Mitä eroa on yhteisen fraktion ja desimaaliluvun välillä?



Tunnistaa mikä on ero yhteisen ja desimaalin välillä riittää, kun otetaan huomioon molemmat osat: yksi edustaa järkevää numeroa ja toinen sisältää perustuslakiinsa kokonaisen ja desimaalin osan.

"Yleinen fraktio" on toisen jaetun määrän ilmaiseminen vaikuttamatta mainittuun jakoon. Matemaattisesti yhteinen fraktio on järkevä numero, joka määritellään kahden kokonaisluvun "a / b", jossa b ≠ 0.

"Desimaaliluku" on numero, joka koostuu kahdesta osasta: kokonaisluku ja desimaaliosa.

Voit erottaa desimaaliosan koko osan pilkulla, jota kutsutaan desimaalipisteeksi, vaikka bibliografiasta riippuen käytetään myös pistettä.

Kymmenen numerot

Desimaaliluvulla voi olla äärellinen tai ääretön määrä numeroita desimaaliosassaan. Lisäksi desimaalien ääretön määrä voidaan jakaa kahteen tyyppiin:

ajoittainen

Toisin sanoen sillä on toistokuvio. Esimerkiksi 2,454545454545 ...

Ei säännöllisesti

Niillä ei ole toistokuviota. Esimerkiksi 1.7845265397219 ...

Numeroita, joilla on rajallinen tai ääretön määrä desimaaleja, kutsutaan rationaalisiksi numeroiksi, kun taas niitä, joilla on ei-jaksollinen ääretön määrä, kutsutaan irrationaalisiksi..

Rationaalisten numeroiden joukon ja irrationaalisten lukujen joukkoa kutsutaan reaalilukujoukoksi.

Yleisen ja desimaaliluvun erot

Yleisen ja desimaaliluvun erot ovat:

1- desimaaliosa

Jokaisella tavallisella murto-osalla on äärimmäinen määrä numeroita desimaaliosassaan tai määräajoin ääretön määrä, kun taas desimaaliluvulla voi olla ei-jaksollinen ääretön määrä numeroita desimaaliosassaan.

Edellä mainittu sanoo, että jokainen rationaalinen numero (mikä tahansa yhteinen fraktio) on desimaaliluku, mutta ei jokainen desimaaliluku ole järkevä numero (yhteinen fraktio).

2- Merkintä

Jokainen yhteinen fraktio on kahden kokonaisluvun osamäärä, kun taas irrationaalista desimaalilukua ei voida merkitä tällä tavalla.

Matemaattisessa käytössä käytetyt irrationaaliset desimaaliluvut on merkitty neliöjuurilla (√ ), kuutio (³√ ) ja korkeammat arvosanat.

Näiden lisäksi on kaksi hyvin tunnettua numeroa, jotka ovat Eulerin numero, merkitty e: llä; ja numero pi, merkitty π: lla.

Miten siirtyä yhteisestä osiosta desimaalilukuun?

Jos haluat siirtyä tavallisesta murto-osasta desimaalilukuun, suorita vastaava jako. Jos sinulla on esimerkiksi 3/4, vastaava desimaaliluku on 0,75.

Miten siirtyä rationaalisesta desimaaliluvusta yleiseen murto-osaan?

Myös edellinen prosessi voidaan suorittaa. Seuraava esimerkki havainnollistaa tekniikkaa, jolla siirrytään rationaalisesta desimaaliluvusta yhteiseen fraktioon:

- Olkoon x = 1,78

Koska x: llä on kaksi desimaalia, niin edellinen tasa-arvo kerrotaan arvolla 102 = 100, jolloin saadaan 100x = 178; ja tyhjennys x osoittaa, että x = 178/100. Tämä viimeinen lauseke on yhteinen jae, joka edustaa numeroa 1.78.

Mutta voiko tämä prosessi tehdä numeroille, joilla on määräajoin ääretön määrä desimaaleja? Vastaus on kyllä, ja seuraava esimerkki näyttää seuraavat vaiheet:

- Olkoon x = 2,193193193193 ...

Koska tämän desimaaliluvun jaksolla on 3 numeroa (193), edellinen lauseke kerrotaan arvolla 10 3 = 1000, mikä antaa lausekkeen 1000x = 2193,193193193193 ... .

Nyt viimeinen lauseke vähennetään ensimmäisen ja koko desimaaliosa peruutetaan, jolloin lauseke 999x = 2191, josta saadaan, että yhteinen fraktio on x = 2191/999.

viittaukset

  1. Anderson, J. G. (1983). Tekninen kauppa Matematiikka (Illustrated ed.). Industrial Press Inc.
  2. Avendaño, J. (1884). Täydellinen perusopetuksen ja peruskoulutuksen käsikirja: käytännön opettajien ja erityisesti maakunnan normaalikoulujen opiskelijoiden käyttöön (2 toim., Osa 1). D. Dionisio Hidalgon painatus.
  3. Coates, G. ja. (1833). Argentiinan aritmeettinen: Suorita käytännön aritmeettinen käsittely. Koulujen käyttöön. Näyttökrt. valtion.
  4. Delmar. (1962). Matematiikka työpajalle. Reverte.
  5. DeVore, R. (2004). Lämpö- ja jäähdytystekniikan matematiikan käytännön ongelmat (Illustrated ed.). Cengage-oppiminen.
  6. Jariez, J. (1859). Teollisiin taiteisiin sovellettiin fyysisiä ja mekaanisia matemaattisia tieteitä (2 toim.). Rautateiden painatus.
  7. Palmer, C. I., & Bibb, S. F. (1979). Käytännön matematiikka: aritmeettinen, algebra, geometria, trigonometria ja diaesitys (uusintapainos.). Reverte.