Euclides Biografia, panokset ja työ



Eglidian Aleksandrian Hän oli kreikkalainen matemaatikko, joka perusti tärkeitä matematiikan ja geometrian perusteita. Eucliden panos näihin tieteisiin on niin tärkeää, että ne ovat nykyään voimassa yli 2000 vuoden kuluttua siitä, kun ne on muotoiltu.

Siksi on yleistä, että heidän nimissään on sellaisia ​​erikoisaloja, jotka sisältävät adjektiivin "Euklidinen", koska ne perustavat osan tutkimuksistaan ​​Euclidesin kuvaamasta geometriasta.

indeksi

  • 1 Elämäkerta
    • 1.1 Opetustyö
    • 1.2 Henkilökohtaiset ominaisuudet
    • 1.3 Kuolema
  • 2 Toimii
  • 3 Elementit
    • 3.1
    • 3.2 Transsendenssin syyt
    • 3.3 Julkaisut
  • 4 Tärkeimmät maksut
    • 4.1 Elementit
    • 4.2 Euklidin teoria
    • 4.3 Euklidinen geometria
    • 4.4 Esittely ja matematiikka
    • 4.5 Aktiiviset menetelmät
  • 5 Viitteet

elämäkerta

Tarkkaa päivämäärää, jolloin Euclid syntyi, ei tiedetä. Historialliset ennätykset ovat mahdollistaneet syntymänsä löytämisen joskus noin vuoden eKr.

Koulutuksensa aikana arvioidaan tapahtuneen Ateenassa, koska Euclidesin työ osoitti, että hän tiesi perusteellisesti Platonilaisen koulun synnyttämän geometrian, joka on kehitetty kyseisessä Kreikan kaupungissa..

Tätä väitettä ylläpidetään, kunnes päätellään, että Euclid ei tunne tuntevansa Ateenan filosofin Aristoteleen työtä; tästä syystä ei voida todeta lopullisesti, että Euclidin muodostuminen oli Ateenassa.

Opetustyö

Joka tapauksessa tiedetään, että Euclid opetti Aleksandrian kaupungissa kun hän oli kuningas Ptolemaioksen I Soterin käskyssä, joka perusti Ptolemaic-dynastian. Uskotaan, että Euclid asui Aleksandriassa noin 300 eKr., Ja että hän loi matematiikan opetukseen keskittyvän koulun..

Tänä aikana Euclides sai paljon mainetta ja tunnustusta hänen taitonsa ja opettajan taitojensa vuoksi.

Kuningas Ptolemai I: hen liittyvä anekdootti on seuraava: jotkut tietueet osoittavat, että tämä kuningas pyysi Euklidea opettamaan hänelle nopean ja lyhyen tavan ymmärtää matematiikkaa, jotta he voisivat tarttua ja soveltaa niitä.

Tämän vuoksi Euclid ilmoitti, ettei ole olemassa todellisia tapoja saada näitä tietoja. Euklidin aikomuksena oli, että tämä kaksinkertainen merkitys oli osoittaa kuninkaalle, ettei se ole voimakas ja etuoikeutettu ymmärtämään matematiikkaa ja geometriaa.

Henkilökohtaiset ominaisuudet

Yleensä Euclidia on kuvattu historiassa rauhallisena, ystävällisenä ja vaatimattomana. On myös sanottu, että Euclid ymmärsi täysin matematiikan valtavan arvon ja että hän oli vakuuttunut siitä, että tieto itsessään on korvaamaton.

Itse asiassa on olemassa toinen anekdootti siitä, joka ylitti aikamme kiitos dojographer Juan de Estobeon.

Ilmeisesti Euclid-luokan aikana, jossa geometriaa käsiteltiin, opiskelija kysyi häneltä, mitä hyötyä hän voisi löytää saamalla nämä tiedot. Euclid vastasi hänelle tiukasti, selittäen, että tieto itsessään on arvokkain elementti, joka on olemassa.

Koska opiskelija ei ilmeisesti ymmärtänyt tai opettanut opettajansa sanoja, Euclid kehotti orjaansa antamaan hänelle joitakin kultakolikoita korostaen, että geometrian hyöty oli paljon transsendenttinen ja syvempi kuin käteispalkkio..

