Mikä on ikosagon? Ominaisuudet ja ominaisuudet

icoságono tai isodecágono Se on monikulmio, jossa on 20 sivua. Monikulmio on litteä kuva, joka muodostuu ääriviivojen rajallisesta sekvenssistä (yli kahdesta), jotka yhdistävät tason alueen.

Kutakin viivasegmenttiä kutsutaan sivuksi ja kunkin sivuparin leikkauspistettä kutsutaan pisteeksi. Puolen lukumäärän mukaan polygonit saavat tiettyjä nimiä.

Yleisimpiä ovat kolmio, nelikulmainen, viisikulmio ja kuusikulmio, joissa on 3, 4, 5 ja 6 sivua, mutta jotka voidaan rakentaa haluamallasi puolella..

Ikosagonin ominaisuudet

Alla on joitakin polygonien ominaisuuksia ja niiden käyttöä ikosagonissa.

1- Luokittelu

Ikonagonti, joka on monikulmio, voidaan luokitella tavalliseksi ja epäsäännölliseksi, jossa tavallinen sana viittaa kaikkiin sivuihin, joilla on sama pituus ja sisäkulmat mitattavat kaikki samanlaiset; muuten sanotaan, että ikosagon (monikulmio) on epäsäännöllinen.

2- Isodecágono

Normaalia ikosagonia kutsutaan myös tavalliseksi isodekagoniksi, koska tavallisen ikosagonin hankkimiseksi on tehtävä bisect (jakaa kahteen yhtä suureen osaan) kummallakin puolella tavallista dekagonia.

3 - Kehä

Laskettaessa säännöllisen monikulmion kehä "P" kerrotaan sivujen lukumäärä kunkin sivun pituudella.

Ikosagonin tapauksessa meillä on, että kehä on 20xL, jossa "L" on kunkin sivun pituus.

Esimerkiksi jos sinulla on säännöllinen ikosagonin sivu 3cm, sen kehä on 20x3cm = 60cm.

On selvää, että jos isocágono on epäsäännöllinen, edellistä kaavaa ei voida soveltaa.

Tällöin 20 sivua on lisättävä erikseen kehän saamiseksi, eli kehä "P" on yhtä suuri kuin ΣLi, jossa i = 1,2, ..., 20.

4- Diagonaali

Diagonaalisen "D": n määrä, jolla on monikulmio, on n (n-3) / 2, jossa n edustaa sivujen lukumäärää.

Ikosagonin tapauksessa sen on oltava D = 20x (17) / 2 = 170 diagonaalia.

5- Sisäisten kulmien summa

On kaava, joka auttaa laskemaan tavallisen monikulmion sisäisten kulmien summan, jota voidaan soveltaa normaaliin ikosagoniin.

Kaava koostuu siitä, että vähennetään 2 monikulmion sivujen lukumäärästä ja kerrotaan tämä luku 180º.

Tapa, jolla tämä kaava saadaan, on se, että voimme jakaa n-puolen monikulmion n-2-kolmioiksi, ja käyttämällä sitä, että kolmion sisäisten kulmien summa on 180º, saadaan kaava.

Seuraavassa kuvassa on esitetty tavallisen kuusikulmion (9-puolinen monikulmio) kaava.

Käyttämällä yllä olevaa kaavaa saavutamme, että minkä tahansa icosagonin sisäisten kulmien summa on 18 × 180º = 3240º tai 18π.

6- Alue

Normaalin monikulmion alueen laskemiseksi on erittäin hyödyllistä tietää apoteman käsite. Apothem on kohtisuora viiva, joka kulkee säännöllisen monikulmion keskipisteestä minkä tahansa sen sivun keskipisteeseen.

Kun apothemin pituus on tiedossa, säännöllisen monikulmion alue on A = Pxa / 2, jossa "P" edustaa kehää ja "a" apotemiaa.

Tavanomaisen ikosagonin alueella sen alue on A = 20xLxa / 2 = 10xLxa, jossa "L" on kunkin sivun pituus ja "a" sen apoteemi.

Toisaalta, jos sinulla on epäsäännöllinen monikulmio n-puolelta, voit laskea alueesi jakamalla monikulmion n-2-tunnetuiksi kolmioiksi ja sitten laskemaan jokaisen näistä n-2-kolmioista ja lisäämään lopuksi kaikki nämä alueet.

Edellä kuvattu menetelmä tunnetaan monikulmion kolmiona.

viittaukset

1. C., E. Á. (2003). Geometrian elementit: lukuisia harjoituksia ja kompassin geometriaa. Medellinin yliopisto.
2. Campos, F. J., Cerecedo, F.J. & Cerecedo, F. J. (2014). Matematiikka 2. Patrian toimittajaryhmä.
3. Freed, K. (2007). Tutustu monikulmioihin. Benchmark-koulutusyritys.
4. Hendrik, v. M. (2013). Yleistetyt polygonit. Birkhäuser.
5. Iger. (N.D.). Matematiikka Ensimmäinen lukukausi Tacaná. Iger.
6. jrgeometry. (2014). polygoneja. Lulu Press, Inc.
7. Mathivet, V. (2017). Keinotekoinen älykkyys kehittäjille: käsitteet ja toteutus Java: ssa. ENI-versiot.
8. Miller, Heeren ja & Hornsby. (2006). Matematiikka: perustelut ja sovellukset 10 / e (Kymmenes painos ed.). Pearson Education.
9. Oroz, R. (1999). Kastilialaisen kielen sanakirja. University Editorial.
10. Patiño, M. d. (2006). Matematiikka 5. Toimituksellinen Progreso.
11. Rubió, M. d.-M. (1997). Kaupunkien kasvun muodot. Univ. Politèc. Catalunya.