Aallotekijöiden lisääntymisen nopeus ja miten se mitataan



aallon etenemisen nopeus on suuruus, joka mittaa nopeutta, jolla aallon häiriö leviää sen siirtymää pitkin. Nopeus, jolla aalto leviää, riippuu sekä aallon tyypistä että väliaineesta, jonka kautta se leviää.

Loogisesti ei aio siirtyä samalla nopeudella sellaista aaltoa, joka liikkuu ilman läpi, joka tekee sen maan tai meren läpi. Samalla tavalla seisminen aalto, ääni tai valo ei edisty samalla nopeudella. Esimerkiksi tyhjiössä sähkömagneettiset aallot etenevät valon nopeudella; eli 300 000 km / s.

Ilmassa olevan äänen tapauksessa sen etenemisnopeus on 343 m / s. Yleensä mekaanisilla aalloilla nopeus materiaalin läpi riippuu pääasiassa kahdesta väliaineen ominaisuudesta: sen tiheydestä ja jäykkyydestä. Joka tapauksessa nopeus liittyy yleensä aallonpituuden ja jakson arvoon.

Suhde voidaan ilmaista matemaattisesti osamäärän kautta: v = λ / T, jossa v on aallon nopeus, joka on mitattu metreinä sekunnissa, λ on aallonpituus mitattuna metreinä ja T on jakso, joka mitataan sekunnissa.

indeksi

  • 1 Miten se mitataan?
  • 2 Tekijät, joihin se riippuu
    • 2.1 Poikittaisten aaltojen etenemisnopeus merkkijonolla
    • 2.2 Äänen etenemisnopeus
    • 2.3 Sähkömagneettisten aaltojen leviämisen nopeus
  • 3 Harjoitukset ratkaistu
    • 3.1 Ensimmäinen harjoitus
    • 3.2 Toinen harjoitus
  • 4 Viitteet

Miten se mitataan?

Kuten edellä jo mainittiin, aallon nopeus määräytyy yleensä sen aallonpituuden ja sen jakson mukaan.

Siksi, koska aallon aika ja taajuus ovat kääntäen verrannollisia, voidaan myös sanoa, että nopeus riippuu aallon taajuudesta.

Nämä suhteet voidaan ilmaista matemaattisesti näin:

v = λ / T = λ ∙ f

Tässä ilmaisussa f on taajuus, joka mitataan Hz: ssä.

Tällainen suhde on vain toinen tapa ilmaista nopeuden, tilan ja ajan välinen suhde: v = s / t, jossa s edustaa liikkuvan ruumiin kuljettamaa tilaa.

Sen vuoksi, jotta tiedämme nopeuden, jolla aalto leviää, on välttämätöntä tietää sen aallonpituus ja joko sen aika tai sen taajuus. Edellä esitetystä on selvää, että nopeus ei ole riippuvainen aallon energiasta eikä sen amplitudista.

Jos esimerkiksi haluat mitata aallon etenemisnopeutta köyden läpi, se voidaan tehdä määrittämällä aika, joka vie häiriötä kulkemaan köyden yhdestä pisteestä toiseen.

Tekijät, joihin se riippuu

Lopulta aallon etenemisnopeus riippuu sekä aallon tyypistä että sen väliaineen ominaisuuksista, jonka kautta se liikkuu. Alla on joitakin erityistapauksia.

Poikittaisten aaltojen lisääntymisnopeus merkkijonolla

Erittäin yksinkertainen ja hyvin graafinen esimerkki ymmärtää, mitkä tekijät ovat aallon nopeuden normaalisti riippuvaisia ​​poikkisuuntaisten aaltojen suhteen, jotka liikkuvat merkkijonon läpi.

Seuraava lauseke sallii näiden aaltojen etenemisnopeuden määrittämisen:

v = √ (T / μ)

Tässä lausekkeessa μ on lineaarinen tiheys kilogrammoina metriä kohden ja T on merkkijonon jännitys.

Äänen etenemisnopeus

Ääni on mekaanisen aallon erityinen tapaus; siksi se vaatii keinoja liikkua, ei pysty tekemään sitä tyhjiössä.

Nopeus, jolla ääni kulkee materiaaliväliaineen kautta, on sen väliaineen ominaisuuksien funktio, jonka kautta se välitetään: lämpötila, tiheys, paine, kosteus jne..

Ääni liikkuu nopeammin kiinteissä oloissa kuin nesteissä. Samoin se etenee nopeammin nesteissä kuin kaasuissa, joten se kulkee vedessä nopeammin kuin ilmassa

Erityisesti sen nopeus ilmassa on 343 m / s, kun se on 20 ° C: n lämpötilassa..

Sähkömagneettisten aaltojen lisääntymisnopeus

Sähkömagneettiset aallot, jotka ovat poikittaisia ​​aaltoja, etenevät avaruuden kautta. Siksi he eivät vaadi keinoja liikkua: he voivat matkustaa tyhjän läpi.

Sähkömagneettiset aallot liikkuvat noin 300 000 km / s (valon nopeus), vaikka ne nopeutensa mukaan ryhmitellään taajuusalueiksi, jotka muodostavat sähkömagneettisen spektrin..

Ratkaistut harjoitukset

Ensimmäinen harjoitus

Laske nopeus, jolla poikittainen aalto leviää 6 m pitkän köyden läpi, jos köyden kireys on 8 N ja sen kokonaismassa on 12 kg.

ratkaisu

Ensimmäinen asia, joka on laskettava, on merkkijonon lineaarinen tiheys:

 μ = 12/6 = 2 kg / m

Kun tämä on tehty, on jo mahdollista määrittää etenemisnopeus, jota varten se on korvattu ilmaisulla:

v = √ (T / μ) = √ (8/2) = 2 m / s

Toinen harjoitus

Tiedetään, että nuotin taajuus on 440 Hz. Määritä, mikä on sen aallonpituus sekä ilmassa että vedessä, tietäen, että ilmassa sen leviämisnopeus on 340 m / s, kun taas vesi saavuttaa 1400 m / s.

ratkaisu

Laske aallonpituus, joka on selvä λ seuraavasta ilmaisusta:

v = λ ∙ f

Saat: λ = v / f

Korvaa lausunnon tiedot, saamme seuraavat tulokset:

λ ilma = 340/440 = 0,773 m

λ vesi = 1400/440 = 3,27 m

viittaukset

  1. Aalto (n.d.). Wikipediassa. Haettu 19. toukokuuta 2018 osoitteesta en.wikipedia.org.
  2. Vaiheen nopeus (n.d.). Wikipediassa. Haettu 19. toukokuuta 2018 osoitteesta en.wikipedia.org.
  3. Äänen nopeus (n.d.). Wikipediassa. Haettu 19. toukokuuta 2018 osoitteesta en.wikipedia.org.
  4. Fidalgo Sánchez, José Antonio (2005). Fysiikka ja kemia. everest
  5. David C. Cassidy, Gerald James Holton, Floyd James Rutherford (2002). Fysiikan ymmärtäminen. Birkhäuser.
  6. Ranskan, A.P. (1971). Tärinä ja aallot (M.I.T. Johdantofysiikan sarja). Nelson Thornes.
  7. Crawford jr., Frank S. (1968). Aallot (Berkeley Physics Course, osa 3), McGraw-Hill.