Kinematiikan historia, periaatteet, kaavat, harjoitukset



kinematiikka on fysiikan alue (erityisesti klassinen mekaniikka), joka koskee elinten liikkumisen tutkimista ottamatta huomioon sen syitä. Siinä keskitytään tarkastelemaan kehon trajekteja ajan myötä käyttämällä suuruuksia, kuten siirtymää, nopeutta ja kiihtyvyyttä.

Jotkin kinematiikan piiriin kuuluvat kysymykset ovat nopeus, jolla juna liikkuu, aika, jona bussi kulkee määränpäähän, lentokoneen tarvitsema kiihtyvyys lentoonlähtöhetkellä, jotta saavutetaan nopeus, joka tarvitaan lentoonlähtöön, muun muassa.

Tätä varten kinematiikka sijoittuu koordinaattijärjestelmään, joka sallii trajektorien kuvaamisen. Tätä tilakoordinaattien järjestelmää kutsutaan vertailujärjestelmäksi. Fysiikan haara, joka käsittelee liikkeiden tutkimusta ottaen huomioon niiden syyt (voimat), on dynaaminen.

indeksi

  • 1 Historia
    • 1.1 Pierre Varignonin panos
  • 2 Mitä hän opiskelee??
  • 3 Periaatteet
  • 4 Kaavat ja yhtälöt
    • 4.1 Nopeus
    • 4.2 Kiihdytys
    • 4.3 Yhtenäinen suora liike
    • 4.4 Tasaisesti nopeutettu suoraviivainen liike
  • 5 Harjoitus ratkaistu
  • 6 Viitteet

historia

Etymologisesti sanalla kinematiikka on peräisin kreikkalaisesta termistä κινηματικος (kynēmatikos), joka tarkoittaa liikkumista tai siirtymistä. Ei turhaa, ensimmäinen liikkeen tutkiminen vastaa kreikkalaisia ​​filosofeja ja tähtitieteilijöitä.

Kuitenkin vasta 1400-luvulla ilmestyi ensimmäiset käsitteet kinematiikasta, jotka ovat laskentamuotojen tai teoriaa koskevan opin sisällä (calculationes). Näitä tapahtumia ovat tehneet tutkijat William Heytesbury, Richard Swineshead ja Nicolás Oresme.

Sen jälkeen Galileo Galilei teki vuoden 1604 aikana tutkimuksiaan kehojen vapaasta putoamisesta ja kallistetuista koneista..

Galileo oli kiinnostunut ymmärtämään muun muassa, miten planeetat ja tykkien ammukset siirtyivät..

Pierre Varignonin panos

Nykyaikaisen kinematiikan alku katsotaan tapahtuneen Pierre Varignonin esittelyssä tammikuussa 1700 Pariisin kuninkaallisessa tiedeakatemiassa.

Tässä esityksessä hän antoi määritelmän kiihtyvyyden käsitteestä ja osoitti, miten se voidaan päätellä hetkellisestä nopeudesta käyttäen vain differentiaalista laskentaa.

Erityisesti termi "elokuva" on luotu André-Marie Ampère, joka määritteli, mitkä olivat kinematiikan sisällöt ja sijoittivat sen mekaniikan alaan.

Lopuksi, kun Albert Einstein kehitti erityissuhteellisuuden teoriaa, alkoi uusi jakso; se, mitä kutsutaan relativistiseksi kinematiikaksi, jossa avaruudessa ja ajassa ei enää ole absoluuttista merkkiä.

Mitä hän opiskelee?

Kinematiikka keskittyy kehon liikkeen tutkimukseen ilman, että analysoidaan niiden syitä. Tätä varten hän käyttää aineellisen pisteen liikettä ihanteellisena liikkeenä.

alku

Elinten liikkumista tutkitaan (sisäisen tai ulkoisen) tarkkailijan näkökulmasta vertailujärjestelmän puitteissa. Näin kinematiikka ilmaisee matemaattisesti, miten keho liikkuu kehon sijainnin koordinaattien vaihtelusta ajan myötä.

