Mitkä ovat Cartesian Plane -laitteen osat?



osia Cartesian tasosta ne koostuvat kahdesta todellisesta, kohtisuorasta linjasta, jotka jakavat Cartesian tason neljään alueeseen. Kullakin näistä alueista kutsutaan kvadrantteiksi, ja Cartesian tason elementtejä kutsutaan pisteiksi.

Tasoa yhdessä koordinaattiakseleiden kanssa kutsutaan Karteesinen taso Ranskan filosofin René Descartesin kunniaksi, joka keksi analyyttisen geometrian.

Karteesisen tason rakentamiseksi valitaan kaksi kohtisuoraa todellista linjaa, joista yksi on vaakasuora ja toinen pystysuora, jonka leikkauspiste on molempien rivien alkuperä.

Näitä rivejä kutsutaan koordinaattiakseleiksi; sen risteystä kutsutaan alkuperäksi ja sitä merkitään O, vaakaviivaa kutsutaan X-akseliksi ja pystysuoraa viivaa kutsutaan Y-akseliksi.

X-akselin positiivinen puoli on alkuperästä oikealla ja Y-akselin positiivinen puoli on alkupään yläpuolella. Tämä sallii erottaa Cartesian tason neljä neliötä, joka on erittäin hyödyllinen piirtämällä pisteitä tasossa.

Pisteitä Cartesian Plane

Kuhunkin kohtaan P tasolle voidaan määrittää reaaliluku, joka on niiden suorakulmaiset koordinaatit.

Jos vaakasuora viiva ja pystysuora viiva kulkevat P, ja nämä leikkaavat X-akselin ja Y-akselin pisteissä että ja b vastaavasti sitten P he ovat (että,b). Sitä kutsutaan (että,b) Tärkeä on tilattu pari ja numeroiden kirjoittamisjärjestys.

Ensimmäinen numero, että, on koordinaatti "x" (tai abskissa) ja toinen numero, b, on koordinaatti kohdassa "ja" (tai tilattu). Merkintää käytetään P = (että,b).

Kartesiaalisen tason rakentamisesta ilmenee, että koordinaatit 0 "x" -akselilla ja 0 y-akselilla vastaavat alkuperää., O= (0,0).

Kartesiaalisen lentokoneen nelikulmat

Kuten edellisistä kuvioista käy ilmi, koordinaattiakselit tuottavat neljä erilaista aluetta, jotka ovat Cartesian tason nelikulmioita, jotka on merkitty kirjaimilla I, II, III ja IV ja nämä eroavat toisistaan ​​merkissä, jolla on kussakin niistä olevat pisteet.

neljänneksessä minä

Nelikulmion pisteet minä ovat ne, joilla on molemmat koordinaatit, joilla on positiivinen merkki, eli niiden x-koordinaatti ja niiden y-koordinaatit ovat positiivisia.

Esimerkiksi kohta P = (2,8). Jos haluat piirtää sen, aseta piste 2 x-akselille ja kohta 8 "y" -akselille ja vedä sitten pystysuuntaiset ja vaakasuorat viivat, ja missä ne leikkaavat, on kohta, jossa kohta on P.

neljänneksessä II

Nelikulmion pisteet II niillä on negatiivinen "x" -koordinaatti ja positiivinen "y" -koordinaatti. Esimerkiksi kohta Q = (- 4,5). Se on graafisesti edellisessä tapauksessa.

neljänneksessä III

Tässä kvadrantissa molempien koordinaattien merkki on negatiivinen, eli koordinaatti "x" ja koordinaatti "y" ovat negatiivisia. Esimerkiksi piste R = (- 5, -2).

neljänneksessä IV

Nelikulmaisena IV pisteillä on positiivinen "x" -koordinaatti ja negatiivinen "y" -koordinaatti. Esimerkiksi kohta S = (6, -6).

viittaukset

  1. Fleming, W. & Varberg, D. (1991). Algebra ja trigonometria, jossa on analyyttinen geometria. Pearson Education.
  2. Larson, R. (2010). Precalculus (8 toim.). Cengage-oppiminen.
  3. Leal, J. M., ja Viloria, N. G. (2005). Tasainen analyyttinen geometria. Mérida - Venezuela: toimituksellinen Venezolana C. A.
  4. Oteyza, E. (2005). Analyyttinen geometria (Toinen toim.). (G. T. Mendoza, toim.) Pearson Education.
  5. Oteyza, E. d., Osnaya, E. L., Garciadiego, C. H., Hoyo, A. M., ja Flores, A. R. (2001). Analyyttinen geometria ja trigonometria (Ensimmäinen toim.). Pearson Education.
  6. Purcell, E. J., Varberg, D., & Rigdon, S. E. (2007). laskelma (Yhdeksäs ed.). Prentice Hall.
  7. Scott, C. A. (2009). Cartesian Plane Geometry, osa: Analyyttiset kartiot (1907) (uusintapainos.). Salaman lähde.