, jolloin saat x = 6/7 - 3/4.

Toimintojen käyttö murto-osilla:

x = (6 * 4-7 * 3) / 7 * 4 = (24-21) / 28 = 3/28.

2 - Käytä toimintoja fraktioilla vasemmalla puolella

Tämä menettely on aiempaa laajempi. Jos käytät operaatioita jakeilla alusta alkaen (vasemmalla puolella), saat, että alkuyhtälö vastaa (3 + 4x) / 4 = 6/7.

Jos oikeuden tasa-arvossa kerrotaan 4: llä molemmilla puolilla, saat 3 + 4x = 24/7.

Lisää nyt -3 molemmille puolille, niin saat:

4x = 24/7 - 3 = (24 * 1-7 * 3) / 7 = (24-21) / 7 = 3/7

Lopuksi kerro 1/4 molemmilla puolilla saadaksesi:

x = 3/7 * 1/4 = 3/28.

3 - Suorita divisioonat ja tyhjennä ne

Jos ensin tehdään divisioonat, saadaan 3/4 + x = 6/7 yhtälöä: 0,75 + x = 0,85714286.

Poista nyt "x" ja saat sen:

x = 0,85714286 - 0,75 = 0,10714286.

Tämä viimeinen tulos näyttää olevan erilainen kuin tapausten 1 ja 2 tulokset, mutta se ei ole. Jos tehdään jako 3/28, saadaan tarkalleen 0,10714286.

Vastaava kysymys

Toinen tapa muotoilla sama otsikko on: kuinka paljon kannattaa poistaa 6/7, jotta saat 3/4?

Yhtälö, joka vastaa tähän kysymykseen, on: 6/7 - x = 3/4.

Jos edellisessä yhtälössä "x" siirtyy oikealle puolelle, saamme yhtälön, jolla olemme työskennelleet aikaisemmin.

viittaukset

  1. Alarcon, S., González, M., & Quintana, H. (2008). Tasauslaskenta. ITM.
  2. Álvarez, J., Jácome, J., López, J., Cruz, E. d., & Tetumo, J. (2007). Matematiikka, tukielementit. Univ. J. Autónoma de Tabasco.
  3. Becerril, F. (s.f.). Superior algebra. UAEM.
  4. Bussell, L. (2008). Pizza osittain: jakeet! Gareth Stevens.
  5. Castaño, H. F. (2005). Matematiikka ennen laskentaa. Medellinin yliopisto.
  6. Cofré, A., & Tapia, L. (1995). Matemaattisen logiikan perustelun kehittäminen. University Editorial.
  7. Eduardo, N. A. (2003). Johdatus laskentaan. Kynnysarvot.
  8. Eguiluz, M. L. (2000). Fraktiot: päänsärky? Noveduc-kirjat.
  9. Lähteet, A. (2016). PERUSMATEMATIKKA. Johdatus laskentaan. Lulu.com.
  10. Palmer, C. I., & Bibb, S. F. (1979). Käytännön matematiikka: aritmeettinen, algebra, geometria, trigonometria ja diaesitys (uusintapainos.). Reverte.
  11. Purcell, E. J., Rigdon, S. E., ja Varberg, D. E. (2007). laskelma. Pearson Education.

  12. Rees, P. K. (1986). algebra. Reverte.