Lisäksi matemaatikko ilmoitti, että ei tarvinnut hyötyä jokaisesta elämässä hankitusta tietämyksestä; tietämyksen saaminen on sinänsä suurin voitto. Tämä oli visio Euclidista matematiikan ja erityisesti geometrian osalta.

kuolema

Tarinan mukaan Euclid kuoli vuonna 265 eKr. Aleksandriassa, jossa hän asui paljon elämäänsä.

teokset

Elementit

Euclidesin merkittävin työ on Elementit, koostuu 13 tilavuudesta, jossa hän käsittelee aiheita, kuten avaruusgeometria, mittaamattomat suuruudet, mittasuhteet yleisessä kentässä, litteä geometria ja numeeriset ominaisuudet.

Se on matematiikan opetus laajasta laajennuksesta, jolla oli suuri merkitys matematiikan historiassa. Jopa Euklidin ajatus opetettiin 1800-luvulle asti, kauan sen jälkeen, kun aika, jolloin syntyi niin kutsutut euklidiset geometriat, jotka olivat ristiriidassa Euclidin postulaattien kanssa.

Ensimmäiset kuusi tilavuutta Elementit ne käsittelevät ns. elementaarista geometriaa, kehitetään aiheita, jotka liittyvät geometrian mittasuhteisiin ja tekniikoihin, joita käytetään kvadraattisten ja lineaaristen yhtälöiden ratkaisemiseen.

Kirjat 7, 8, 9 ja 10 on tarkoitettu yksinomaan numeeristen ongelmien ratkaisemiseen, ja viimeiset kolme kappaletta keskittyvät kiinteiden elementtien geometriaan. Lopulta se on suunniteltu siten, että se muodostaa säännöllisesti viisi polyhedraa sekä niiden rajattuja aloja.

Itse teos on suuri kokoelma aikaisempien tutkijoiden käsitteitä, jotka on järjestetty, jäsennetty ja järjestelmitetty siten, että se mahdollisti uuden ja transsendenttisen tiedon luomisen..

postulaatit

sisään Elementit Euclides ehdottaa 5 postulaattia, jotka ovat seuraavat:

1- Kahden pisteen olemassaolo voi johtaa siihen, että linja on.

2 - Jokaisella segmentillä on mahdollista venyttää jatkuvasti rajoittamattomalla suoralla linjalla samaan suuntaan.

3- On mahdollista piirtää keskipiiri missä tahansa kohdassa ja millä tahansa säteellä.

4- Oikean kulman kokonaisuus on yhtä suuri.

5- Jos kaksi muuta leikkaavaa viivaa synnyttää kulmia, jotka ovat pienempiä kuin samalla puolella olevat suorat, nämä viivat pidennetään loputtomasti alueella, jossa nämä pienet kulmat ovat..

Viides postulaatti tehtiin eri tavalla myöhemmin: koska suoran viivan ulkopuolella on kohta, vain yhden rinnakkain voidaan vetää sen läpi.

Syyt transsendenssiin

Tämä Euclidesin työ oli erittäin tärkeä eri syistä. Ensinnäkin siinä esitettyjen tietojen laatu teki tekstistä, jota käytettiin matematiikan ja geometrian opettamiseen peruskoulutuksen tasoilla.

Kuten aiemmin mainittiin, tätä kirjaa käytettiin edelleen akateemisessa ympäristössä 1800-luvulle saakka; toisin sanoen se oli voimassa noin 2000 vuotta.

Työ Elementit Se oli ensimmäinen teksti, jonka kautta oli mahdollista päästä geometriakenttään; Tämän tekstin avulla voidaan ensimmäistä kertaa tehdä menetelmiin ja teoreemeihin perustuva syvällinen päättely.

Toiseksi, myös tapa, jolla Euclid järjesti tiedot hänen työstään, oli myös erittäin arvokas ja ylivertainen. Rakenne koostui lausunnosta, joka saapui useiden aiemmin hyväksyttyjen periaatteiden olemassaolon seurauksena. Tämä malli hyväksyttiin myös etiikan ja lääketieteen aloilla.

painokset

Painettujen versioiden osalta Elementit, ensimmäinen tapahtui vuonna 1482, Venetsiassa, Italiassa. Teos oli käännetty latinalaiseksi alkuperäisestä arabialaisesta.

