5 Ratkaistut kaavojen selvitysharjoitukset

Ratkaistut harjoitukset kaavojen selvittämiseksi Niiden avulla voimme ymmärtää tätä toimintaa paljon paremmin. Kaavojen selvittäminen on työkalu, jota käytetään laajasti matematiikassa.

Muuttujan selvittäminen merkitsee sitä, että muuttuja on jätettävä syrjään, ja kaiken muun on oltava tasa-arvon toisella puolella.

Kun haluat tyhjentää muuttujan, ensimmäinen asia, joka on tehtävä, on ottaa tasa-arvon toiselle puolelle kaikki, mitä ei ole mainittu muuttuja.

On olemassa algebrallisia sääntöjä, jotka on opittava, jotta muuttuja voidaan poistaa yhtälöstä.

Kaikkia muuttujia ei voi tyhjentää, mutta tämä artikkeli esittää harjoituksia, joissa haluttu muuttuja on aina mahdollista poistaa.

Selvitysmenetelmät

Kun sinulla on kaava, muuttuja tunnistetaan ensin. Sitten kaikki lisäykset (termit, jotka lisätään tai vähennetään) siirretään tasa-arvon toiselle puolelle muuttamalla kunkin sumandin merkkiä.

Kun kaikki lisäykset on siirretty tasa-arvon vastakkaiselle puolelle, havaitaan, jos muuttujaa kerrotaan.

Jos tämä on myönteinen, tämä tekijä on siirrettävä tasa-arvon toiselle puolelle jakamalla koko oikealla oleva ilmaisu ja pitämällä merkki.

Jos tekijä jakaa muuttujan, tämä on annettava kertomalla koko ilmaisu merkin pitämällä oikealla.

Kun muuttuja nostetaan jonkin verran, esimerkiksi "k", juurta käytetään indeksillä "1 / k" molemmin puolin tasa-arvoa.

5 kaavan selvitysharjoitusta

Ensimmäinen harjoitus

Olkoon C ympyrä siten, että sen pinta-ala on 25π. Laske kehän säde.

ratkaisu

Piirin alueen kaava on A = π * r². Kun haluat tietää säteen, jatka poistamalla "r" edellisestä kaavasta.

Koska termejä ei lisätä, jaamme tekijän "π", joka kertoo "r²".

Sitten saadaan r² = A / π. Lopuksi siirrymme juurelle hakemistolla 1/2 molemmilla puolilla ja saamme r = √ (A / π).

Kun korvataan A = 25, saadaan, että r = √ (25 / π) = 5 / √π = 5√π / π ≈ 2,82.

Toinen harjoitus

Kolmion pinta-ala on 14 ja sen pohja on 2. Laske sen korkeus.

ratkaisu

Kolmion alueen pinta-ala on A = b * h / 2, jossa "b" on perusta ja "h" korkeus.

Koska muuttujaa ei ole lisätty, jaetaan tekijä "b", joka kerrotaan arvoon "h", josta käy ilmi, että A / b = h / 2.

Nyt muuttujaa jakava 2 siirtyy toiselle puolelle kertomalla siten, että h = 2 * A / h.

Kun korvataan A = 14 ja b = 2, saavutetaan, että korkeus on h = 2 * 14/2 = 14.

Kolmas harjoitus

Harkitse yhtälöä 3x-48y + 7 = 28. Poista muuttuja "x".

ratkaisu

Kun yhtälöä tarkkaillaan, muuttujan vieressä on kaksi lisäystä. Nämä kaksi termiä tulee siirtää oikealle puolelle ja merkki muuttuu. Joten saat

3x = + 48y-7 + 28 ↔ 3x = 48y +21.

Nyt siirrymme jakamaan 3: n, joka kertoo "x": n. Siksi saamme, että x = (48y + 21) / 3 = 48y / 3 + 27/3 = 16y + 9.

Neljäs harjoitus

Tyhjennä muuttuja "y" samasta yhtälöstä edellisestä harjoituksesta.

ratkaisu

Tällöin lisäykset ovat 3x ja 7. Siksi, kun ne siirretään tasa-arvon toiselle puolelle, meillä on -48y = 28 - 3x - 7 = 21 - 3x.

'48 kertoo muuttujan. Tämä siirtyy tasa-arvon toiselle puolelle jakamalla ja säilyttämällä merkki. Siksi saat:

y = (21-3x) / (- 48) = -21/48 + 3x / 48 = -7/16 + x / 16 = (-7 + x) / 16.

Viides harjoitus

On tiedossa, että oikean kolmion hypotenuusu on 3 ja yksi sen jaloista on √5. Laske kolmion toisen jalan arvo.

ratkaisu

Pythagorean lause kertoo, että c² = a² + b², jossa "c" on hypotenuusu, "a" ja "b" ovat jalat.

Olkoon "b" jalka, jota ei tunneta. Sitten aloita siirtämällä "a²" tasa-arvon vastakkaiselle puolelle vastakkaisen merkin kanssa. Toisin sanoen saat b² = c² - a².

Nyt käytämme juuria "1/2" molemmilla puolilla ja saamme sen b = √ (c² - a²). Kun korvataan arvot c = 3 ja a = √5, saadaan, että:

b = √ (3²- (√5) ²) = √ (9-5) = √4 = 2.

viittaukset

1. Lähteet, A. (2016). PERUSMATEMATIKKA. Johdatus laskentaan. Lulu.com.
2. Garo, M. (2014). Matematiikka: kvadraattiset yhtälöt: Miten ratkaista neliöyhtälö. Marilù Garo.
3. Haeussler, E. F., & Paul, R. S. (2003). Matematiikka hallintoon ja talouteen. Pearson Education.
4. Jiménez, J., Rofríguez, M., ja Estrada, R. (2005). Matematiikka 1 SEP. kynnys.
5. Preciado, C. T. (2005). Matematiikan kurssi 3o. Toimituksellinen Progreso.
6. Rock, N. M. (2006). Algebra I on helppoa! Niin helppoa. Team Rock Press.
7. Sullivan, J. (2006). Algebra ja trigonometria. Pearson Education.