Parabolinen laukaus tai parabolinen liike Kaavat ja ominaisuudet

 parabolinen liike tai parabolinen laukaus fysiikassa se on kaikki liike, jonka tekee keho, jonka reititys seuraa parabolan muotoa. Parabolista laukausta tutkitaan sellaisen pisteirungon liikkeena, jolla on ihanteellinen liikerata, elatusaineessa, joka ei kestä etenemistä, ja jossa gravitaatiokenttää pidetään yhtenäisenä.

Parabolinen liike on liike, joka esiintyy kahdessa avaruudessa; toisin sanoen avaruuden tasossa. Se analysoidaan yleensä kahden liikkeen yhdistelmänä kussakin avaruuden kahdessa ulottuvuudessa: yhtenäinen vaakasuuntainen suoraviivainen liike ja suorakulmainen pystysuora kiihtyvyys.

On monia tapauksia, joissa kehotuksia kuvataan parabolisina laukauksina tutkittavina liikkeinä: ammuksen käynnistäminen tykillä, golfpallon reitti, vesisuihku letkusta, mm..

indeksi

• 1 Kaavat
• 2 Ominaisuudet
• 3 Kallistettu parabolinen laukaus
• 4 Horisontaalinen parabolinen laukaus
• 5 Harjoitukset
  • 5.1 Ensimmäinen harjoitus
  • 5.2 Ratkaisu
  • 5.3 Toinen harjoitus
  • 5.4 Ratkaisu
• 6 Viitteet

kaavat

Koska parabolinen liike hajoaa kahteen liikkeeseen - yksi pystysuora ja yksi vaakasuora - on tarkoituksenmukaista muodostaa sarja kaavoja kustakin liikkeen suunnasta. Niinpä vaakasuoralla akselilla on:

x = x₀ + v_0x ∙ t

v_x = v_0x

Näissä kaavoissa "t" on aika, "x" ja "x"₀"Onko vastaavasti sijainti ja alkuasema vaaka-akselilla ja" v_x"Ja" v_0x"Onko vaaka-akselin nopeus ja alkunopeus vastaavasti.

Toisaalta pystysuorassa akselissa on täytetty, että:

y = y₀ + v_0y ∙ t - 0,5 ∙ g ∙ t²

v_ja = v_0y - g ∙ t

Näissä kaavoissa "g" on painovoiman kiihtyvyys, jonka arvo on yleensä 9,8 m / s², "Ja" e ja₀"Onko vastaavasti sijainti ja alkuasento pystyakselilla ja" v_ja"Ja" v_0y"Onko vastaavasti nopeus ja alkunopeus pystysuoralla akselilla.

Samoin on totta, että kun heittokulma θ:

v_0x = v₀ ∙ cos θ

v_0y = v₀ ∙ sen θ

piirteet

Parabolinen liike on liike, joka koostuu kahdesta liikkeestä: yksi vaaka-akselilla ja toinen pystysuoralla akselilla. Siksi se on kaksiulotteinen liike, vaikka kukin liikkeet ovat toisistaan ​​riippumattomia.

Sitä voidaan pitää ihanteellisen liikkeen esityksenä, jossa ilman vastusta ei oteta huomioon ja vakio- ja muuttumaton painovoima-arvo oletetaan.

Lisäksi parabolisessa laukaisussa on saavutettu, että kun mobiili saavuttaa maksimikorkeuden, sen nopeus pystysuoralla akselilla peruutetaan, koska muuten keho jatkaa nousua.

Kallistettu parabolinen laukaus

Kallistettu parabolinen laukaus on se, jossa mobiili aloittaa liikkeen nolla-alkukorkeudella; eli vaaka-akselin perusteella.

Siksi se on symmetrinen liike. Tämä merkitsee sitä, että sen maksimikorkeuden saavuttamiseen kuluva aika on puolet koko matkustusajasta.

Tällä tavoin aika, jolloin mobiili on nousussa, on samaan aikaan laskussa. Lisäksi se on tyytyväinen siihen, että kun se saavuttaa maksimikorkeuden, pystysuoran akselin nopeus peruutetaan.

