Mitkä ovat 8 n kerrannaiset?

8: n kerrannaisia ovat kaikki numerot, jotka johtuvat kahdeksan kerto- misesta toisella kokonaisluvulla. Tunnistaakseen, mitkä ovat 8: n kerrannaiset, on tiedettävä, mitä se tarkoittaa, että yksi numero on toisen kerta.

Sanotaan, että kokonaisluku "n" on kokonaisluku "m", jos on kokonaisluku "k", niin että n = m * k.

Joten tietää, onko numero "n" 8: n moninkertainen, m = 8 on korvattava edellisessä tasa-arvossa. Siksi saat n = 8 * k.

Toisin sanoen 8: n kerrannaiset ovat kaikki ne numerot, jotka voidaan kirjoittaa 8: ksi kerrottuna kokonaisluvulla. Esimerkiksi:

- 8 = 8 * 1, sitten 8 on 8-kertainen.

- -24 = 8 * (- 3). Toisin sanoen -24 on 8-kertainen.

Mitkä ovat 8: n kerrannaiset?

Euklidin jakoalgoritmi sanoo, että kahdella kokonaisluvulla "a" ja "b" b ≠ 0: lla on vain kokonaislukuja "q" ja "r", jolloin a = b * q + r, jossa 0 ≤ r < |b|.

Kun r = 0, sanotaan, että "b" jakaa "a"; toisin sanoen "a" on jaollinen sanalla "b".

Jos b = 8 ja r = 0 on jaettu jakamisalgoritmiin, saadaan se a = 8 * q. Toisin sanoen numeroilla, jotka ovat jaettavissa kahdeksalla, on muoto 8 * q, jossa "q" on kokonaisluku.

Miten tietää, onko numero 8: n moninkertainen?

Tiedämme jo, että numerot, jotka ovat 8: n kerrannaisia, ovat 8 * k, jossa "k" on kokonaisluku. Kun kirjoitat tämän lausekkeen uudelleen, näet, että:

8 * k = 2³ * k = 2 * (4 * k)

Tällä viimeisellä tapaa kirjoittaa 8: n kerrannaisia ​​päätellään, että kaikki 8: n kerrannaiset ovat parillisia numeroita, jolloin kaikki parittomat numerot hylätään.

Ilmaisu "2³ * k" osoittaa, että numeron ollessa 8-kertainen, sen on oltava jaettavissa 3 kertaa 2: n välillä.  

Toisin sanoen, kun numero "n" jaetaan kahdella, saadaan "n1": n tulos, joka puolestaan ​​on jaollinen 2: lla; ja että kun "n1" on jaettu 2: lla, saadaan tulos "n2", joka on myös jaollinen 2: een.

esimerkki

Jakamalla numero 16: lla 2 tulos on 8 (n1 = 8). Kun 8 jaetaan 2: lla, tulos on 4 (n2 = 4). Ja lopuksi, kun 4 jaetaan 2: lla, tulos on 2.

Niinpä 16 on 8: n moninkertainen.

Toisaalta ilmaisu "2 * (4 * k)" tarkoittaa, että numeron ollessa 8: n moninkertainen, sen täytyy olla jaollinen 2: lla ja sitten 4: llä; eli kun numero jaetaan kahdella, tulos on jaollinen neljään.

esimerkki

Jakamalla luku -24 kahdella se tuottaa tulokseksi -12. Ja kun -12 jaetaan 4: llä, tulos on -3.

Siksi luku -24 on 8-kertainen.

Joitakin 8: n kerrannaisia ​​ovat: 0, ± 8, ± 16, ± 32, ± 40, ± 48, ± 56, ± 64, ± 72, ± 80, ± 88, ± 96 ja muut.

huomautuksia

- Euklidin jakoalgoritmi on kirjoitettu kokonaislukuihin, joten 8: n kerrannaiset ovat sekä positiivisia että negatiivisia.

- Numeroiden lukumäärä, jotka ovat 8: n kerrannaisia, on ääretön.

viittaukset

1. Barrantes, H., Diaz, P., Murillo, M., ja Soto, A. (1998). Numeroteorian esittely. EUNED.
2. Bourdon, P. L. (1843). Aritmeettiset elementit. Callejan lordien ja lasten poikien kirjakauppa.
3. Guevara, M. H. (s.f.). Numeroiden teoria. EUNED.
4. Herranz, D. N. ja Quirós. (1818). Yleinen, puhdas, todellinen, kirkollinen ja kaupallinen aritmeettinen. tulostus, joka oli Fuentenebro.
5. Lope, T., & Aguilar. (1794). Matematiikan kurssi Madridin Royal Noble Seminary -seminaarin ritarien opetukseen: Universal Arithmetic, Volume 1. Todellinen tulostus.
6. Palmer, C. I., & Bibb, S. F. (1979). Käytännön matematiikka: aritmeettinen, algebra, geometria, trigonometria ja diaesitys (uusintapainos.). Reverte.
7. Vallejo, J. M. (1824). Lasten aritmeettinen ... Imp. Se oli Garcia.
8. Zaragoza, A.C. (s.f.). Lukujen teoria. Toimituksellinen visio-kirjat.