Mitkä ovat 90 jakajaa? (List)



jakajat 90 ovat kaikki ne kokonaisluvut, jotka jakavat 90: n kesken myös tuloksen kokonaislukuna.

Toisin sanoen kokonaisluku "a" on 90: n jakaja, jos kun 90: n jako "a": n (90 a) välillä, loput osastosta on yhtä suuri kuin 0.

Jos haluat löytää, mitkä ovat 90: n jakajat, aloitamme suorittamalla 90: n hajoamisen ensisijaiseksi tekijäksi.

Sitten kaikki mahdolliset tuotteet tehdään näiden tärkeimpien tekijöiden joukossa. Kaikki tulokset ovat 90: n jakajat.

Ensimmäiset jakajat, jotka voidaan lisätä luetteloon, ovat 1 ja 90.

Luettelo 90 jakajasta

Jos kaikki yllä olevan luvun 90 jakajat on ryhmitelty, joukko 1, 2, 3, 5, 6, 9, 15, 18, 30, 45 saadaan.

On kuitenkin muistettava, että numeron jakajan määritelmä koskee kokonaislukuja, eli positiivisia ja negatiivisia. Siksi edelliseen sarjaan on lisättävä negatiiviset kokonaisluvut, jotka myös jakautuvat 90: een.

Aiemmin tehdyt laskelmat voidaan toistaa, mutta näet, että saat samat numerot kuin ennen, paitsi että kaikki ovat negatiivisia.

Siksi kaikkien numeron 90 jakajien luettelo on:

± 1, ± 2, ± 3, ± 5, ± 6, ± 9, ± 15, ± 18, ± 30, ± 45.

Numero 90 jakajat

Yksi asia, joka on varovainen, on se, että kun puhutaan koko numeron jakajista, ymmärretään implisiittisesti, että jakajien on oltava myös kokonaislukuja..

Toisin sanoen, jos pidät numeroa 3, näet, että jakamalla 3 1,5: llä, tulos on 2 (ja loput on 0). Mutta 1,5: tä ei pidetä 3: n jakajana, koska tämä määritelmä on vain kokonaislukuja.

Kun hajotamme 90 tärkeimmiksi tekijöiksi, voimme nähdä, että 90 = 2 * 3² * 5. Siksi voidaan päätellä, että sekä 2, 3 että 5 ovat myös 90: n jakajia.

Näiden numeroiden (2, 3, 5) välillä ei ole kaikkia mahdollisia tuotteita, ottaen huomioon, että 3: lla on kaksi tehoa.

Mahdolliset tuotteet

Tähän mennessä numeron 90 jakajien luettelo on: 1,2,3,5,90. Muut lisätyt tuotteet ovat vain kahden kokonaisluvun, kolme kokonaislukua ja neljä tuotetta.

1.- kahdesta kokonaisluvusta:

Jos numero 2 on asetettu, tuote on muodossa 2 * _, toisessa paikassa on vain 2 mahdollista vaihtoehtoa, jotka ovat 3 tai 5, joten on kaksi mahdollista tuotetta, joihin liittyy numero 2, eli 2 * 3 = 6 ja 2 * 5 = 10.

Jos numero 3 on asetettu, tuote on muodoltaan 3 * _, jossa toisessa paikassa on 3 vaihtoehtoa (2, 3 tai 5), mutta 2: ta ei voi valita, koska se on jo valittu edellisessä tapauksessa. Siksi on vain kaksi mahdollista tuotetta, jotka ovat: 3 * 3 = 9 ja 3 * 5 = 15.

Jos nyt 5 on asetettu, tuote on muodossa 5 * _ ja toisen kokonaisluvun vaihtoehdot ovat 2 tai 3, mutta nämä tapaukset on jo otettu huomioon aiemmin.

Siksi on yhteensä kaksi tuotetta kahdesta kokonaisluvusta, toisin sanoen numerossa 90 on 4 uutta jakajaa, jotka ovat: 6, 9, 10 ja 15.

2.- kolmesta kokonaisluvusta:

Aloita asettamalla 2 ensimmäisessä tekijässä, jolloin tuote on muotoa 2 * _ * _. Kolmen tekijän erilaiset tuotteet kiinteän numeron 2 kanssa ovat 2 * 3 * 3 = 18, 2 * 3 * 5 = 30.

On huomattava, että tuote 2 * 5 * 3 on jo lisätty. Siksi on vain kaksi mahdollista tuotetta.

Jos 3 on asetettu ensimmäiseksi tekijäksi, kolmen tekijän mahdolliset tuotteet ovat 3 * 2 * 3 = 18 (on jo lisätty) ja 3 * 3 * 5 = 45. Siksi on vain yksi uusi vaihtoehto.

Yhteenvetona voidaan todeta, että kolme uutta jakajaa on 90, jotka ovat: 18, 30 ja 45.

3.- Neljä kokonaislukua:

Jos katsotaan neljän kokonaisluvun tuote, ainoa vaihtoehto on 2 * 3 * 3 * 5 = 90, joka on jo lisätty luetteloon alusta alkaen.

viittaukset

  1. Barrantes, H., Diaz, P., Murillo, M., ja Soto, A. (1988). Numeroteorian esittely. San José: EUNED.
  2. Bustillo, A. F. (1866). Matematiikan elementit. esittäjä (t): Santiago Aguado.
  3. Guevara, M. H. (s.f.). Numeroiden teoria. San José: EUNED.
  4. , A. C. & A., L. T. (1995). Matemaattisen logiikan perustelun kehittäminen. Santiago de Chile: University Press.
  5. Jiménez, J., Delgado, M., & Gutiérrez, L. (2007). Opas ajattele II. Kynnysarvot.
  6. Jiménez, J., Teshiba, M., Teshiba, M., Romo, J., Álvarez, M., Villafania, P., ... Nesta, B. (2006). Matematiikka 1 Aritmeettinen ja Pre-Algebra. Kynnysarvot.
  7. Johnsonbaugh, R. (2005). Diskreetti matematiikka. Pearson Education.