Horisontaalinen parabolinen laukaus

Horisontaalinen parabolinen laukaus on eräs tapaus parabolisesta laukaisusta, jossa kaksi ehtoa täyttyvät: toisaalta, että mobiili aloittaa liikkeen määritetystä korkeudesta; ja toisaalta, että alkunopeus pystysuoralla akselilla on nolla.

Tällöin vaakasuora parabolinen laukaus muuttuu tietyllä tavalla liikkeen toiselle puolelle, jota kuvataan vinoa parabolista liikettä seuraavalla esineellä.

Tällä tavoin kehon kuvaavaa puolen parabolan liikettä voidaan analysoida yhtenäisen vaakasuoran suorakulmaisen liikkeen liikkeen ja vapaan pudotuksen pystysuoran liikkeen koostumuksena..

Yhtälöt ovat samat sekä vino- että horisontaalisen parabolisen laukauksen osalta; vain alkuperäiset olosuhteet vaihtelevat.

koulutus

Ensimmäinen harjoitus

Horisontaalisesta pinnasta käynnistetään ammus, jonka alkunopeus on 10 m / s ja vaakatasoon nähden 30 asteen kulma. Jos käytät painovoiman kiihtyvyyttä 10 m / s². Laske:

a) Pintaan palaamiseen kuluva aika.

b) Suurin korkeus.

c) Maksimialue.

ratkaisu

a) Ammunta palaa pintaan, kun sen korkeus on 0 m. Tällä tavalla korvaamalla pystysuoran akselin sijainnin yhtälössä saadaan:

y = y₀ + v_0y ∙ t - 0,5 ∙ g ∙ t²

0 = 0 + 10 ∙ (sin 30º) ∙ t - 0,5 ∙ 10 ∙ t²

Toisen asteen yhtälö ratkaistaan ​​ja saadaan t = 1 s

b) Suurin korkeus saavutetaan, kun t = 0,5 s, koska vino parabolinen laukaus on symmetrinen liike.

y = y₀ + v_0y ∙ t - 0,5 ∙ g ∙ t²

y = 0 + 10 ∙ (sin 30º) ∙ 0,5 - 0,5 ∙ 10 ∙ 0,5 ² = 1,25 m

c) Suurin sallittu alue lasketaan horisontaalisen akselin sijainnin yhtälöstä t = 1 s:

x = x₀ + v_0x ∙ t = 0 + 10 ∙ (cos 30º) ∙ 1 = 5 √3 m

Toinen harjoitus

Käynnistetään esine, jonka alkunopeus on 50 m / s ja kulma 37 ° vaakasuoraan akseliin nähden. Jos se ottaa arvoksi, painovoiman kiihtyvyys on 10 m / s², määrittää, kuinka suuri kohde on 2 sekuntia sen käynnistämisen jälkeen.

ratkaisu

Se on vino parabolinen laukaus. Vertikaalisen akselin sijainnin yhtälö otetaan:

y = y₀ + v_0y ∙ t - 0,5 ∙ g ∙ t²

y = 0 + 50 ∙ (sin 37º) ∙ 2 - 0,5 ∙ 10 ∙ 2² = 40 m

viittaukset

1. Resnik, Halliday & Krane (2002). Fysiikan määrä 1. Cecsa.
2. Thomas Wallace Wright (1896). Mekaniikan elementit, mukaan lukien kinematiikka, kinetiikka ja staattinen. E ja FN Spon.
3. P. P. Teodorescu (2007). "Kinematiikka". Mekaaniset järjestelmät, klassiset mallit: partikkelimekaniikka. Springer.
4. Parabolinen liike (N.D.). Wikipediassa. Haettu 29. huhtikuuta 2018 osoitteesta es.wikipedia.org.
5. Ammattiliike. (N.D.). Wikipediassa. Haettu 29. huhtikuuta 2018 osoitteesta en.wikipedia.org.
6. Resnick, Robert & Halliday, David (2004). 4. Fysiikka. CECSA, Meksiko.