Tämän ongelman jälkeen on julkaistu yli 1000 julkaisua. Siksi Elementit on tullut katsomaan yhdeksi historian luketuimmista kirjoista Don Quixote de la Mancha, esittäjä (t): Miguel de Cervantes Saavedra; tai jopa samaan aikaan kuin Raamattu itse.

Tärkeimmät maksut

elementtejä

Euclidesin tunnetuin panos on ollut hänen työnsä Elementit. Tässä työssä Euclides otti tärkeän osan matemaattisista ja geometrisista tapahtumista, jotka oli tehty hänen aikanaan.

Euklidin teoria

Eukliden teoreemi osoittaa oikean kolmion ominaisuuksia vetämällä viivan, joka jakaa sen kahteen uuteen oikeaan kolmioon, jotka ovat keskenään samanlaisia ​​ja jotka puolestaan ​​ovat samanlaisia ​​kuin alkuperäinen kolmio; sitten on suhteellisuussuhde.

Euklidinen geometria

Euclidesin panos tapahtui pääasiassa geometrian alalla. Hänen kehittämänsä käsitteet hallitsivat geometrian tutkimusta lähes kaksi vuosituhatta.

Euklidisen geometrian tarkkaa määritelmää on vaikea määritellä. Yleensä tämä viittaa geometriaan, joka kattaa kaikki klassisen geometrian käsitteet, ei vain Euklidin kehitystä, vaikka Euclides on koonnut ja kehittänyt useita näistä käsitteistä.

Jotkut kirjoittajat väittävät, että se seikka, jossa Euklidella oli enemmän merkitystä geometrian kannalta, oli hänen ideaansa perustaa se kiistattomaan logiikkaan.

Lisäksi, kun otetaan huomioon aikansa tuntemuksen rajoitukset, hänen geometrisilla lähestymistavoillaan oli useita virheitä, joita myöhemmin muut matemaatikot vahvistivat.

Esittely ja matematiikka

Euklidia pidetään yhdessä Archimedesin ja Apollinuksen kanssa demonstraation täydentäjinä linkitetyksi väitteeksi, jossa päätelmä saadaan aikaan perustellessaan kutakin linkkiä.

Demonstraatio on matematiikassa erittäin tärkeää. Katsotaan, että Euclides on kehittänyt matemaattisen esittelyn prosesseja nykyään kestävällä tavalla ja että se on välttämätöntä nykyaikaisessa matematiikassa..

Aktiiviset menetelmät

Euclidin tekemän geometrian esittelyssä Elementit katsotaan, että Euclid muotoili ensimmäisen "aksiomatisaation" hyvin intuitiivisesti ja epävirallisesti.

Aksioomat ovat määritelmiä ja perustavoitteita, jotka eivät edellytä todisteita. Tapa, jolla Euclid esitti työnsä aksioomat, kehittyi myöhemmin aksiomaattiseksi menetelmäksi.

Aksiomaattisessa menetelmässä ehdotetaan määritelmiä ja ehdotuksia niin, että jokainen uusi termi voidaan poistaa aikaisemmin käyttöön otetuilla termeillä, mukaan lukien aksioomat, jotta vältetään ääretön regressio.

Euklidinen epäsuorasti nosti esiin tarve globaalille aksiaomaattiselle näkökulmalle, joka suosi tämän modernin matematiikan tämän olennaisen osan kehittämistä.

viittaukset

  1. Beeson M. Brouwer ja Euclid. Indagationes Mathematicae. 2017; 51: 1-51.
  2. Cornelius M. Euclid Must Go ? Matematiikka koulussa. 1973; 2(2): 16-17.
  3. Fletcher W. C. Euclid. Mathematical Gazette 1938: 22(248): 58 - 65.
  4. Florian C. Euclid of Alexandria ja Megaren Euklidin rintakuva. Tiede, uusi sarja. 1921; 53(1374): 414-415.
  5. Hernández J. Yli kaksikymmentä vuosisataa geometriaa. Kirjojen aikakauslehti. 1997; 10(10): 28 - 29.
  6. Meder A. E. Mikä on väärin Euklidilla?? Matematiikan opettaja. 1958; 24(1): 77-83.
  7. Theisen B. Y. Euclid, suhteellisuus ja purjehdus. Historia Mathematica. 1984; 11: 81-85.
  8. Vallee B. Binäärisen euklidisen algoritmin täydellinen analyysi. Kansainvälinen algoritmisen numeroteorian symposium. 1998; 77-99.