Mitkä ovat vektorin kolme elementtiä?

vektorin elementtejä ne ovat osoite, etäisyys ja moduuli. Matematiikassa, fysiikassa ja tekniikassa vektori on geometrinen kohde, jolla on suuruus (tai pituus) ja suunta. Vektorialgebran mukaan vektoreita voidaan lisätä muihin vektoreihin.

Vektori on se, mitä tarvitaan pisteen A saattamiseksi pisteen B. Vektoreilla on tärkeä rooli fysiikassa: liikkuvan kohteen nopeus ja kiihtyvyys ja siihen vaikuttavat voimat voidaan kuvata vektoreilla.

Vektoreiksi voidaan ajatella monia muita fyysisiä ominaisuuksia. Fyysisen vektorin matemaattinen esitys riippuu sen kuvaamiseen käytetystä koordinaattijärjestelmästä.

On olemassa useita erilaisia ​​vektoreita, joista löytyy muun muassa liukuvia vektoreita, kollinaarisia vektoreita, samanaikaisia ​​vektoreita, asemavektoreita, vapaita vektoreita, rinnakkaisia ​​vektoreita ja koplaarisia vektoreita..

Vektorin elementit

Pääosin vektorilla on kolme elementtiä: suunta, merkitys ja moduuli.

Vektori on kokonaisuus, jolla on suuruus ja suunta. Esimerkkejä vektoreista ovat siirtymä, nopeus, kiihtyvyys ja voima.

Jotta voitaisiin kuvata yksi näistä vektorimääristä, on tarpeen löytää laajuus ja suunta.

Jos esimerkiksi kohteen nopeus on 25 metriä sekunnissa, objektin nopeuden kuvaus on epätäydellinen, koska kohde voi liikkua 25 metriä sekunnissa etelään tai 25 metriä sekunnissa pohjoiseen, tai 25 metriä sekunnissa kaakkoon.

Objektin nopeuden täydelliseksi kuvaamiseksi molemmat on määriteltävä: sekä 25 metrin sekunnissa että suunnassa, kuten etelässä.

Jotta tällaiset vektorimäärien kuvaukset olisivat hyödyllisiä, on tärkeää, että jokainen sopii siitä, miten kohteen suuntaa kuvataan..

Useimmat ihmiset ovat tottuneet ajatukseen, että itään suunta on kartalla, jos katsot oikealle. Mutta tämä on pelkkä yleissopimus, jonka mukaan kartanpitäjät ovat käyttäneet vuosia, jotta kaikki voivat sopia.

Joten mikä on suunnan vektori määrä, joka ei mene pohjoiseen tai itään jos ei jonnekin pohjoisen ja itään? Näissä tapauksissa on tärkeää, että on olemassa jokin yleissopimus mainitun vektorin suunnan kuvaamiseksi.

Tätä yleissopimusta kutsutaan CCW: ksi. Tämän yleissopimuksen avulla voimme kuvata minkä tahansa vektorin suunnan sen kääntökulman mukaan vasemmalle.

Tätä yleissopimusta käyttäen pohjoinen suunta olisi 90 °, koska jos vektori osoittaa itään, se olisi pyöritettävä 90 ° vasemmalle suuntaan pohjoisen pisteen saavuttamiseksi.

Myös suunta länteen olisi 180 °, koska länteen suuntautuva vektori olisi pyöritettävä 180 ° vasemmalle osoittamaan länsipistettä.

Toisin sanoen vektorin suuntaa edustaa vektoriin sisältyvä viiva tai mikä tahansa sen kanssa samansuuntainen viiva.,

Se määräytyy kulman, joka muodostuu vektorin ja minkä tahansa muun vertailulinjan välille. Niinpä vektorin suunta tai sen kanssa yhdensuuntainen linja on vektorin suunta.

tunne

Vektorin merkitys viittaa elementtiin, joka kuvaa, miten piste A menee päähän B:

Vektorin tunnus määritetään vektorin suuntaisen linjan kahden pisteen järjestyksellä, toisin kuin vektorin suunta, joka on määritelty vektorin ja minkä tahansa referenssilinjan ja / tai tason välisen suhteen avulla..

Sekä suunta että mieli määrittävät vektorin suunnan. Suunta kertoo, mitä kulmaa vektori on, ja siinä mielessä sanotaan, mihin se osoittaa.

Vektorin suunta määrittää vain kulman, jonka vektori tekee vaakasuoralla akselillaan, mutta joka voi aiheuttaa epäselvyyttä, koska nuoli voi osoittaa kaksi vastakkaista suuntaa ja silti tehdä saman kulman.

Tunne selventää tätä epäselvyyttä ja osoittaa, missä nuoli osoittaa tai missä vektori on menossa.

Jotenkin tunne kertoo meille järjestyksen, jolla vektoria luetaan. Ilmaisee, missä vektori alkaa ja päättyy.

Vektorin moduuli tai amplitudi voidaan määritellä segmentin AB pituudeksi. Moduulia voidaan esittää pituudella, joka on verrannollinen vektorin arvoon. Vektorin moduuli on aina nolla tai muissa tapauksissa positiivinen luku.

Matematiikassa vektori määritellään sen euklidisen etäisyyden (moduuli), suunnan ja mielen mukaan.

Euklidinen etäisyys tai euklidinen etäisyys on "tavallinen" etäisyys suorassa linjassa kahden Euklidesen avaruudessa sijaitsevan pisteen välillä. Tällä etäisyydellä euklidinen tila muuttuu metriseen tilaan.

Euklidinen etäisyys kahden pisteen, esimerkiksi P: n ja Q: n, välillä on etäisyyden muodostava viivasegmentti:

Pisteen sijainti euklidisessa avaruudessa n on vektori. Siten P ja Q ovat vektoreita, jotka alkavat avaruuden alkuperästä ja niiden pisteistä, jotka osoittavat kaksi pistettä.

Vektorin euklidinen normi, suuruus tai euklidinen etäisyys mittaa mainitun vektorin pituutta.

viittaukset

1. Vektorin suunta. Haettu osoitteesta physicsclassroom.com.
2. Mikä on vektorin tunne? Haettu osoitteesta physics.stackexchange.com.
3. Mikä on suunnan, mielen ja suuntautumisen ero? Haettu osoitteesta math.stackexchange.com.
4. Euklidinen etäisyys. Haettu osoitteesta wikipedia.org.