Mikä on prosentuaalinen virhe ja miten se lasketaan? 10 Esimerkkejä

prosenttivirhe se on suhteellisen virheen ilmentyminen prosentteina. Toisin sanoen se on numeerinen virhe, joka ilmaistaan ​​suhteellisen virheen aiheuttamalla arvolla, joka kerrotaan myöhemmin 100: lla (Iowa, 2017).

Ymmärtää, mitä prosentuaalinen virhe, se on ensimmäinen tärkeä ymmärtää, mitä numeerinen virhe, absoluuttinen virhe ja suhteellinen virhe, koska prosentuaalinen virhe on johdettu näistä kahdesta ehdot (Hurtado ja Sanchez, S. F.).

Numeerinen virhe on sellainen, joka tulee näkyviin, kun otetaan harhaanjohtavasti toimenpiteen hyödyntää laitteen (suora mittaus) tai virheellisesti matemaattisen kaavan (epäsuora mittaus).

Kaikki numeeriset virheet voidaan ilmaista absoluuttisina tai prosentteina (Helmenstine, 2017).

Toisaalta absoluuttinen virhe on se, joka johdetaan, kun suoritetaan likiarvo, joka edustaa elementin mittauksesta tai kaavan virheellisestä soveltamisesta johtuvaa matemaattista määrää..

Tällä tavoin lähentyminen muuttaa tarkkaa matemaattista arvoa. Absoluuttisen virheen laskeminen tehdään vähentämällä likiarvo tarkkaan matemaattiseen arvoon, kuten tämä:

Absoluuttivirhe = tarkka tulos - lähentäminen.

Suhteellisen virheen ilmentämiseen käytettävät mittayksiköt ovat samat kuin ne, joita käytettiin numerovirheestä. Samalla tavalla tämä virhe voi antaa positiivisen tai negatiivisen arvon.

Suhteellinen virhe on osamäärä, joka saadaan jakamalla absoluuttinen virhe tarkalla matemaattisella arvolla.

Siten prosentuaalinen virhe saadaan kertomalla tulos suhteellinen virheen 100. Toisin sanoen, prosentuaalinen virhe on ilmaisu prosentteina (%) suhteellinen virhe.

Suhteellinen virhe = (absoluuttinen virhe / tarkka tulos)

Prosentuaalinen arvo, joka voi olla negatiivinen tai positiivinen, eli se voi olla ylimääräisen tai oletusarvon mukainen arvo. Tämä arvo, toisin kuin absoluuttinen virhe, ei näytä yksiköitä, jotka ylittävät prosenttiosuuden (%) (Lefers, 2004).

Suhteellinen virhe = (absoluuttinen virhe / tarkka tulos) x 100%

Suhteellisten ja prosentuaalisten virheiden tehtävänä on osoittaa jotakin laatua tai tarjota vertaileva arvo (Fun, 2014).

Esimerkkejä virheiden laskennasta

1 - Kahden maan mittaus

Kun mitataan kahta erää tai eriä, sanotaan, että mittauksessa on noin 1 m virhe. Yksi maa on 300 metriä ja toinen 2000.

Tässä tapauksessa ensimmäisen mittauksen suhteellinen virhe on suurempi kuin toisen mittausvirhe, koska 1 m on tässä tapauksessa suurempi prosenttiosuus.

Erä 300 m:

Ep = (1/300) x 100%

Ep = 0,33%

Erä 2000 m:

Ep = (1/2000) x 100%

Ep = 0,05%

2 - Alumiinimittaus

Laboratoriossa toimitetaan alumiinilohko. Kun mitataan lohkon mittoja ja lasketaan sen massa ja tilavuus, sen tiheys määritetään (2,68 g / cm3).

Tarkasteltaessa kuitenkin materiaalin numeerista taulukkoa se osoittaa, että alumiinin tiheys on 2,7 g / cm3. Näin absoluuttinen ja prosentuaalinen virhe laskettaisiin seuraavasti:

Ea = 2,7 - 2,68

Ea = 0,02 g / cm3.

Ep = (0,02 / 2,7) x 100%

Ep = 0,74%

3 - Tapahtuman osallistujia

Oletettiin, että 1 000 000 ihmistä menisi tiettyyn tapahtumaan. Tähän tapahtumaan menevien henkilöiden tarkka määrä oli kuitenkin 88 000. Absoluuttinen ja prosentuaalinen virhe olisi seuraava:

Ea = 1 000 000 - 88 000

Ea = 912 000

Ep = (912 000/1 000 000) x 100

Ep = 91,2%

4 - Pallon putoaminen

Lasketun ajan on otettava pallon, jotta se pääsee maahan 4 metrin etäisyyden jälkeen, se on 3 sekuntia.

