5 Ympyrän ja ympyrän väliset erot

Ympyrä ja ympyrä ovat kaksi hyvin samanlaista geometrista konseptia, mutta ne mainitsevat kaksi eri kohdetta. Monissa tapauksissa virhe tehdään kutsumaan ympyrää ympyräksi ja päinvastoin. Tässä artikkelissa mainitaan joitakin eroja näiden kahden käsitteen välillä.

Nämä käsitteet eroavat useista eri näkökohdista, kuten: niiden määritelmät, niitä edustavat Cartesian yhtälöt, Cartesian tason alue, jonka he käyttävät, ja kolmiulotteiset luvut, jotka muodostavat.

Jos haluat huomata ympyrän ja ympyrän piirustusten eroja, on kätevää käyttää värejä piirtämisen aikana.

Tärkeimmät erot ympyrän ja ympyrän välillä

määritelmät

ympärys: ympyrä on suljettu käyrä siten, että kaikki käyrän pisteet ovat kiinteällä etäisyydellä "r", jota kutsutaan säteenä, kiinteästä pisteestä "C", jota kutsutaan ympyrän keskipisteeksi.

ympyrä: on sen tason alue, jonka raja on rajattu, eli ne ovat kaikki ympyrän sisällä olevat pisteet.

Voidaan myös sanoa, että ympyrä on kaikki pisteet, jotka ovat pienempiä tai yhtä suuria kuin "r" pisteestä "C".

Täällä voit huomata ensimmäisen eron näiden käsitteiden välillä, koska ympärysmitta on vain suljettu käyrä, kun taas ympyrä on kehän alue, jota ympäröi kehä.

Kartesian yhtälöt

Kartesiaalinen yhtälö, joka edustaa kehää, on (x-x0) ² + (y-y0) ² = r², jossa "x0" ja "y0" ovat ympyrän keskikohdan koordinaatit ja "r" on säde.

Toisaalta ympyrän Cartesian yhtälö on (x-x0) ² + (y-y0) ² ≤ r² tai (x-x0) ² + (y-y0) ² < r².

Yhtälöiden välinen ero on se, että kehällä se on aina tasa-arvo, kun taas ympyrässä se on eriarvoisuus.

Yksi seuraus tästä on se, että ympyrän keskipiste ei kuulu kehään, kun taas ympyrän keskipiste kuuluu aina ympyrään.

Kaaviot Kartesian tasossa

Edellä 1 kohdassa mainittujen määritelmien vuoksi voit nähdä, että ympyrän ja ympyrän kaaviot ovat:

Kuvissa näet eron, joka mainittiin kohdassa 1. Lisäksi tehdään ero kahden mahdollisen Cartesian yhtälön välillä. Kun epätasa-arvo on tiukka, ympyrän reuna ei sisälly kuvaan.

mitat

Toinen ero, joka voidaan havaita, on näiden kahden kohteen mittojen suhteen.

Koska kehä on vain käyrä, tämä on yksiulotteinen kuva, joten sillä on vain pituus. Toisaalta ympyrä on kaksiulotteinen kuva, joten sillä on pitkä ja leveä kuva, joten sillä on siihen liittyvä alue.

Säteen "r" olevan ympyrän pituus on 2π * r ja säteen "r" ympyrän pinta-ala on π * r².

Kolmiulotteiset luvut, jotka tuottavat

Jos harkitset ympyrän kaaviota ja tämä pyöritetään sen keskiviivan läpi kulkevan viivan ympäri, saat kolmiulotteisen objektin, joka on pallo.

On huomattava, että tämä pallo on ontto, eli se on vain reuna. Esimerkki pallosta on jalkapallo, koska sen sisällä on vain ilmaa.

Toisaalta, jos sama menettely suoritetaan ympyrällä, saadaan pallo, mutta se on täytetty, eli pallo ei ole ontto.

Esimerkki tästä täytetystä pallosta voi olla baseball.

Siksi syntyvät kolmiulotteiset objektit riippuvat siitä, käytetäänkö kehää tai ympyrää.

viittaukset

1. Basto, J. R. (2014). Matematiikka 3: Analyyttinen geometria. Patrian toimittajaryhmä.
2. Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, J. W. (2013). Matematiikka: perusopetuksen opettajien ongelmanratkaisu. López Mateos Editorit.
3. Bult, B., & Hobbs, D. (2001). Matematiikan sanakirja (kuvitettu ed.). (F. P. Cadena, Trad.) Julkaisut AKAL.
4. Callejo, I., Aguilera, M., Martinez, L., & Aldea, C. (1986). Math. Geometria. E.G.B: n ylemmän syklin uudistaminen. Opetusministeriö.
5. Schneider, W. & Sappert, D. (1990). Käytännön tekninen piirustusopas: johdanto teollisen teknisen piirustuksen perusteisiin. Reverte.
6. Thomas, G. B., ja Weir, M. D. (2006). Laskeminen: useita muuttujia. Pearson Education.