Carnot-koneen kaavat, miten se toimii ja sovellukset

Carnot-kone se on ihanteellinen syklinen malli, jossa lämpöä käytetään työn tekemiseen. Järjestelmä voidaan ymmärtää männänä, joka liikkuu kaasua puristavan sylinterin sisällä. Käytetty sykli on Carnotin termodynamiikan isä, ranskalainen fyysikko ja insinööri Nicolas Léonard Sadi Carnot..

Carnot esitti tämän syklin 1800-luvun alussa. Koneeseen kohdistuu neljä tilan vaihtelua, vaihtelevat olosuhteet, kuten lämpötila ja vakiopaine, jolloin tilavuuden vaihtelu osoitetaan kaasun puristuksessa ja laajentamisessa..

indeksi

• 1 Kaavat
  • 1.1 Isoterminen laajennus (A → B)
  • 1.2 Adiabaattinen laajennus (B → C)
  • 1.3 Isoterminen puristus (C → D)
  • 1.4 Adiabaattinen pakkaus (D → A)
• 2 Miten Carnot-kone toimii?
• 3 Sovellukset
• 4 Viitteet

kaavat

Carnotin mukaan antamalla ihanteellinen kone lämpötilan ja paineen vaihteluihin, on mahdollista maksimoida saatu saanto.

Carnot-sykliä on analysoitava erikseen kussakin neljässä vaiheessa: isoterminen laajennus, adiabaattinen laajentuminen, isoterminen puristus ja adiabaattinen puristus.

Seuraavaksi on yksityiskohtaisesti selostettu kaavoja, jotka liittyvät kullekin Carnot-koneessa käytetyn jakson vaiheelle.

Isoterminen laajennus (A → B)

Tämän vaiheen tilat ovat seuraavat:

- Kaasun tilavuus: kulkee minimitilavuudesta keskimääräiseen tilavuuteen.

- Koneen lämpötila: vakio lämpötila T1, korkea arvo (T1> T2).

- Koneen paine: laskee P1: stä P2: een.

Isoterminen prosessi tarkoittaa, että lämpötila T1 ei vaihda tämän vaiheen aikana. Lämmönsiirto aiheuttaa kaasun laajenemisen, joka aiheuttaa liikettä männässä ja tuottaa mekaanisen työn.

Laajennettaessa kaasulla on taipumus jäähtyä. Se kuitenkin absorboi lämpötilalähteen lähettämän lämmön ja ylläpitää jatkuvan lämpötilan.

Koska lämpötila pysyy vakiona tämän prosessin aikana, kaasun sisäinen energia ei muutu, ja kaikki kaasun absorboima lämpö muuttuu tehokkaasti työksi. näin:

Toisaalta syklin tämän vaiheen lopussa on myös mahdollista saada aikaan paineen arvo, kun sitä käytetään ihanteellisen kaasun yhtälön avulla. Tällä tavoin sinulla on seuraavat:

Tässä lausekkeessa:

P₂: Paine vaiheen lopussa.

V_b: Volume kohdassa b.

n: Kaasumoolien lukumäärä.

R: Ideaalikaasujen yleinen vakio. R = 0,082 (atm * litra) / (moolia * K).

T1: Absoluuttinen alkulämpötila, Kelvin-aste.

Adiabaattinen laajennus (B → C)

Prosessin tässä vaiheessa kaasun laajeneminen tapahtuu ilman lämmönvaihtoa. Näin tilat on kuvattu alla:

- Kaasun tilavuus: siirtyy keskimääräisestä tilavuudesta enimmäismäärään.

- Koneen lämpötila: laskee T1: stä T2: een.

- Koneen paine: vakiopaine P2.

Adiabaattinen prosessi tarkoittaa, että P2-paine ei vaihda tässä vaiheessa. Lämpötila laskee ja kaasu laajenee edelleen, kunnes se saavuttaa maksimitilavuutensa; eli mäntä saavuttaa huipun.

Tässä tapauksessa työ tehdään kaasun sisäisestä energiasta ja sen arvo on negatiivinen, koska energia vähenee tämän prosessin aikana.

Olettaen, että se on ihanteellinen kaasu, teoriassa todetaan, että kaasumolekyyleillä on vain kineettistä energiaa. Termodynamiikan periaatteiden mukaan tämä voidaan päätellä seuraavalla kaavalla:

Tässä kaavassa:

.DELTA.u_{b → c}: Ihanteellisen kaasun sisäisen energian vaihtelu pisteiden b ja c välillä.

n: Kaasumoolien lukumäärä.

Cv: Kaasun molaarinen lämpökapasiteetti.