Tällä tavoin toiminto, joka mahdollistaa kehon liikeradan ilmaisemisen, ei riipu ainoastaan ​​ajasta, vaan myös riippuu nopeudesta ja kiihtyvyydestä.

Klassisessa mekaniikassa tilaa pidetään absoluuttisena avaruutena. Siksi se on materiaalisista ruumiista ja niiden siirtymisestä riippumaton tila. Harkitse myös, että kaikki fyysiset lait ovat täyttyneet missä tahansa avaruusalueella.

Samalla tavoin klassinen mekaniikka katsoo, että aika on absoluuttinen aika, joka tapahtuu samalla tavalla kaikissa avaruusalueissa, riippumatta elinten liikkumisesta ja mahdollisesta fyysisestä ilmiöstä..

Kaavat ja yhtälöt

nopeus

Nopeus on suuruus, joka sallii kulkevan tilan ja sen kuluttaman ajan yhdistämisen. Nopeus voidaan saada johtamalla sijainti suhteessa aikaan.

v = ds / dt

Tässä kaavassa s edustaa kehon sijaintia, v on kehon nopeus ja t on aika.

kiihtyvyys

Kiihtyvyys on suuruus, joka sallii nopeuden vaihtelun ajan suhteen. Kiihtyvyys voidaan saada aikaan nopeuden suhteen ajan suhteen.

a = dv / dt

Tässä yhtälössä a on kehon kiihtyminen liikkeessä.

Yhtenäinen suora liike

Kuten nimikin viittaa, se on liike, jossa siirtymä tapahtuu suorassa linjassa. Koska se on yhtenäinen, se on liike, jossa nopeus on vakio ja jossa kiihtyvyys on näin ollen nolla. Tasaisen suoraviivaisen liikkeen yhtälö on:

s = s0 + v / t

Tässä kaavassa s0 edustaa alkuasemaa.

Tasaisesti nopeutettu suoraviivainen liike

Jälleen se on liike, jossa siirtymä tapahtuu suorassa linjassa. Koska se on tasaisesti kiihtynyt, se on liike, jossa nopeus ei ole vakio, koska se vaihtelee kiihtyvyyden seurauksena. Tasaisesti kiihdytetyn suoraviivaisen liikkeen yhtälöt ovat seuraavat:

v = v0 + a ∙ t

s = s0 + v0 ∙ t + 0,5 ∙ a t2

Näissä v0 on alkunopeus ja a on kiihtyvyys.

Määritetty harjoitus

Kehon liikkeen yhtälö ilmaistaan ​​seuraavalla ilmaisulla: s (t) = 10t + t2. määrittää:

a) Liikkeen tyyppi.

Se on tasaisesti kiihdytetty liike, koska sen kiihtyvyys on vakio 2 m / s2.

v = ds / dt = 2t

a = dv / dt = 2 m / s2

b) Asento 5 sekuntia liikkeen aloittamisen jälkeen.

s (5) = 10 5 + 52= 75 m

c) Nopeus, kun 10 sekuntia on kulunut liikkeestä.

v = ds / dt = 2t

v (10) = 20 m / s

d) 40 m / s: n nopeuden saavuttamiseen kuluva aika.

v = 2t

40 = 2 t

t = 40/2 = 20 s

viittaukset

  1. Resnik, Halliday & Krane (2002). Fysiikan määrä 1. Cecsa.
  2. Thomas Wallace Wright (1896). Mekaniikan elementit, mukaan lukien kinematiikka, kinetiikka ja staattinen. E ja FN Spon.
  3. P. P. Teodorescu (2007). "Kinematiikka". Mekaaniset järjestelmät, klassiset mallit: partikkelimekaniikka. Springer.
  4. Kinemaattinen. (N.D.). Wikipediassa. Haettu 28. huhtikuuta 2018 osoitteesta es.wikipedia.org.
  5. Kinematiikka. (N.D.). Wikipediassa. Haettu 28. huhtikuuta 2018 osoitteesta en.wikipedia.org.