Mitkä ovat ekvivalenttisarjat?

Parikokonaisuuksia kutsutaan "vastaaviksi seteiksi", jos niillä on sama määrä elementtejä.

Matemaattisesti vastaavien sarjojen määritelmä on: kaksi sarjaa A ja B ovat samanarvoisia, jos niillä on sama kardinaalisuus, eli jos | A | = | B |.

Siksi ei ole väliä, mitä joukkoelementtejä on, ne voivat olla kirjaimia, numeroita, symboleja, piirroksia tai mitä tahansa muuta kohdetta.

Lisäksi se seikka, että kaksi joukkoa vastaavat, ei tarkoita sitä, että jokainen sarja muodostavat elementit liittyvät toisiinsa, se tarkoittaa vain sitä, että A-sarjalla on sama määrä elementtejä kuin sarjalla B.

Vastaavat sarjat

Ennen vastaavan joukon matemaattisen määritelmän tekemistä on määriteltävä kardinaalisuuden käsite.

mahtavuus: Kardinaali (tai kardinaalisuus) ilmaisee joukon elementtien lukumäärän tai lukumäärän. Tämä numero voi olla rajallinen tai ääretön.

Vastaavuussuhde

Tässä artikkelissa kuvattu vastaavien joukkoiden määritelmä on oikeastaan ​​vastaavuussuhde.

Siksi muissa yhteyksissä, sanomalla, että kaksi sarjaa vastaavat, voi olla toinen merkitys.

Esimerkkejä vastaavista sarjoista

Alla on lyhyt luettelo harjoituksista vastaavilla sarjoilla:

1. - Tarkastellaan sarjaa A = 0 ja B = - 1239. Ovatko A ja B vastaavat?

Vastaus on kyllä, koska sekä A että B koostuvat vain yhdestä elementistä. Ei ole väliä, että elementeillä ei ole mitään yhteyttä.

2.- Olkoon A = a, e, i, o, u ja B = 23, 98, 45, 661, -0,57. Ovatko A ja B vastaavat?

Jälleen vastaus on kyllä, koska molemmissa sarjoissa on 5 elementtiä.

3.- Voiko A = - 3, a, * ja B = +, @, 2017 olla vastaavia?

Vastaus on kyllä, koska molemmissa sarjoissa on 3 elementtiä. Tässä esimerkissä voidaan todeta, että ei ole välttämätöntä, että kunkin sarjan elementit ovat samantyyppisiä, eli vain numeroita, vain kirjaimia, vain symboleja ...

4.- Jos A = - 2, 15, / ja B = c, 6, & ,?, ovat A ja B vastaavat??

Tässä tapauksessa vastaus on Ei, koska sarjassa A on 3 elementtiä, kun taas joukossa B on 4 elementtiä. Siksi sarjat A ja B eivät ole samanarvoisia.

5.- Ovatko A = pallo, kenkä, tavoite ja B = koti, ovi, keittiö, A ja B vastaavat??

Tässä tapauksessa vastaus on kyllä, koska jokainen sarja koostuu kolmesta elementistä.

huomautuksia

Tärkeä seikka vastaavien joukkoiden määrittelyssä on, että sitä voidaan soveltaa useampaan kuin kahteen sarjaan. Esimerkiksi:

-Jos A = piano, kitara, musiikki, B = q, a, z ja C = 8, 4, -3, niin A, B ja C ovat samanarvoisia, koska kaikilla kolmella on sama määrä elementtejä.

-Olkoon A = - 32,7, B = ? Q, &, C = 12, 9, $ ja D %, *. Sitten sarjat A, B, C ja D eivät ole samanarvoisia, mutta B ja C, jos ne ovat vastaavia, sekä A ja D.

Toinen tärkeä tieto, joka on otettava huomioon, on se, että joukossa elementtejä, joissa järjestys ei ole merkityksellinen (kaikki aiemmat esimerkit), ei voida toistaa elementtejä. Jos oli, laita se kerran.

Siten joukko A = 2, 98, 2 on kirjoitettava A = 2, 98. Siksi on syytä olla varovainen, kun päätetään, ovatko kaksi sarjaa vastaavia, koska seuraavat tapaukset voidaan esittää:

Olkoon A = 3, 34, *, 3, 1, 3 ja B = #, 2, #, #, m, #, +. Voit tehdä virheen sanomalla, että | A | = 6 ja | B | = 7, ja päättele siksi, että A ja B eivät vastaa.

Jos joukot kirjoitetaan uudelleen A = 3, 34, *, 1 ja B = #, 2, m, +, niin näet, että A ja B ovat samanarvoisia, koska molemmilla on sama määrä elementtejä ( 4).

viittaukset

1. A., W. C. (1975). Tilastojen esittely. IICA.
2. Cisneros, M. P., ja Gutiérrez, C. T. (1996). Matematiikan kurssi 1.. Toimituksellinen Progreso.
3. García, L., & Rodríguez, R. (2004). Matematiikka Iv (algebra). UNAM.Guevara, M. H. (1996). ELEMENTARY MATH Volume 1. EUNED.
4. Lira, M. L. (1994). Simon ja matematiikka: matematiikan teksti toista vuotta. Andres Bello.
5. Peters, M., ja Schaaf, W. (s.f.). Algebra on moderni lähestymistapa. Reverte.
6. Riveros, M. (1981). Matematiikan opettajan opas ensimmäisen vuoden perusteet. Chilen laillinen toimittaja.
7. S, D. A. (1976). Pikku kelloa. Andres Bello.