T1: Absoluuttinen alkulämpötila, Kelvin-aste.

T2: Absoluuttinen lopullinen lämpötila, Kelvin-aste.

Isoterminen puristus (C → D)

Tässä vaiheessa alkaa kaasun puristus; eli mäntä liikkuu sylinteriin, jonka kanssa kaasu sopii tilavuudestaan.

Prosessin tähän vaiheeseen liittyvät edellytykset on kuvattu seuraavassa:

- Kaasun tilavuus: siirtyy suurimmasta tilavuudesta välitilavuuteen.

- Koneen lämpötila: vakio lämpötila T2, alennettu arvo (T2 < T1).

- Koneen paine: kasvaa P2: sta P1: ään.

Tässä kaasun paine kasvaa, joten se alkaa puristua. Lämpötila pysyy kuitenkin vakiona ja siksi kaasun sisäinen energiamuutos on nolla.

Isotermisen laajenemisen tapaan tehty työ on yhtä suuri kuin järjestelmän lämpö. näin:

On myös mahdollista löytää paine tässä vaiheessa käyttämällä ihanteellista kaasun yhtälöä.

Adiabaattinen pakkaus (D → A)

Se on prosessin viimeinen vaihe, jossa järjestelmä palaa alkuperäisiin olosuhteisiinsa. Tätä varten otetaan huomioon seuraavat ehdot:

- Kaasun tilavuus: siirtyy välitilavuudesta minimitilavuuteen.

- Koneen lämpötila: nousee T2: sta T1: een.

- Koneen paine: vakiopaine P1.

Lämmönlähde, joka on sisällytetty järjestelmään edellisessä vaiheessa, poistetaan siten, että ihanteellinen kaasu nostaa sen lämpötilaa niin kauan kuin paine pysyy vakiona.

Kaasu palaa alkulämpötilaan (T1) ja sen tilavuuteen (minimi). Jälleen kerran työ tehdään kaasun sisäisestä energiasta, joten sinun täytyy:

Samoin kuin adiabaattisen laajenemisen tapauksessa on mahdollista saavuttaa kaasun energian vaihtelu seuraavalla matemaattisella ilmaisulla:

Miten Carnot-kone toimii?

Carnot-kone toimii kuin moottori, jossa suorituskyky maksimoidaan isotermisten ja adiabaattisten prosessien vaihtelun avulla, vuorottelemalla ideaalikaasun laajenemisen ja ymmärtämisen vaiheet.

Mekanismia voidaan ymmärtää ihanteellisena laitteena, joka vaikuttaa työhön, joka on alttiina lämmön vaihteluille, kun otetaan huomioon kahden lämpötilan keskipisteen olemassaolo.

Ensimmäisessä tarkennuksessa järjestelmä altistetaan lämpötilalle T1. Se on korkea lämpötila, joka altistaa järjestelmän stressille ja tuottaa kaasun laajentumista.

Tämä puolestaan ​​johtaa siihen, että suoritetaan mekaaninen työ, jonka avulla mäntä voi siirtyä ulos sylinteristä ja jonka pysäytys on mahdollista vain adiabaattisella laajennuksella.

Sitten tulee toinen tarkennus, jossa järjestelmä altistetaan lämpötilalle T2, pienempi kuin T1; eli mekanismi on jäähdytetty.

Tämä saa aikaan lämmön uuttamisen ja kaasun murskaamisen, joka saavuttaa alkuperäisen tilavuutensa adiabaattisen puristuksen jälkeen.

sovellukset

Carnot-konetta on käytetty laajalti sen ansiosta, että se myötävaikuttaa termodynamiikan tärkeimpien näkökohtien ymmärtämiseen.

Tämän mallin avulla voidaan ymmärtää selkeästi lämpötilojen ja paineiden muutoksista johtuvien ihanteellisten kaasujen vaihtelut, mikä on vertailumenetelmä todellisia moottoreita suunniteltaessa.

viittaukset

1. Carnot Heat Engine Cycle ja toinen laki (s.f.). Haettu osoitteesta nptel.ac.in
2. Castellano, G. (2018). Carnot-kone. Haettu osoitteesta: famaf.unc.edu.ar
3. Carnot-sykli (s.f.) Ecured. Havanna, Kuuba Haettu osoitteesta: ecured.cu
4. Carnot-sykli (s.f.). Haettu osoitteesta: sc.ehu.es
5. Fowler, M. (s.f.). Lämpömoottorit: Carnot-sykli. Haettu osoitteesta galileo.phys.virginia.edu
6. Wikipedia, The Free Encyclopedia (2016). Carnot-kone. Haettu osoitteesta: en.wikipedia.org