Mikä on seuraus geometriasta?



luonnollinen seuraus on tulos, jota käytetään hyvin geometriassa osoittamaan jo jo osoitetun jotain välitöntä tulosta. Yleensä geometriassa seuraukset näkyvät lauseen todistuksen jälkeen.

Koska se on suora tulos jo esitetystä teoreemasta tai jo tunnetusta määritelmästä, seuraukset eivät edellytä todisteita. Näitä tuloksia on erittäin helppo tarkistaa, joten niiden esittely on jätetty pois.

Seuraukset ovat termejä, jotka yleensä löytyvät lähinnä matematiikan alalta. Mutta se ei rajoitu pelkästään geometria-alueen käyttöön.

Sana on seurausta latinasta Corollarium, ja sitä käytetään yleisesti matematiikassa, ja sen ulkoasu on suurempi logiikan ja geometrian alueilla.

Kun kirjoittaja käyttää johdonmukaisuutta, hän sanoo, että lukija voi löytää tai johtaa tämän tuloksen itse käyttämällä työkaluna jonkinlaista aiemmin selitettyä teemaa tai määritelmää..

Esimerkkejä Corollariesista

Alla on kaksi teoriaa (joita ei ole osoitettu), joista kukin seuraa yksi tai useampia mainittuja lauseita. Lisäksi on liitetty lyhyt selitys siitä, miten seuraukset esitetään.

Lause 1

Oikeassa kolmiossa on totta, että c² = a² + b², jossa a, b ja c ovat vastaavasti kolmion jalat ja hypotenuusio.

Seuraava 1.1

Oikean kolmion hypotenuseen pituus on suurempi kuin mikään jalka.

selitys: jolla on se, että c² = a² + b², voidaan päätellä, että c²> a² ja c²> b², joista päätellään, että "c" on aina suurempi kuin "a" ja "b".

Lause 2

Kolmion sisäisten kulmien summa on 180º.

Johdanto 2.1

Oikean kolmion kohdalla hypotenuseen vieressä olevien kulmien summa on 90º.

selitys: oikeassa kolmiossa on oikea kulma, toisin sanoen sen mitta on 90º. Lauseen 2 avulla sinulla on 90º, ja muiden kahden hypotenuusin vieressä olevan kulman mittaukset ovat 180º. Tyhjennettäessä saadaan, että vierekkäisten kulmien mittojen summa on 90º.

Seuraava 2.2

Oikean kolmion kohdalla hypotenuseen vieressä olevat kulmat ovat akuutteja.

selitys: seurauksena 2.1 on, että hypotenuseen vieressä olevien kulmien mittojen summa on yhtä suuri kuin 90º, joten molempien kulmien mitan on oltava alle 90º ja siksi mainitut kulmat ovat akuutteja.

Seuraava 2.3

Kolmiolla ei voi olla kahta suorakulmaa.

selitys: jos kolmiolla on kaksi suorakulmaa, sitten kolmen kulman mittausten lisääminen johtaa määrään, joka on suurempi kuin 180º, ja tämä ei ole mahdollista lauseen 2 ansiosta.

Seuraava 2.4

Kolmiolla ei voi olla enemmän kuin yhtä tylpää kulmaa.

selitys: jos kolmiossa on kaksi tylpää kulmaa, mittauksia lisäämällä saadaan tulos, joka on suurempi kuin 180º, mikä on ristiriidassa lauseen 2 kanssa.

Seuraava 2.5

Tasasivuisessa kolmiossa kunkin kulman mitta on 60º.

selitys: tasasivuinen kolmio on myös suorakulmainen, joten jos "x" on kunkin kulman mitta, niin kolmen kulman mittauksen lisääminen saa 3x = 180º, josta päätellään, että x = 60º.

viittaukset

  1. Bernadet, J. O. (1843). Täydellinen lineaarisen piirustuksen perussopimus ja sovellukset taiteisiin. José Matas.
  2. Kinsey, L., & Moore, T. E. (2006). Symmetria, muoto ja tila: Johdatus matematiikkaan geometrian kautta. Springer Science & Business Media.
  3. M., S. (1997). Trigonometria ja analyyttinen geometria. Pearson Education.
  4. Mitchell, C. (1999). Häikäisevät Math Line -mallit. Scholastic Inc.
  5. R., M. P. (2005). Piirrän 6º. edistyminen.
  6. Ruiz, Á. & Barrantes, H. (2006). geometriat. Toimituksellinen Tecnologica de CR.
  7. Viloria, N., & Leal, J. (2005). Tasainen analyyttinen geometria. Venezuelan päätoimittaja C. A.