Kokeilun aikana on kuitenkin havaittu, että pallo oli 2,1 sekuntia maapallon saavuttamiseksi.

Ea = 3 - 2.1

Ea = 0,9 sekuntia

Ep = (0,9 / 2,1) x 100

Ep = 42,8%

5 - Aika, joka kuluu autoon sinne

Se lähestyy, että jos auto menee 60 km: iin, se saavuttaa määränpäänsä 1 tunnin kuluessa. Todellisessa elämässä autolla oli kuitenkin 1,2 tuntia tavoitteen saavuttamiseksi. Ajan laskennan prosentuaalinen virhe ilmoitettaisiin seuraavasti:

Ea = 1 - 1,2

Ea = -0,2

Ep = (-0,2 / 1,2) x 100

Ep = -16%

6 - Pituuden mittaus

Kaikki pituudet mitataan arvolla 30 cm. Tarkistettaessa tämän pituuden mittausta on ilmeistä, että virhe oli 0,2 cm. Tässä tapauksessa prosentuaalinen virhe ilmenisi seuraavasti:

Ep = (0,2 / 30) x 100

Ep = 0,67%

7 - Sillan pituus

Sillan pituuden laskeminen sen tasojen mukaan on 100 m. Mainitun pituuden vahvistaminen sen jälkeen, kun se on rakennettu, osoittaa kuitenkin, että se on oikeastaan ​​99,8 m pitkä. Prosenttivirhe todistettaisiin tällä tavalla.

Ea = 100 - 99,8

Ea = 0,2 m

Ep = (0,2 / 99,8) x 100

Ep = 0,2%

8 - Ruuvin halkaisija

Vakiona valmistetun ruuvin pää annetaan halkaisijaltaan 1 cm.

Tätä halkaisijaa mitattaessa havaitaan kuitenkin, että ruuvin pään todellisuudessa on 0,85 cm. Prosenttivirhe olisi seuraava:

Ea = 1 - 0,85

Ea = 0,15 cm

Ep = (0,15 / 0,85) x 100

Ep = 17,64%

9 - Objektin paino

Tilavuutensa ja materiaalinsa mukaan lasketaan, että tietyn kohteen paino on 30 kiloa. Kun kohde on analysoitu, havaitaan, että sen todellinen paino on 32 kiloa.

Tällöin prosentuaalisen virheen arvo kuvataan seuraavasti:

Ea = 30 - 32

Ea = -2 kiloa

Ep = (2/32) x 100

Ep = 6,25%

10 - Teräsmittaus

Laboratoriossa tutkitaan teräslevyä. Kun mitataan levyn mittoja ja lasketaan sen massa ja tilavuus, levyn tiheys määritetään (3,51 g / cm3).

Tarkasteltaessa kuitenkin materiaalin numeerista taulukkoa se osoittaa, että teräksen tiheys on 2,85 g / cm3. Näin absoluuttinen ja prosentuaalinen virhe laskettaisiin seuraavasti:

Ea = 3,51 - 2,85

Ea = 0,66 g / cm3.

Ep = (0,66 / 2,85) x 100%

Ep = 23,15%

viittaukset

1. Fun, M. i. (2014). Matematiikka on hauskaa. Haettu prosenttivirheestä: mathsisfun.com
2. Helmenstine, A. M. (8. helmikuuta 2017). ThoughtCo. Haettu prosentteina virheestä: thinkco.com
3. Hurtado, A. N., ja Sanchez, F. C. (s.f.). Teknologiainstituutti Tuxtla Gutiérrez. Saatu osoitteesta 1.2 Tyypit virheet: absoluuttinen virhe, suhteellinen virhe, prosentuaalinen virhe, pyöristys- ja katkaisuvirheet: sites.google.com
4. Iowa, U. o. (2017). Universumin kuvantaminen. Haettu prosenttivirheen kaavasta: astro.physics.uiowa.edu
5. Lefers, M. (26. heinäkuuta 2004). Prosenttivirhe. Haettu määritelmä: groups.molbiosci.northwestern.edu.