Mikä on suurin yhteinen jakaja 4284 ja 2520?

enintään 4284 ja 2520 on 252. Tämän luvun laskemiseksi on useita menetelmiä. Nämä menetelmät eivät riipu valituista numeroista, joten niitä voidaan soveltaa yleisesti.

Suurimman yhteisen jakajan ja vähiten yleisen moninkertaisen käsitteen käsitteet liittyvät läheisesti toisiinsa, kuten myöhemmin näkyy.

Ainoastaan ​​nimi voi olla tiedossa, mikä edustaa kahden numeron suurinta yhteistä jakajaa (tai vähiten yhteistä), mutta ongelma on siinä, miten tämä luku lasketaan.

On huomattava, että kun puhutaan kahden (tai useamman) numeron suurimmasta yhteisestä jakajasta, vain kokonaislukuja mainitaan. Sama tapahtuu, kun mainitaan vähiten yleinen moninkertainen.

Mikä on kahden numeron suurin yhteinen tekijä?

Kahden numeron a ja b suurin yhteinen jakaja on suurin kokonaisluku, joka jakaa molemmat numerot samanaikaisesti. On selvää, että suurin yhteinen jakaja on pienempi tai yhtä suuri kuin molemmat numerot.

Merkintä, jota käytetään mainitsemaan numeroiden a ja b suurin yhteinen jakaja, on mcd (a, b) tai joskus MCD (a, b).

Miten suurin yhteinen jakaja lasketaan?

On olemassa useita menetelmiä, joilla voidaan laskea kahden tai useamman numeron suurin yhteinen jakaja. Tässä artikkelissa mainitaan vain kaksi niistä.

Ensimmäinen on tunnetuin ja käytetty, jota opetetaan matematiikassa. Toista ei ole niin laajalti käytetty, mutta sillä on suhde suurimman yhteisen jakajan ja vähiten yleisen moninaisen välillä..

- Menetelmä 1

Otetaan kaksi kokonaislukua a ja b seuraavia vaiheita suurimman yhteisen jakajan laskemiseksi:

- Hajota a ja b tärkeimmiksi tekijöiksi.

- Valitse kaikki tekijät, jotka ovat yleisiä (molemmissa hajoamisissa) pienimmällä eksponentillaan.

- Kerro edellisessä vaiheessa valitut tekijät.

Kertomustulos on a: n ja b: n suurin yhteinen jakaja.

Tämän artikkelin tapauksessa a = 4284 ja b = 2520. Hajottamalla a ja b niiden tärkeimpiin tekijöihin saamme sen a = (2 ^ 2) (3 ^ 2) (7) (17) ja b = (2 ^ 3) (3 ^ 2) (5) (7).

Molempien hajotusten yhteiset tekijät ovat 2, 3 ja 7. Vähiten eksponenttia käyttävä tekijä on valittava, eli 2 ^ 2, 3 ^ 2 ja 7.

Kun kerrotaan 2 ^ 2 3 ^ 2: lla 7: llä, tulos on 252. Toisin sanoen: MCD (4284,2520) = 252.

- Menetelmä 2

Kun on annettu kaksi kokonaislukua a ja b, suurin yhteinen jakaja on yhtä suuri kuin molempien numeroiden tuotto, joka on jaettu vähiten yleisellä kerralla; eli MCD (a, b) = a * b / mcm (a, b).

Kuten edellisessä kaavassa näkyy, tämän menetelmän soveltamiseksi on välttämätöntä tietää, miten lasketaan pienin yhteinen moninkertainen.

Miten vähiten yhteinen luku lasketaan??

Suurimman yhteisen jakajan ja kahden numeron vähiten yleisen kertoimen laskennan välinen ero on se, että toisessa vaiheessa valitaan yleisimmät ja ei-yhteiset tekijät niiden suurimman eksponentin kanssa.

Tapauksessa, jossa a = 4284 ja b = 2520, tekijät 2 ^ 3, 3 ^ 2, 5, 7 ja 17 on valittava.

Kerrotaan kaikki nämä tekijät, saamme, että vähiten yleinen kerroin on 42840; eli mcm (4284,2520) = 42840.

Siten menetelmää 2 käyttämällä saadaan MCD (4284,2520) = 252.

Molemmat menetelmät ovat vastaavia ja riippuvat lukijasta, jota käytetään.

viittaukset

1. Davies, C. (1860). Uusi yliopiston aritmeettinen luku: lukujen tiede ja sovellukset parhaiten analysoitujen menetelmien ja peruutusten mukaisesti. A. S. Barnes & Burr.
2. Jariez, J. (1859). Teollisiin taiteisiin sovellettiin fyysisiä ja mekaanisia matemaattisia tieteitä (2 toim.). rautateiden painatus.
3. Jariez, J. (1863). Täydellinen matematiikan, fyysisen ja mekaanisen tieteen kurssi sovellettiin teolliseen taiteeseen. E. Lacroix, toimittaja.
4. Miller, Heeren ja & Hornsby. (2006). Matematiikka: perustelut ja sovellukset 10 / e (Kymmenes painos ed.). Pearson Education.
5. Smith, R. C. (1852). Käytännön ja henkinen aritmeettinen uusi suunnitelma. Cady ja Burgess.
6. Stallings, W. (2004). Verkkoturvallisuuden perusteet: sovellukset ja standardit. Pearson Education.
7. Stoddard, J. F. (1852). Käytännöllinen aritmeettinen: suunniteltu koulujen ja akatemioiden käyttöön: kattamaan kaikki erilaiset käytännön kysymykset, jotka ovat sopivia kirjoitetun aritmeettisen, alkuperäisen, tiivistetyn ja analyyttisen ratkaisumenetelmän kanssa. Sheldon & Co.